Klassieke gravitatie met eindige voortplantingssnelheid en Mercurius

[HansH]

die 43 boogseconden is het effect van alleen de zon+ mercurius. daarkomt nog wat bij (531?) tgv de andere planeten. dus als je die andere planeten even weglaat voor het gemak dan hou je alleen die 43 boogseconden over. dat maakt het probleem een stuk simpeler te benaderen. waarom zou je een geneemschappelijk effect voor beide theorien immers meenemen als dat de berekeningen alleen maar hopeloos complex maakt. dat begreep ik uit de boodschap van xilvo en ben het daarmee eens.

[Marko]

Mijn punt is dat het effect van retardatie óók invloed zou moeten hebben op de 531 seconden die klassiek Newtons aan de zwaartekrachtseffecten van andere planeten wordt toegekend. Dus als de benadering met alleen Mercurius en de zon niet precies op die 43 uitkomt, is dat niet per se een probleem.

Ik begrijp niet wat je bedoelt. Waarom zou dat geen probleem zijn, als je alleen het systeem zon-Mercurius bekijkt?

Omdat die 43 seconden niet hetgeen is dat men meet. Wat gemeten is, is de totale precessie; en die moet gereproduceerd worden. Dat is een extra opgave (en reden om niet meteen te juichen als er 43 seconden uitkomt) maar tegelijkertijd ook een reden om de beschrijving niet direct terzijde te leggen als er getalsmatig niet helemaal hetzelfde uitkomt.

Ik kan op voorhand niet vaststellen dat geretardeerde gravitatie geen effect heeft op de bijdrage van de andere planeten aan de precessie van het perihelium. Het kan, dat het verwaarloosbaar is. Binnen de ART is dat zo, maar dat komt omdat de zwaartekracht van de andere planeten zoveel zwakker is dan die van de zon en de optredende kromming dus ook. Maar de getardeerde gravitatie-theorie gaat uit van een vlakke ruimte, en de effecten zijn (enkel) toe te schrijven aan de vertraging waarmee (veranderingen in) aantrekking worden "gevoeld".

Jupiter en Mercurius liggen op een afstand van 40-46 lichtminuten van elkaar (afhankelijk van de onderlinge positie van Mercurius en Jupiter) en bewegen met een onderlinge snelheid die varieert tussen -60 en +60 km/s. Ik zou niet op voorhand durven zeggen dat er géén effect is van vertraagde zwaartekracht.

[Xilvo]

Als ik je goed begrijp zeg je dit:

ART voorspelt een precessie van 43'' bovenop de klassieke precessie van 532'' door de andere planeten (afgeronde waardes, andere zeer geringe effecten even genegeerd).

Vertraagde zwaartekracht zou (indien het een valide model zou zijn) een andere waarde dan 43'' kunnen geven voor een geïsoleerd z-M-systeem als die waarde, opgeteld bij de klassieke 532'' plus een extra bijdrage door vertraagde zwaartekracht van de ander planeten maar het gemeten totaal oplevert.

[HansH]

Maar er is toch vastgesteld met de ART dat die 43 en 532 kloppen? en er is ook vastgesteld dat voor een willekeurig stelsel, dus ook voor alleen mercurius plus zon het 43 is? of is het anders dan 43 voor alleen zon+mercurius volgens de ART omdat je beide effecten niet lineair mag optellen? In dat geval moet je simpelweg weten wat volgens de ART alleen zon+mercurius doet en en dan kun je dat getal vergelijken met zon+mercurius met een newton achtige theorie.
Maar ik zou niet verwachten [1] dat dat dan veel van de 43 af zou wijken. laten we eerst maar eens iets bedenken wat oberhaupt in de buurt van de 43 komt met alleen zon+mercurius.

[1] niet lineaire effecten worden vijwel altijd lineair als je ze maar klein genoeg maakt. en het effect hier is al heel klein.

[flappelap]

Dan is het toch veel logischer om op zoek te gaan naar tijdsafhankelijke bewegingsvergelijkingen en de oplossingen daarvan?

Ik zal wel iets missen.

ben je dan niet bezig om naar de ART toe te redeneren?

Nee, niet per se.

[Professor Puntje]

Er is sowieso iets vreemds aan de hand. Klassiek is een deel van de precessie te verklaren, en met de ART verklaart men dan de nog ontbrekende precessie vanuit een geïsoleerd systeem met enkel de zon en Mercurius. En die twee resultaten telt men dan bij elkaar op om op de gemeten precessie uit te komen. Dat lijkt mij appels met peren vergelijken. Je moet het helemaal (semi-)klassiek doen of helemaal met de ART. Of zie ik iets over het hoofd?

[Xilvo]

Er is sowieso iets vreemds aan de hand. Klassiek is een deel van de precessie te verklaren, en met de ART verklaart men dan de nog ontbrekende precessie vanuit een geïsoleerd systeem met enkel de zon en Mercurius. En die twee resultaten telt men dan bij elkaar op om op de gemeten precessie uit te komen. Dat lijkt mij appels met peren vergelijken. Je moet het helemaal (semi-)klassiek doen of helemaal met de ART. Of zie ik iets over het hoofd?

Waarschijnlijk dat de extra afwijking door de ART t.o.v. klassiek in de invloed van de andere planeten te verwaarlozen is (te weinig massa, te grote afstand).

[HansH]

Ik denk dat dat samenhangt met de aard van de effecten. het samenspel van alle planeten wat voor precessie 532 zorgt kun je met Newton verklaren neem ik aan, maar dus ook met de ART. alleen het extra stukje van 43 boogseconden zit niet in de newton theorie maar wel in de ART. dus kun je de 532 verklaren met Newton of ART en geeft beide dan hetzelfde dus 2 appels en het extra stukje alleen met ART dus ook een appel.

[Professor Puntje]

Klopt dit?

Rechtbuigen krachtvectoren resulteert in centraal gerichte krachtvectoren.
Centraal gerichte krachtvectoren genereren geen koppel.
Zonder een koppel geldt behoud van impulsmoment.
Met behoud van impulsmoment geldt Keplers perkenwet.

En zo ja - laat Keplers perkenwet nog wel rotatie van het perihelium toe?

Iets verder:

In het perihelium staat de snelheidsvector van de planeet haaks op de voerstraal.
Als het perihelium bij ieder omloop even groot blijft zal wegens behoud van impulsmoment de momentane snelheid van de planeet in het perihelium ook steeds even groot blijven.

[Marko]

Als ik je goed begrijp zeg je dit:

ART voorspelt een precessie van 43'' bovenop de klassieke precessie van 532'' door de andere planeten (afgeronde waardes, andere zeer geringe effecten even genegeerd).

Vertraagde zwaartekracht zou (indien het een valide model zou zijn) een andere waarde dan 43'' kunnen geven voor een geïsoleerd z-M-systeem als die waarde, opgeteld bij de klassieke 532'' plus een extra bijdrage door vertraagde zwaartekracht van de ander planeten maar het gemeten totaal oplevert.

Daar komt het inderdaad op neer.

[wnvl1]

Maar er is toch vastgesteld met de ART dat die 43 en 532 kloppen? en er is ook vastgesteld dat voor een willekeurig stelsel, dus ook voor alleen mercurius plus zon het 43 is? of is het anders dan 43 voor alleen zon+mercurius volgens de ART omdat je beide effecten niet lineair mag optellen?

ART is een niet lineaire theorie. In ART is de gravitatie niet alleen het gevolg van materie en energie, maar de ruimtetijd zelf draagt ook energie en momentum. Dit betekent dat de kromming van de ruimtetijd een "terugkoppeling" geeft op zichzelf. Dit leidt tot termen in de Einstein-veldvergelijkingen die kwadratisch of hoger zijn in de metriek en haar afgeleiden. Dit is een belangrijk verschil met Newton, waar zwaartekracht lineair optelt en geen zelf-interactie heeft. In dit geval kan je wel werken met de verre veld benadering en is de ART wel min of meer lineair en kan je 'zwaartekracht krachten' (al bestaan die niet in ART) wel optellen.

[Xilvo]

Er is sowieso iets vreemds aan de hand. Klassiek is een deel van de precessie te verklaren, en met de ART verklaart men dan de nog ontbrekende precessie vanuit een geïsoleerd systeem met enkel de zon en Mercurius. En die twee resultaten telt men dan bij elkaar op om op de gemeten precessie uit te komen. Dat lijkt mij appels met peren vergelijken. Je moet het helemaal (semi-)klassiek doen of helemaal met de ART. Of zie ik iets over het hoofd?

Je kunt het, in principe, helemaal met de ART doen.
Maar in veel gevallen kan je in plaats van de ART een Newtonse benadering gebruiken.
Dat is geen appels met peren vergelijken, dat is efficiënt rekenen.

[Professor Puntje]

Als je weet dat een Newtonse benadering volstaat dan kan dat. Maar dan zit ik er nog mee dat die rest-precessie wordt berekend voor een geïsoleerd zon-Mercurius stelsel en niet voor een stelsel dat om te beginnen al een eigen precessie heeft. Je gaat er dan vanuit dat je precessies kunt optellen.

[Xilvo]

Als je weet dat een Newtonse benadering volstaat dan kan dat. Maar dan zit ik er nog mee dat die rest-precessie wordt berekend voor een geïsoleerd zon-Mercurius stelsel en niet voor een stelsel dat om te beginnen al een eigen precessie heeft. Je gaat er dan vanuit dat je precessies kunt optellen.

Ik kan geen reden bedenken waarom dat niet zou kunnen. Het zijn beide sowieso heel kleine effecten.
Mercurius draait zijn baantjes om de zon, de invloed van de andere planeten is zeer gering. Die zijn onvergelijkbaar veel minder massief dan de zon en staan voor het grootste deel op veel grotere afstand.

[Professor Puntje]

Klopt dit?

Rechtbuigen krachtvectoren resulteert in centraal gerichte krachtvectoren.
Centraal gerichte krachtvectoren genereren geen koppel.
Zonder een koppel geldt behoud van impulsmoment.
Met behoud van impulsmoment geldt Keplers perkenwet.

En zo ja - laat Keplers perkenwet nog wel rotatie van het perihelium toe?

Iets verder:

In het perihelium staat de snelheidsvector van de planeet haaks op de voerstraal.
Als het perihelium bij ieder omloop even groot blijft zal wegens behoud van impulsmoment de momentane snelheid van de planeet in het perihelium ook steeds even groot blijven.

Blauw is de snelheid van Mercurius in het perihelium. Groen is de snelheid van Mercurius een omloop later "recht boven" het vroegere perihelium op de dan iets gedraaide ellipsbaan. Als het impulsmoment behouden blijft zien we dan de omloopsnelheid van Mercurius vlak voor het perihelium groter is dan op het perihelium. Kan dat wel?