simuleren systemen via differentiaalvergelijking in excel

[HansH]

voor een ander topic [1[ heb ik wat analyses gedaan door een systeem beschrijving via differentiaalvergelijkingen numeriek op te lossen via Excel. Misschien hebben aderen hier in het algemeen ook iets aan.

De excel file is een herhaling van toestanden steeds 1 sampletijdstip verder. Je berekent dan de nde afgeleide en en vult de differentaalvergelijking per tijdsupdate in.

in dit geval een schommel aan een starre beugel die dus ook bv over de kop kan.

schommel

(875.45 KiB) 2 keer gedownload

zo kun je dus ook differentiaalvergelijking oplossen war geen gesloten oplossing voor te berekenen is.

[wnvl1]

Leuk. Nog twee tips. Ik denk dat je zo een differentiaal vergelijking van tweede orde best omzet naar een stelsel van eerste orde differentiaal vergelijkingen, en dan Runge *** toepassen ofzo. Zo wordt dat meestal gedaan. Dat gaat stabieler/sneller zijn.
Zo'n Excels aanmaken kan je ook heel snel doen met chatgpt vertrekkend van de DV.

[Xilvo]

...en dan Runge *** toepassen ofzo.

Geen stoute woorden gebruiken, hoor! De (niet zo slimme) software grijpt onmiddellijk in!

[HansH]

Leuk. Nog twee tips. Ik denk dat je zo een differentiaal vergelijking van tweede orde best omzet naar een stelsel van eerste orde differentiaal vergelijkingen

kun je de Excel sheet daarvoor ombouwen zodat ik zie wat je bedoelt? en wat is dan het voordeel? in dit voorbeeld is het de schommel met de exacte differentiaalvergelijking dus inclusief sinus. Het ging mij er eigenlijk om of het daarmee zou lukken om vanaf de schommel op zijn kop precies een heel rondje te draaien dus precies weer boven komen met snelheid=0.

je ziet dat dat heel aardig lukt. 2e plaatje is bovenste stukje van het eerste plaatje helemaal ingezoomd en de slinger begonnen op een hoek van pi x 0.9999 dis vrijwel boven. dan komt de slinger naeen rondje precies net zover maar dan aan de andere kant van pi.

[HansH]

...en dan Runge *** toepassen ofzo.

Geen stoute woorden gebruiken, hoor! De (niet zo slimme) software grijpt onmiddellijk in!

haha, ik had gisteren ook zoiets het woordje hoe iets uitgeschoten naar rechts met de e. Dus werkt ook al spellingschecker.