Klassieke gravitatie met eindige voortplantingssnelheid en Mercurius

[Professor Puntje]

Op het internet vond ik nog een artikel met een alternatief voor mijn formule. Geen idee of dat ergens op slaat, maar dat zou met de simulatie van HansH simpel te controleren moeten zijn. Zie formule (5) in het volgende artikel:

Bron: http://labs.plantbio.cornell.edu/wayne/ ... ercury.pdf

[Xilvo]

Op het internet vond ik nog een artikel met een alternatief voor mijn formule. Geen idee of dat ergens op slaat, maar dat zou met de simulatie van HansH simpel te controleren moeten zijn. Zie formule (5) in het volgende artikel:

5.png

Bron: http://labs.plantbio.cornell.edu/wayne/ ... ercury.pdf

De periheliumafstand blijft nu nagenoeg gelijk, de precessie loopt op, in 101 omlopen van ca 1,6'' tot ca 5,1'', met minder ruis nadat ik de tijdstap naar 2 s verlaagd heb. Nog lang niet de 10'' die het na 101 omlopen zou moeten hebben maar het komt een beetje in de buurt.

[Professor Puntje]

Lang niet gek dan...

[Xilvo]

Lang niet gek dan...

Nou ja, beter dan al het voorgaande. Maar de waarde scheelt nog ongeveer een factor 3 met wat die zou moeten zijn.
In ieder geval lijkt de energie niet meer te veranderen.

[Professor Puntje]

Wellicht is de formule nog iets te verbeteren. Maar de vraag wordt dan of er ook een semi-klassieke onderbouwing mogelijk is zodat die formule op eigen benen kan staan los van de ART.

[wnvl1]

Doet wat denken aan de aanpassing van de potentiaal van Paul Gerber.

Hij stelde in 1898 een snelheid-afhankelijke potentiële correctie voor om de precessie van Mercurius' perihelium correct te verklaren. Zijn voorgestelde potentiaal was:

\[
V(r, v) = -M \frac{1}{r} \left(1 - \frac{v}{c}\right)^{-2},
\]

waarbij:
- \( M \) een constante is (gerelateerd aan de massa van de Zon),
- \( r \) de afstand is tussen de Zon en Mercurius,
- \( v \) de snelheid van Mercurius is ten opzichte van het zwaartepunt van het Zon-Mercurius-systeem,
- \( c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \) de lichtsnelheid is.

Hoewel Gerbers correctie kwantitatief overeenkwam met de waargenomen precessie, ontbrak zijn afleiding een stevige theoretische basis in de fundamentele natuurkunde. Later werd aangetoond dat de snelheid-afhankelijke potentiaal niet consistent was met de bekende principes van de relativiteitstheorie en klassieke mechanica.

[Professor Puntje]

Correspondeert er met die Gerber potentiaal dan ook een kracht zodat de uitkomst van de precessie precies klopt? En zo ja - wat is daar de formule voor?

Dat iets niet overeenstemt met de principes van de relativiteitstheorie doet er voor dit topic niet toe, want we proberen hier slechts een semi-klassieke uitbreiding van de klassieke mechanica te vinden.

[wnvl1]

De kracht bereken je door de gradiënt van de potentiaal te berekenen.

In paragraaf 6.3 in de paper van Wells (waar ik al eerder naar verwees) wordt Gerber besproken.

https://arxiv.org/abs/1106.1568

Ik vermoed dat door met de M te spelen hij in staat was om de precessie juist te voorspellen. Ik denk dat je die theorie kan finetunen om de precessie van Mercurius juist te voorspellen, maar dat is het ook dan.