Klassieke gravitatie met eindige voortplantingssnelheid en Mercurius

[Xilvo]

Hmm... Dan wordt het lastig.

Misschien niet onmogelijk maar, inderdaad, lastig.

[HansH]

Het probleem bij een numerieke aanpak (ik heb er ervaring mee) is dat je heel nauwkeurig de richting van de ellips moet kunnen bepalen, of je moet met grote nauwkeurigheid heel veel omwentelingen numeriek kunnen berekenen. Het wordt al snel heel tijdrovend.

dat heb ik hier uitgewerkt en laten zien voor de normale newton zwaartekracht:
viewtopic.php?p=1182733#p1182733
Dat geeft de baan van Mercurius zonder perihelium precessie.
daarna had ik die sheet uitgebreid met tijds vertraging en toegepast op 2 om elkaar heen cirkelende sterren en dat gaf instabiele banen:
viewtopic.php?p=1188404#p1188404
, dus ik verwacht als pp nu datzelfde gaat doen dat hij diezelfde instabiele baan krijgt voor mercurius.
Daarna wilde ik zoals vermeld nog een extra stap doen met rotatie om het effect van actie en reactie te herstellen. (in idere geval energie verlies te vooromen). die stap ga ik nog doen, maar kan pp of iemand anders ook doen.

[Professor Puntje]

Hier even een grove schets (niet op schaal!) om te zien of er bij mijn opzet rotatie van het perihelium zou moeten optreden. De zwaartekracht van de zon op Mercurius is daarbij steeds gebaseerd op een vroegere positie van Mercurius met het gevolg dat die kracht niet meer naar de zon wijst. En dat geeft een momentkracht op de baan van Mercurius.

[Xilvo]

dat heb ik hier uitgewerkt en laten zien voor de normale newton zwaartekracht:
viewtopic.php?p=1182733#p1182733
Dat geeft de baan van Mercurius zonder perihelium precessie.
daarna had ik die sheet uitgebreid met tijds vertraging en toegepast op 2 om elkaar heen cirkelende sterren en dat gaf instabiele banen, dus ik verwacht als pp nu datzelfde gaat doen dat hij diezelfde instabiele baan krijgt voor mercurius.
Daarna wilde ik zoals vermeld nog een extra stap doen met rotatie om het effect van actie en reactie te herstellen. (in idere geval energie verlies te vooromen). die stap ga ik nog doen, maar kan pp of iemand anders ook doen.

Het gaat niet om twee om elkaar draaiende sterren maar om een planeet die met de baanparameters van Mercurius om de zon draait. De massa mag gerust (nog) kleiner dan die van Mercurius gekozen worden.

Dat is het probleem niet. Maar, zoals ik schreef, de as van de ellips moet je voldoende nauwkeurig weten te bepalen. Die zou, als de uitkomst overeenkomt met die van de ART, maar 43 boogseconde per eeuw, dus per ruim 400 omlopen, veranderen.

Dat betekent dat je de baan over meer dan 400 omlopen met grote nauwkeurigheid moet kunnen berekenen en dat je dan de richting van de lange as van de ellips binnen een boogseconde of iets van die orde moet kunnen bepalen

[HansH]

Het gaat niet om twee om elkaar draaiende sterren maar om een planeet die met de baanparameters van Mercurius om de zon draait. De massa mag gerust (nog) kleiner dan die van Mercurius gekozen worden.

Dat is het probleem niet. Maar, zoals ik schreef, de as van de ellips moet je voldoende nauwkeurig weten te bepalen.

mijn opmerking met die om elkaar draaiende sterren ging niet over voldoende nauwkeurig de perihelium precessie kunnen bepalen omdat de conclusie is dat het ver daarvoor al mis gaat omdat de baan instabiel is en dus uberhaupt al niet eens 1 rondje goed kan beschrijven.

[Xilvo]

mijn opmerking met die om elkaar draaiende sterren ging niet over voldoende nauwkeurig de perihelium precessie kunnen bepalen omdat de conclusie is dat het ver daarvoor al mis gaat omdat de baan instabiel is en dus uberhaupt al niet eens 1 rondje goed kan beschrijven.

Ik durf zo wel te stellen dat een vertragingstijd in de orde van 3 minuten de baan van Mercurius niet binnen één omloop zo instabiel maakt dat hij niet meer op de oorspronkelijk baan lijkt.

[HansH]

Hier even een grove schets (niet op schaal!) om te zien of er bij mijn opzet rotatie van het perihelium zou moeten optreden. De zwaartekracht van de zon op Mercurius is daarbij steeds gebaseerd op een vroegere positie van Mercurius met het gevolg dat die kracht niet meer naar de zon wijst. En dat geeft een momentkracht op de baan van Mercurius.

schets.png

dit is inderdaad precies wat ik al eerder gedaan had. zoals gezegd leidde dat tot een instabiele baan van 2 sterren en dus verwacht ik hetzelfde bij de baan van mercurius om de zon als je dat idee daar ook toepast. Daarom had ik al een vervolgstap voorgesteld door niet alleen maar de vector terug in de tijd te nemen, maar de locale omgeving te roteren zodat die vertor weer in de oorspronkelijke richting wijst, maar wel als gevolg heeft dat de baan nu gaat verbuigen in een gekromde ruimte.

[Professor Puntje]

Ik heb even gekeken, maar het is mij niet mogelijk je simulatie te controleren.

maar de locale omgeving te roteren zodat die vertor weer in de oorspronkelijke richting wijst, maar wel als gevolg heeft dat de baan nu gaat verbuigen in een gekromde ruimte.

Wat dat betekent ontgaat mij.

[HansH]

.niet alleen maar de vector terug in de tijd te nemen, maar de locale omgeving te roteren zodat die vertor weer in de oorspronkelijke richting wijst, maar wel als gevolg heeft dat de baan nu gaat verbuigen in een gekromde ruimte.

[flappelap]

Mijn bedoeling is om te werken met krachten in plaats van potentialen. Dat is me in een eerder topic (over lichtbuiging) ook gelukt. Ik wil iets dergelijks nu ook in het moeilijker geval van Mercurius proberen om te zien of daar dan ook de juiste waarde uitrolt.

Dat snap ik niet. Het uitgangspunt zijn toch je bewegingsvergelijkingen? Je gaat toch niet lukrake oplossingen toepassen in domeinen waar andere bewegingsvergelijkingen gelden? Je neemt nu als uitgangspunt een krachtterm die een oplossing is van een tijdsONafhankelijke bewegingsvergelijking, en gaat daar vervolgens tijdsafhankelijkheid in knutselen. Dan is het toch veel logischer om op zoek te gaan naar tijdsafhankelijke bewegingsvergelijkingen en de oplossingen daarvan?

Ik zal wel iets missen.

[HansH]

je ziet dus dat na een rotatie de baan iets verschoven is. vanuit die nieuwe positie moet je dan dus weer terug roteren om die positie en dan heb je de nieuwe positie en richting. het proces is dan een kwestie van herhalen over de complete omtrek.

[HansH]

Dan is het toch veel logischer om op zoek te gaan naar tijdsafhankelijke bewegingsvergelijkingen en de oplossingen daarvan?

Ik zal wel iets missen.

ben je dan niet bezig om naar de ART toe te redeneren? natuurlijk is dat de meest logische weg waarbij alle stappen kloppen. Maar het doel is hier om ergens iets te versimpelen waardoor er nog wel een logische redenering over blijft, maar je geen relativistische elementen nodig hebt omdat snelheden daar ver onder liggen.

[Professor Puntje]

Het idee is eigenlijk alleen maar om te zien of toevoeging van een eindige voortplantingssnelheid c voor gravitatie sommige relativistische effecten kan verklaren. Het opstellen van algemene bewegingsvergelijkingen met een ruim toepassingsgebied zou nog weer veel verder gaan. Dat is voor mij wellicht ook te hoog gegrepen. In die zin is wat ik hier doe inderdaad knutselwerk.

[HansH]

Het idee is eigenlijk alleen maar om te zien of toevoeging van een eindige voortplantingssnelheid c voor gravitatie sommige relativistische effecten kan verklaren. Het opstellen van algemene bewegingsvergelijkingen met een ruim toepassingsgebied zou nog weer veel verder gaan. Dat is voor mij wellicht ook te hoog gegrepen. In die zin is wat ik hier doe inderdaad knutselwerk.

het zou wel mooi zij als je die stap onafhankelijk van mij numeriek in een andere programmeertaal kunt oplossen (neem even aan dat je geen mathcad hebt) en dan te zien of je tot dezelfde conclusies komt of niet. die instabiele banen zou een denkfoutje kunnen zijn in de programmering, maar heb het wel 10x bekeken en kon zelf geen fout vinden. maar iemand die het vanaf scratch doet zal niet dezelfde denkfout maken als ik dus mcht er een denkfout inzitten dan komt die er op die manier uit en als er geen denkfout inzit zien we beiden hetzelfde gebeuren.

[Professor Puntje]

Met Python kan ik als het moet overweg, maar ik geef de voorkeur aan afleidingen en gedachte-experimenten. Misschien probeer ik het uiteindelijk toch nog numeriek als ik er analytisch niet uit kom...

Heb je al geprobeerd of de instabiele banen verdwijnen als je de rekenstapjes kleiner maakt?