Klassieke gravitatie met eindige voortplantingssnelheid en Mercurius

[Professor Puntje]

Op het internet vond ik nog een artikel met een alternatief voor mijn formule. Geen idee of dat ergens op slaat, maar dat zou met de simulatie van HansH simpel te controleren moeten zijn. Zie formule (5) in het volgende artikel:

Bron: http://labs.plantbio.cornell.edu/wayne/ ... ercury.pdf

[Xilvo]

Op het internet vond ik nog een artikel met een alternatief voor mijn formule. Geen idee of dat ergens op slaat, maar dat zou met de simulatie van HansH simpel te controleren moeten zijn. Zie formule (5) in het volgende artikel:

5.png

Bron: http://labs.plantbio.cornell.edu/wayne/ ... ercury.pdf

De periheliumafstand blijft nu nagenoeg gelijk, de precessie loopt op, in 101 omlopen van ca 1,6'' tot ca 5,1'', met minder ruis nadat ik de tijdstap naar 2 s verlaagd heb. Nog lang niet de 10'' die het na 101 omlopen zou moeten hebben maar het komt een beetje in de buurt.

[Professor Puntje]

Lang niet gek dan...

[Xilvo]

Lang niet gek dan...

Nou ja, beter dan al het voorgaande. Maar de waarde scheelt nog ongeveer een factor 3 met wat die zou moeten zijn.
In ieder geval lijkt de energie niet meer te veranderen.

[Professor Puntje]

Wellicht is de formule nog iets te verbeteren. Maar de vraag wordt dan of er ook een semi-klassieke onderbouwing mogelijk is zodat die formule op eigen benen kan staan los van de ART.

[wnvl1]

Doet wat denken aan de aanpassing van de potentiaal van Paul Gerber.

Hij stelde in 1898 een snelheid-afhankelijke potentiële correctie voor om de precessie van Mercurius' perihelium correct te verklaren. Zijn voorgestelde potentiaal was:

\[
V(r, v) = -M \frac{1}{r} \left(1 - \frac{v}{c}\right)^{-2},
\]

waarbij:
- \( M \) een constante is (gerelateerd aan de massa van de Zon),
- \( r \) de afstand is tussen de Zon en Mercurius,
- \( v \) de snelheid van Mercurius is ten opzichte van het zwaartepunt van het Zon-Mercurius-systeem,
- \( c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \) de lichtsnelheid is.

Hoewel Gerbers correctie kwantitatief overeenkwam met de waargenomen precessie, ontbrak zijn afleiding een stevige theoretische basis in de fundamentele natuurkunde. Later werd aangetoond dat de snelheid-afhankelijke potentiaal niet consistent was met de bekende principes van de relativiteitstheorie en klassieke mechanica.

[Professor Puntje]

Correspondeert er met die Gerber potentiaal dan ook een kracht zodat de uitkomst van de precessie precies klopt? En zo ja - wat is daar de formule voor?

Dat iets niet overeenstemt met de principes van de relativiteitstheorie doet er voor dit topic niet toe, want we proberen hier slechts een semi-klassieke uitbreiding van de klassieke mechanica te vinden.

[wnvl1]

De kracht bereken je door de gradiënt van de potentiaal te berekenen.

In paragraaf 6.3 in de paper van Wells (waar ik al eerder naar verwees) wordt Gerber besproken.

https://arxiv.org/abs/1106.1568

Ik vermoed dat door met de M te spelen hij in staat was om de precessie juist te voorspellen. Ik denk dat je die theorie kan finetunen om de precessie van Mercurius juist te voorspellen, maar dat is het ook dan.

[HansH]

Ik ben nog even verder aan het kijken naar mijn idee over rotatie :
de rotatie in het perihelium (kortste afstand=) en aphelium:

de transformatie van vertraagd zwaartekracht naar niet vertraagde+rotatie doe je eenmalig aan het begin dus levert dan een start orientatie op die daarom niet meetelt voor de precessie. daarna moet je dus lopende over het pad steeds corrigeren mbt de hoekverandering. over een heel rondje kom je dan weer bij het perihelium uit met dezelfde hoek. Maar die hoek is wel eerst verkleind en daarna weer vergroot dus dat heeft de ellips netto geroteerd als het goed is over een heel rondje.

volgende stap is dan om die voortgang van de rotatie over een heel rondje te beschrijven en het resultaat te berekenen/simuleren.
Deze methode ben ik nog niet tegengekomen in de genoemde links, dus dat betekent dat het of nieuw is en werkt of niet werkt en dan weer prullenbak

[HansH]

Het kan ook zij dat de rotatie ingewikkelder gedaan moet worden omdat de zwaartekracht in feite tov de bewegende planeet een gecurvd pad heeft gevolgd: dat kan dus de stap daarna zijn om te zien of dat werkt. :viewtopic.php?p=1189836#p1189836
dat was dit bericht

[HansH]

met een stukje papier met uitgeknipte ellips kun je dit proces ongeveer volgen. als ik dan de ellips roteer in het punt waar de planeet is dan kom je denk ik niet meer op de zelfde plek uit na een rondje. dus ik denk dat de 2e methode gebruikt moet worden met vervorming van de hele ellips waarbij de zon dan op zijn plek blijft tijdens het roteren en de ellips vervormt viewtopic.php?p=1189836#p1189836
Dat idee klinkt ook logischer omdat dat dan in feite is hoe de zwaartekracht tgv het voorplanten en verplaatsen van de planeet zich gedraagt zal ik ook eerste eens uitproberen met een stukje papier om te zien of het principe werkt.

[Professor Puntje]

De kracht bereken je door de gradiënt van de potentiaal te berekenen.

In paragraaf 6.3 in de paper van Wells (waar ik al eerder naar verwees) wordt Gerber besproken.

https://arxiv.org/abs/1106.1568

Ik vermoed dat door met de M te spelen hij in staat was om de precessie juist te voorspellen. Ik denk dat je die theorie kan finetunen om de precessie van Mercurius juist te voorspellen, maar dat is het ook dan.

Ik heb die pdf wel gelezen, maar ik heb nooit met snelheidsafhankelijke potentialen gewerkt. Daar moet ik mij dan eens in verdiepen.

[HansH]

ik vermoed dat dit idee erop neer gaat komen dat je de lichtsnelheid niet meer ziet als constant voor alle waarnemers maar alleen constant tov de zon die de zwaartekracht info uitzend. Dus voor de lage snelheden die mercurius heeft is dat verschil met de ART dan verwaarloosbaar, maar wel een stuk simpeler te volgen ern mee te spelen. dus zou je er wel de perihelium precessie mee uit kunnen rekenen tgv de door mij genoemde vervorming van de ellips.

[HansH]

De kracht bereken je door de gradiënt van de potentiaal te berekenen.

In paragraaf 6.3 in de paper van Wells (waar ik al eerder naar verwees) wordt Gerber besproken.

https://arxiv.org/abs/1106.1568

Ik vermoed dat door met de M te spelen hij in staat was om de precessie juist te voorspellen. Ik denk dat je die theorie kan finetunen om de precessie van Mercurius juist te voorspellen, maar dat is het ook dan.

Ik heb die pdf wel gelezen, maar ik heb nooit met snelheidsafhankelijke potentialen gewerkt. Daar moet ik mij dan eens in verdiepen.

misschien handiger als we dit topic opsplitsen omdat nu door alle berichten heen diverse theorien door elkaar heen lopen en daardoor nauwelijks nog het overzicht te houden is per theorie.

[Professor Puntje]

Volgens mij hoort gekromde ruimte hier niet thuis. Dat gaat veel te ver richting ART.