Klassieke gravitatie met eindige voortplantingssnelheid en Mercurius

[Xilvo]

Nee, dat kan niet. Het brandpunt zal niet op de juiste plaats getekend zijn.

[Professor Puntje]

Dat heb ik uitgerekend. Maar ik zie graag dat anderen dit controleren. Als het idee van HansH om de krachten richting zon terug te buigen inderdaad niet werkt hoeven we daar geen energie meer in te steken.

[HansH]

Dat heb ik uitgerekend. Maar ik zie graag dat anderen dit controleren. Als het idee van HansH om de krachten richting zon terug te buigen inderdaad niet werkt hoeven we daar geen energie meer in te steken.

maar waar heb je dan iets teruggebogen en gezien dat dat niet werkt?

[Xilvo]

Dat heb ik uitgerekend. Maar ik zie graag dat anderen dit controleren.

Wat, de plaats van het brandpunt? Die klopt zeker niet.

[Professor Puntje]

Ik heb een formule van Wikipedia gebruikt om de plaats van het brandpunt te berekenen. Waar vind ik dan een betrouwbare ellips met brandpunt?

[Professor Puntje]

@HansH Ik heb beredeneerd wat er moet gebeuren voor het geval van centrale krachten. Centrale krachten zijn krachten die zijn gericht op een zeker middelpunt (hier de zon). Je terug gebogen krachten zijn dus ook centrale krachten. Dus is dit verhaal ook op jouw terug gebogen krachten van toepassing. Het impulsmoment moet dus behouden blijven. En dat geldt mijn tekening, of een verbeterde versie daarvan....

[Xilvo]

Ik heb een formule van Wikipedia gebruikt om de plaats van het brandpunt te berekenen. Waar vind ik dan een betrouwbare ellips met brandpunt?

Misschien ook op Wikipedia, anders zelf tekenen.
Maar het plaatje is toch maar een illustratie? Daar ga je niet mee rekenen. Dus of dat plaatje precies klopt lijkt me niet belangrijk.

[Professor Puntje]

Het plaatje wordt alleen gebruikt voor de conclusie dat de snelheid van Mercurius vlak voor het perihelium groter zou moeten zijn dan op het perihelium zelf als je wil dat het perihelium roteert en het impulsmoment behouden blijft. Bij centrale krachten blijft het impulsmoment behouden, dus kun je dan alleen rotatie van het perihelium hebben als de snelheid van Mercurius vlak voor het perihelium groter is dan op het perihelium zelf. Dat wil zeggen als mijn plaatje te vertrouwen is.

[HansH]

als je een perihelium precessie wit beschrijven dan ziet dat er volgens mij anders uit dan in jouw plaatje. Je moet immers iets hebben wat dezelfde baan geeft maar dan geroteerd.
dus positie, snelheid en en versnelling moeten allemaal hetzelfde blijven maar geroteerd.

[Xilvo]

Het plaatje wordt alleen gebruikt voor de conclusie dat de snelheid van Mercurius vlak voor het perihelium groter zou moeten zijn dan op het perihelium zelf als je wil dat het perihelium roteert en het impulsmoment behouden blijft. Bij centrale krachten blijft het impulsmoment behouden, dus kun je dan alleen rotatie van het perihelium hebben als de snelheid van Mercurius vlak voor het perihelium groter is dan op het perihelium zelf. Dat wil zeggen als mijn plaatje te vertrouwen is.

Perihelium betekent dat het het punt is in de baan waarbij de planeet het dichts bij de zon staat. En wegens behoud van impulsmoment dus ook het punt waar de planeet de hoogste snelheid heeft.

Als dat niet klopt in een plaatje, dan is dat plaatje fout.

[Professor Puntje]

Het plaatje wordt alleen gebruikt voor de conclusie dat de snelheid van Mercurius vlak voor het perihelium groter zou moeten zijn dan op het perihelium zelf als je wil dat het perihelium roteert en het impulsmoment behouden blijft. Bij centrale krachten blijft het impulsmoment behouden, dus kun je dan alleen rotatie van het perihelium hebben als de snelheid van Mercurius vlak voor het perihelium groter is dan op het perihelium zelf. Dat wil zeggen als mijn plaatje te vertrouwen is.

Perihelium betekent dat het het punt is in de baan waarbij de planeet het dichts bij de zon staat. En wegens behoud van impulsmoment dus ook het punt waar de planeet de hoogste snelheid heeft.

Als dat niet klopt in een plaatje, dan is dat plaatje fout.

Het is een bewijs uit het ongerijmde. De te weerleggen stelling is dat je door het terugbuigen van geretardeerde gravitatiekrachten een stabiele baan met een roterend perihelium kunt krijgen. Mijn redenering plus plaatje trekt daar de conclusie uit dat dan de snelheid van Mercurius vlak voor het perihelium groter moet zijn dan op het perihelium zelf. Als dat laatste niet klopt moet de te weerleggen stelling verworpen worden. Tenzij het plaatje niet klopt, maar dat moeten anderen dan vaststellen.

[HansH]

zoals je ziet heb ik in mijn plaatje in het perihelium beide keren dezelfde kracht (immer gemaakt met copy-paste en dan roteren). om te beginnen moet je dus een mechanisme hebben wat zorgt dat de vorm van de ellips behouden blijft, maar de ellips wel kan roteren. ik zou eerlijk gezegd niet weten hoe je dat met een kracht voor elkaar kunt krijgen. je moet immers in elk punt van de baan zo'n kracht hebben die daar zijn bijdrage levert aan de rotatie zonder de energie in het systeem te veranderen want dat is immers de grootte van de baan.

[HansH]

enige manier waarop dat denk ik wel kan is het vervormen van de ruimte met baan en al.

[Professor Puntje]

Ik weet ook (nog) niet hoe het dan wel moet.

[Xilvo]

Het is een bewijs uit het ongerijmde.

Got it

Mijn redenering plus plaatje trekt daar de conclusie uit dat dan de snelheid van Mercurius vlak voor het perihelium groter moet zijn dan op het perihelium zelf. Als dat laatste niet klopt moet de te weerleggen stelling verworpen worden. Tenzij het plaatje niet klopt, maar dat moeten anderen dan vaststellen.

Je staat op een bolvormige planeet, in vacuum.
Je schiet een kogel af met zo'n snelheid dat die precies in een cirkelvormige baan komt. Hij raakt de planeet nergens.

Nu schiet je met een iets hogere snelheid. De baan wordt een ellips en zal zich aan de andere kant van de planeet hoog, in ieder geval hoger boven de planeet bevinden.
Met jouw ellips zou die kogel met hogere snelheid eerst dichter naar de aarde duiken. Ongerijmd genoeg?