Klassieke gravitatie met eindige voortplantingssnelheid en lichtbuiging

[Professor Puntje]

@ Marko Hier is het gedachtenexperiment dat ik bedoelde: http://math_research.uct.ac.za/omei/gr/chap5/node2.html

[Professor Puntje]

ik denk het principe dat je voor het vallen van en lichtstraal in een zwaartekrachtsveld de eindige voorplantings snelheid van informatie mag gebruiken om de afbuiging te berekenen. Jij past dat toe, dat leidt tot de formules die je gebruikt, dus daar is op zich niets mis mee denk ik. maar het gaat dus om de onderliggende gedachtes en de vraag waaruit blijkt dat je die gedachtes mag toepassen. bv het licht verplaatst zich met c, maar op het moment dat een foton aan komt op punt (x,y) is de informatie over het zwaartekrachtsveld daar al lang aanwezig. De zon is immers in die tijd niet verplaatst. Dus waarom zou je dan de informatie mogen gebruiken van een plek waar het foton eerder was ipv het huidige moment?

Dat is niet wat ik doe. Ik bereken de impuls die de zon door het passeren van de lichtdeeltjes krijgt. De zon ontvangt de gravitatie-werking die van de lichtdeeltjes uitgaat met een zekere vertraging vanwege de eindige voortplantingssnelheid c van de gravitatie. De zon reageert dan ook op ieder moment op de gravitatie-werking die op dat moment bij de zon aankomt. Niets vreemds dus.

[HansH]

Maar hoe reageert de zon dan wat dan weer effect zou hebben op het foton? De zon blijft immers gewoon op zijn plek staan en wordt niet echt warm of koud van zo'n lichtstraaltje. en als dat al zo zou zijn dan zou die informatie heen en weer moeten dus foton-zon-foton, dus dan zou ik 2 x de vertraging verwachten.

[Professor Puntje]

De zon reageert door (weliswaar uiterst langzaam!) naar de passerende lichtdeeltjes toe te bewegen. Maar dat heb ik ook allemaal in mijn afleiding uitgelegd. Ook als je enkel de toegevoegde tekst zou lezen zou dat duidelijk moeten zijn. De precieze baan van de lichtdeeltjes bereken ik ook niet, ik bereken enkel maar de totale afbuigingshoek van de lichtdeeltjes. Door alleen te berekenen wat we nodig hebben kon de berekening zo simpel gehouden worden. Zonder tensoren, differentiaalvergelijkingen, etc.

[HansH]

De zon reageert door (weliswaar uiterst langzaam!) naar de passerende lichtdeeltjes toe te bewegen.

maar de vraag is waarom de lichtdeeltjes dubbel afgebogen zouden moeten worden omdat de zon daar blijkbaar op 50 decimalen achter de komma pas wat van merkt. Die redenatie is voor mij uiterst onlogisch. afbuiging kun je denk ik alleen verklaren omdat er significant iets gebeurt rondom het lichtdeeltje zelf. Dus wat zou dat lichtdeeltje dan anders moeten ervaren dan dat et door een zwaartekrachtsveld van de zon gaat. Dus de afbuiging moet wel door dat zwaartekrachts veld bepaald worden en dat veld is er instantaan omdat het niet in de tijd verandert.

[Professor Puntje]

Je vraag kan ik beantwoorden: die dubbele afbuiging komt vanwege impulsbehoud in combinatie met de eindige voortplantingssnelheid c van gravitatie. Ook is het niet waar dat het gravitatieveld van de zon instantaan en statisch is, want de zon komt immers door het passeren van de lichtdeeltjes ietsjes in beweging. In de praktijk zal dat waarschijnlijk onmeetbaar zijn, maar dat neemt niet weg dat die reactie er moet zijn. Als je die dubbele afbuiging liever uitgaande van het bij benadering statische gravitatieveld van de zon wil berekenen dan wordt het lastig om nog impulsbehoud te gebruiken. Daarom heb ik dat ook niet gedaan. Ik hou het liever simpel. Hoe dan ook: voor mij zijn afleidingen en argumenten doorslaggevend, en verhalen over hoe zaken voor iemand persoonlijk aanvoelen zijn dat voor mij niet. De moderne wis- en natuurkunde bevatten talrijke voorbeelden die voor nagenoeg iedereen bij eerste kennismaking uiterst onaannemelijk klinken, maar die bij doorrekenen of meting gewoon blijken te kloppen. Onze intuïtie heeft het daarbij dan kennelijk fout, dus hebben we daar maar mee te leven. Als dat je niet bevalt is exacte wetenschap simpelweg niet jouw ding. - Genoeg voor nu.

[HansH]

Ik denk dat je formules wel kloppen, maar de redenatie erachter een andere is.

Vanwege het relativiteits principe kun je geen onderscheid maken tussen het feit dat jij beweegt en de ander stilstaat of omgekeerd (het trein wegrij effect zal ik maar zeggen)
dus als je dat zelfde gebruikt voor een lichtstraal die de zon passeert dan kun je die redenatie vervangen door een lichtstraal die stil staat terwijl het hele heelal met een snelheid c de andere kant op gaat. Dat staat in bovenstaand plaatje. Daardoor zie je dus vanuit de lichtstraal gezien opjecten vervormd waarbij het lijkt alsof het deel wat verder weg staat als het ware de verkeerde kant op naar jou toe buigt. daar zijn mooie filmpjes van die had ik al ergens gepost maar weet even niet meer waar.
maar het effect is dus dat je vanuit de lichtpositie de zon dus als het ware achter ziet lopen dus vanuit de positie van het foton zie je de zon dus als het ware in jouw bewegingsrichting verschuiven. en dat effect is precies wat jij berekend hebt denk ik met verschuiving ct.

[HansH]

Hoe dan ook: voor mij zijn afleidingen en argumenten doorslaggevend

Daarom ben ik ook even gaan zoeken of ik jouw berekende resultaat met meer aannemelijke afleidingen en argumenten kon verklaren. punt is als een leerling op school het goede antwoord opschrijft met de verkeerde redenatie erachter de leraar het waarschijnlijk helemaal fout rekent, terwijl een fout antwoord (door een dom rekenfoutje) maar met de goede redenatie erachter waarschijnlijk bijna alle punten oplevert.

Ik denk dat dit ook weer een voorbeeld is van elkaar aanvullen ipv elkaar afschieten. het eerste kom je niet veel verder mee maar met het 2e wel.

[HansH]

als je dit zelfde idee dan even doortrekt naar planeetbanen dan krijg je hetvolgende:

linker plaatje is standaard newton
daarbij heb je bv de snelheid van mercurius V die om een stilstaande zon heendraait (plaatje A)
maar nu ga je het effect van voortplanting van de zwaartekracht erbij betrekken.
daarbij zie je vanuit mercurius dat de zon in tegenovergestelde richting gaat en je zelf stil denkt te staan (trein effect zoals in vorige bericht genoemd) effect is dan dat je de zon ziet staan op een positie in het verleden (plaatje B) alleen heb je dan het probleem dat actie en reactie niet meer klopt, dus klrijg je ewen foute baan en spiralisatie van mercurius naar de zon toe.
Dus blijkbaar is de ruimte rond mercurius vervormd tgv de zwaartekracht van de zon zodanig dat actie en reactie blijft gelden. Dat kan alleen maar als je aanneemt dat de ruimte geroteerd is als mercurius beweegt. Je roteert dus de ruimte op de plek van mercurius zodat de zwaartekracht verctoren van zowel mercurius als de zon weer recht naar elkaar wijzen. omdat de zon niet beweegt hoef je voor de zon niks te roteren.

maar het effect is nu dat de ruimte geroteerd is en dat die rotatie sterker is als mercurius sneller beweegt ,dus dat is als mercurius het dichtst bij de zon staat. Datzelfde effect is ook wat in de ART optreedt en je in sommige filmpjes kan zien als ze de ellipsbaan op papier tekenen en dan met de schaar een knipje geven en de baan roteren.


dus dat verklaart dat er perihelium precessie gaat optreden bij ellips banen en niet bij cirkel banen, immer bij cirkelbanen heb je over de hele baan dezelfde rotatie van de ruimte dus zie je over een heel rondje van de baan niets van.

[Xilvo]

Ter controle heb ik
\(F_i(t') = 2 G \cdot \frac{ M m d}{ (c^2 t^2 + d^2)^{1,5}}\)
met
\( t' = \frac{c^2 t^2 - d^2}{ 2 c^2 t }\)
numeriek geïntegreerd.

M=1,9889E+30 kg
m=1 kg
d=6,96e8 m (straal zon)

Daar komt mooi een afbuiging van 1,75 boogseconde uit. Er is dus geen reden aan de wiskunde te twijfelen.

[HansH]

Daar komt mooi een afbuiging van 1,75 boogseconde uit. Er is dus geen reden aan de wiskunde te twijfelen.

Dus dan hoef je alleen maar de redenatie erachter logisch te krijgen en dat is wat ik hierboven heb proberen te doen.
en verklaart waarschijnlijk dan ook voor het eerst de volledige perihelium precessie op een klassieke manier.

[HansH]

numeriek geïntegreerd.


Daar komt mooi een afbuiging van 1,75 boogseconde uit. Er is dus geen reden aan de wiskunde te twijfelen.

misshien kun je met die numerieke integratie ook eens kijken of je met mijn rotatie idee de gemeten perihelium precessie van mercurius kunt berekenen.

[HansH]

Daardoor zie je dus vanuit de lichtstraal gezien opjecten vervormd waarbij het lijkt alsof het deel wat verder weg staat als het ware de verkeerde kant op naar jou toe buigt. daar zijn mooie filmpjes van die had ik al ergens gepost maar weet even niet meer waar.

was dit filmpje denk ik, maar er zijn er meer van.

[HansH]

Ik denk dat dit ook weer een voorbeeld is van elkaar aanvullen ipv elkaar afschieten. het eerste kom je niet veel verder mee maar met het 2e wel.

het moge duidelijk zijn dat dit een typefoutje was.
het moet natuurlijk zijn;
Ik denk dat dit ook weer een voorbeeld is van elkaar aanvullen ipv elkaar afschieten. het tweede kom je niet veel verder mee maar met het 1e wel.

[Professor Puntje]

Ter controle heb ik
\(F_i(t') = 2 G \cdot \frac{ M m d}{ (c^2 t^2 + d^2)^{1,5}}\)
met
\( t' = \frac{c^2 t^2 - d^2}{ 2 c^2 t }\)
numeriek geïntegreerd.

M=1,9889E+30 kg
m=1 kg
d=6,96e8 m (straal zon)

Daar komt mooi een afbuiging van 1,75 boogseconde uit. Er is dus geen reden aan de wiskunde te twijfelen.

Dank! Als je t in F_i(t) door t' vervangt (en algebraïsch omwerkt) krijg je F_r(t). (Ik neem aan dat je t ook in het rechter lid \( 2 G \cdot \frac{ M m d}{ (c^2 t^2 + d^2)^{1,5}} \) van de formule door t' vervangen hebt?) En daar kun je numeriek de totale krachtstoot op de zon (en dus in tegengestelde richting ook op de lichtdeeltjes) mee uitrekenen. Daar volgt dan verder eenvoudig de totale lichtbuiging uit. Is dat wat je gedaan hebt?