Klassieke gravitatie met eindige voortplantingssnelheid en Mercurius

[HansH]

Met een mix van krachten maar ook gekromde ruimte(tijd?) wordt het er zeker niet eenvoudiger op. Zelfs al zou het lukken waargenomen resultaten te benaderen.

het is denk ik niet aan ons om een methode te kiezen die eenvoudig is. het enige wat je kunt doen is kijken of er een methode bestaat die beschrijft wat er gebeurt uitgaande van zwaartekracht principe volgens newton met vertraging. als die methode lastiger is dan verwacht dan is dat hoe de natuur werkt. maar het kan ook zomaar zijn dat het helemaal niet kan.

[Xilvo]

het enige wat je kunt doen is kijken of er een methode bestaat die beschrijft wat er gebeurt uitgaande van zwaartekracht principe volgens newton met vertraging. als die methode lastiger is dan verwacht dan is dat hoe de natuur werkt. maar het kan ook zomaar zijn dat het helemaal niet kan.

Er is een methode die heel goed beschrijft wat er gebeurt, dat is de ART.
Er is een eenvoudige methode die in veel gevallen uitstekend benadert wat gebeurt, dat is het klassieke Newtonse model.

Een model dat alleen zin heeft voor enkele randgevallen waar Newton net niet meer precies de juiste resultaten geeft heeft alleen zin als het niet veel gecompliceerder is dan het Newtonse model.

[HansH]

Een model dat alleen zin heeft voor enkele randgevallen waar Newton net niet meer precies de juiste resultaten geeft heeft alleen zin als het niet veel gecompliceerder is dan het Newtonse model.

klopt. daar zijn we naar op zoek, maar nog onbekend of het er is. als het effect niet een gevolg is van de eindige voorplantingssnelheid van de zwaartekracht dan gaat dat niet lukken, maar ook dat weten we nu nog niet. daarom was ik op zoek naar een verklaring weaarbij het een logisch gevolg is van de eindige voorplantingssnelheid en je in staat bent om newton daarmee op een verantwoorde manier te corrigeren. maar grote kans dat dat niet lukt, maar dat weet je pas als je het hebt uitgezocht of als er een goede onderbouwing is die het blokkeert.

[JaapieEleven]

Een model dat alleen zin heeft voor enkele randgevallen waar Newton net niet meer precies de juiste resultaten geeft heeft alleen zin als het niet veel gecompliceerder is dan het Newtonse model.

klopt. daar zijn we naar op zoek, maar nog onbekend of het er is. als het effect niet een gevolg is van de eindige voorplantingssnelheid van de zwaartekracht dan gaat dat niet lukken, maar ook dat weten we nu nog niet. daarom was ik op zoek naar een verklaring weaarbij het een logisch gevolg is van de eindige voorplantingssnelheid en je in staat bent om newton daarmee op een verantwoorde manier te corrigeren. maar grote kans dat dat niet lukt, maar dat weet je pas als je het hebt uitgezocht of als er een goede onderbouwing is die het blokkeert.

Wat als het effect een gevolg zou kunnen zijn van iets anders dat niet direct gerelateerd is aan gravitatie? Is het bijvoorbeeld mogelijk dat interactie gerelateerd is aan kwantumeffecten op grote schalen?

[HansH]

Wat als het effect een gevolg zou kunnen zijn van iets anders dat niet direct gerelateerd is aan gravitatie? Is het bijvoorbeeld mogelijk dat interactie gerelateerd is aan kwantumeffecten op grote schalen?

kwantumeffecten spelen toch juist op kleine schaal?

[HansH]

ik ben even aan het kijken hoe je een baan kunt roteren zonder de baan groter te maken (dus geen energie toevoeren)
ik denk dat je dat bereikt door een kracht 90 graden op de bewegings richting aan te brengen. klopt dat?

[Professor Puntje]

In principe kan dat door een koppel aan te brengen, maar het probleem daarmee is dat je dan een versnelde rotatie krijgt.

[Professor Puntje]

@HansH Illustratie voor mijn idee van de informatiebellen:

https://blog.soton.ac.uk/soundwaves/wav ... quare-law/

In de plaatjes daar zie je hoe dat ook voor mijn informatiebellen zou gaan. Die bellen breiden zich met een snelheid c rondom uit.
En planeten die door zo'n bel worden "getroffen" krijgen daarbij een krachtstootje. Dat krachtstootje wijst naar het middelpunt van de bol, en dus naar de plaats waar de zon was toen de bel werd uitgezonden. - Tot zover duidelijk?

[Professor Puntje]

Houd je er ook rekening mee dat het model moet blijven werken als je zowel bij zon als planeet een constante snelheid optelt, in andere woorden, dat het blijft werken vanuit een ander inertiaalstelsel?

Ik wil niet te veel tegelijk overhoop halen, dus ga ik er voorlopig van uit dat we werken binnen het inertiaalsysteem dat is verbonden aan de zon (waarbij het schommelen van de zon wordt verwaarloosd).

[HansH]

Tot zover duidelijk?

dat is duidelijk. maar zodra er beweging is komen de stootjes dan toch weer uit de verkeerde richting zodat er een koppel overblijft?

[Professor Puntje]

Tot zover duidelijk?

dat is duidelijk. maar zodra er beweging is komen de stootjes dan toch weer uit de verkeerde richting zodat er een koppel overblijft?

Ja - maar er is nu nog een tweede effect. Als je een zwaartekracht op basis van krachtstootjes veronderstelt zal Mercurius meer krachtstootjes ontvangen als hij naar de zon toe beweegt dan wanneer hij van de zon af beweegt. Dat telt ook mee in de totale kracht die Mercurius ondervindt. Dus de vraag is hoe dat uitpakt. Wat er zou gebeuren als je de zon zelf beweegt weet ik nog niet, dat lijkt mij ook van latere zorg.

[Professor Puntje]

De frequentie waarmee de informatiebellen met een snelheid c door de (bij benadering) stilstaande zon worden uitgezonden noemen we \( \nu \) en de "trillingtijd" \( \tau = \frac{1}{\nu}\). Voor de "golflengte" komt er dan \( \lambda = \mathrm{c} \cdot \tau \). Mercurius ziet dus een eindeloze reeks informatiebellen met een onderlinge (loodrecht op de boloppervlakken gemeten) afstand \( \lambda \) op zich afkomen. Als Mercurius stil zou staan dan zouden de informatiebellen (en daarmee de krachtstootjes) met een frequentie \( \nu \) op Mercurius worden overgebracht. Maar als Mercurius met een snelheid(component) \( v_z \) richting zon beweegt zal de frequentie van de ontvangen krachtstootjes hoger liggen. Laat nu Mercurius met een snelheid(component) \( v_z \) richting zon bewegen dan komen de informatiebellen met een relatieve snelheid \( \mathrm{c} + v_z \) op Mercurius af, want we rekenen hier niet relativistisch (\( v_z \ll \mathrm{c} \)). In een tijdje \( \mathrm{d}t \) ontvangt Mercurius dan \( \mathrm{d} N' \) krachtstootjes met:

\( \mathrm{d} N' = \frac{ (\mathrm{c} + v_z) \cdot \mathrm{d}t }{ \lambda} \)

De frequentie \( \nu' \) waarmee Mercurius die krachtstootjes dan ontvangt is:

\( \nu' = \frac{\mathrm{d} N' }{ \mathrm{d}t } \)

\( \nu' = \frac{ \mathrm{c} + v_z}{ \lambda} \)

\( \nu' = \frac{ \mathrm{c} + v_z}{ \mathrm{c} \cdot \tau } \)

\( \nu' = \frac{ \mathrm{c} + v_z}{ \mathrm{c} } \cdot \frac{1}{ \tau } \)

\( \nu' = ( 1 + \frac{v_z}{\mathrm{c}}) \cdot \nu \)

En dus:

\( \frac{\nu'}{\nu} = 1 + \frac{v_z}{\mathrm{c}} \)

Deze factor \( \frac{\nu'}{\nu} \) geeft aan hoe de door Mercurius ondervonden zwaartekracht van de zon binnen het model met de krachtstootjes gemodificeerd moet worden.

[Professor Puntje]

Wat zou het effect zijn op de baan van Mercurius als we een dergelijke correctie met de factor \( \frac{\nu'}{\nu }\) op de aantrekkingskracht van de zon op Mercurius zouden toepassen? Wie ziet een eenvoudige manier om dat in te schatten?