Klassieke gravitatie met eindige voortplantingssnelheid en Mercurius

[Marko]

In dit topic a.u.b. ideeën over een berekening van de precessiebeweging van Mercurius op basis van klassieke gravitatie met eindige voortplantingssnelheid. Ik ben zelf ook met dat onderwerp bezig maar ik wacht liever tot ik iets substantieels heb voor ik het post. Echter wie nu al ideeën daaromtrent wil posten kan hier al terecht, liever dan in het topic over semiklassieke lichtbuiging.

Ideetje:

Ga uit van een elliptische baan als functie van plaats. Bereken de tijd en de geretardeerde tijd door de baansnelheid op verschillende manieren te benaderen:

Neem eerst een constante snelheid aan. De baan is uiteraard een ellips, en de meest elliptische van alle planeten, maar wijkt met een ellipticiteit van 0.2 niet gigantisch veel af van een cirkel, en de variatie van de baansnelheid is ook niet enorm.

Dit geeft de mogelijkheid om het effect van eindige snelheid van zwaartekracht en de variatie van de afstand tot de zon mee te nemen. Je kunt dan een uitdrukking opstellen voor de geretardeerde tijd en voor de effectieve zwaartekracht als functie van plaats. Dat geeft vast niet de exacte waarde maar geeft in ieder geval een idee of deze benadering aanleiding geeft voor een verschuiving van het perihelium.

Als dit zo is, kun je dit doen voor een meer precieze benadering van de baansnelheid: deel de ellips in 4 segmenten met elk een omlooptijd van een kwart periode en bepaal met de tweede wet van Kepler een lage waarde en een hoge waarde voor de baansnelheid (makkelijker geschreven dan gedaan maar volgens mij wel mogelijk). Benader dan de baansnelheid door die lineair te variëren van de laagste naar de hoogste snelheid en weer terug.

Dat gezegd hebbend, nog een opmerking:

Het perihelium verschuift met veel meer dan de 0.43 seconden per eeuw uit de ART. Het merendeel wordt verklaard door de zwaartekrachtswerking van de andere planeten. Die zwaartekrachtswerking zou óók geretardeerd moeten zijn. Staar je dus, los van de methode, niet blind op het verkrijgen van dezelfde waarde of zelfs eenzelfde uitdrukking als via de ART.

[Professor Puntje]

Dank voor de tips. Het is een goed idee om eerst maar eens wat radicale vereenvoudigingen (lees: verwaarlozingen) toe te passen.

[HansH]

Neem eerst een constante snelheid aan. De baan is uiteraard een ellips, en de meest elliptische van alle planeten, maar wijkt met een ellipticiteit van 0.2 niet gigantisch veel af van een cirkel, en de variatie van de baansnelheid is ook niet enorm.

Dit geeft de mogelijkheid om het effect van eindige snelheid van zwaartekracht en de variatie van de afstand tot de zon mee te nemen. Je kunt dan een uitdrukking opstellen voor de geretardeerde tijd en voor de effectieve zwaartekracht als functie van plaats. Dat geeft vast niet de exacte waarde maar geeft in ieder geval een idee of deze benadering aanleiding geeft voor een verschuiving van het perihelium.

maar bedoel je dan dat de richting van de zwaartekracht nog wel instantaan naar de andere massa wijst? immers als je dat niet doet wisten we al dat de baan niet klopt vanwege energieverlies gaat die dan naar binnen spiraliseren. en zo ja wat doet de afstand dan nog extra tov standaard newton?

[Xilvo]

Dat gezegd hebbend, nog een opmerking:

Het perihelium verschuift met veel meer dan de 0.43 seconden per eeuw uit de ART. Het merendeel wordt verklaard door de zwaartekrachtswerking van de andere planeten. Die zwaartekrachtswerking zou óók geretardeerd moeten zijn. Staar je dus, los van de methode, niet blind op het verkrijgen van dezelfde waarde of zelfs eenzelfde uitdrukking als via de ART.

Jouw verhaal lijkt me een goed voorstel. Maar als je het niet nodeloos ingewikkeld wil maken ga je kijken naar een geïsoleerd zon-Mercurius systeem. Daar moet dan wel die 43'' seconde uitkomen.

[Professor Puntje]

Klopt dit?

Rechtbuigen krachtvectoren resulteert in centraal gerichte krachtvectoren.
Centraal gerichte krachtvectoren genereren geen koppel.
Zonder een koppel geldt behoud van impulsmoment.
Met behoud van impulsmoment geldt Keplers perkenwet.

En zo ja - laat Keplers perkenwet nog wel rotatie van het perihelium toe?

[Xilvo]

Het systeem zon-planeet met de planeet in een ellipsbaan kent behoud van impulsmoment.
Dat impulsmoment is daarom onafhankelijk van de positie van die planeet in zijn baan.
Dus verandering van de oriëntatie van die ellips (in hetzelfde vlak) verandert het impulsmoment niet.

[HansH]

Klopt dit?

Rechtbuigen krachtvectoren resulteert in centraal gerichte krachtvectoren.
Centraal gerichte krachtvectoren genereren geen koppel.
Zonder een koppel geldt behoud van impulsmoment.
Met behoud van impulsmoment geldt Keplers perkenwet.

En zo ja - laat Keplers perkenwet nog wel rotatie van het perihelium toe?

Die wetten zijn denk ik allemaal gebaseerd op Newton met instantaan werkende zwaartekracht. en dan heb je geen rotatie van het perihelium. rotatie van het perihelium kan alleen ontstaan als er vervorming van de ruimte(tijd) is.
en in zo'n vervormde ruimte loopt het pad iets anders en dat geeft dan de rotatie van het perihelium. (de ellips op een plat papiertje tekenen en dan het papiertje in knippen en verbuigen)

[Professor Puntje]

In mijn redenering komt Newton met instantaan werkende zwaartekracht helemaal niet voor.

[Professor Puntje]

Het systeem zon-planeet met de planeet in een ellipsbaan kent behoud van impulsmoment.
Dat impulsmoment is daarom onafhankelijk van de positie van die planeet in zijn baan.
Dus verandering van de oriëntatie van die ellips (in hetzelfde vlak) verandert het impulsmoment niet.

Dus als de perkenwet geldt kan de ellips nog steeds roteren?

[Xilvo]

Dus als de perkenwet geldt kan de ellips nog steeds roteren?

Zou ik even over na moeten denken. Maar precessie verandert het impulsmoment in ieder geval niet.

Toevoeging: Of de werkelijke precessie zoals die optreedt door de ART de perkenwet schendt weet ik niet. Maar het lijkt me heel goed mogelijk een elliptische baan met precessie te bedenken die zich perfect aan de perkenwet houdt.

[Professor Puntje]

De veranderende snelheid volgens de perkenwet moet ook weer kloppen met \( \vec{F}=m.\vec{a} \). Dus daar zou het dan eventueel spaak kunnen lopen.

[Xilvo]

De veranderende snelheid volgens de perkenwet moet ook weer kloppen met \( \vec{F}=m.\vec{a} \). Dus daar zou het dan eventueel spaak kunnen lopen.

Misschien, maar daar zegt de perkenwet dan weer niets over. Die zegt alleen dat ik gelijke tijd gelijke oppervlaktes door de voerstraal worden doorlopen.

"Gelijke tijd" is in de ART (en SRT) sowieso al geen absoluut begrip meer.

[HansH]

In mijn redenering komt Newton met instantaan werkende zwaartekracht helemaal niet voor.

dat was duidelijk. Vandaar ook dat er een probleem ontstaat omdat niet instantaan werkende zwaartekracht niet compatible is met de Newton theorie en impulsmoment behoud. dus je zult iets moeten bedenken om dat impulsbehoud te herstellen bij niet instantaan werkende zwaartekracht.

[Marko]

Dat gezegd hebbend, nog een opmerking:

Het perihelium verschuift met veel meer dan de 0.43 seconden per eeuw uit de ART. Het merendeel wordt verklaard door de zwaartekrachtswerking van de andere planeten. Die zwaartekrachtswerking zou óók geretardeerd moeten zijn. Staar je dus, los van de methode, niet blind op het verkrijgen van dezelfde waarde of zelfs eenzelfde uitdrukking als via de ART.

Jouw verhaal lijkt me een goed voorstel. Maar als je het niet nodeloos ingewikkeld wil maken ga je kijken naar een geïsoleerd zon-Mercurius systeem. Daar moet dan wel die 43'' seconde uitkomen.

Mijn punt is dat het effect van retardatie óók invloed zou moeten hebben op de 531 seconden die klassiek Newtons aan de zwaartekrachtseffecten van andere planeten wordt toegekend. Dus als de benadering met alleen Mercurius en de zon niet precies op die 43 uitkomt, is dat niet per se een probleem. Tenzij je op voorhand al kunt beredeneren dat het effect verwaarloosbaar moet zijn, maar dat zie ik niet dierct.

[Xilvo]

Mijn punt is dat het effect van retardatie óók invloed zou moeten hebben op de 531 seconden die klassiek Newtons aan de zwaartekrachtseffecten van andere planeten wordt toegekend. Dus als de benadering met alleen Mercurius en de zon niet precies op die 43 uitkomt, is dat niet per se een probleem.

Ik begrijp niet wat je bedoelt. Waarom zou dat geen probleem zijn, als je alleen het systeem zon-Mercurius bekijkt?