Wiskunde gebaseerd op meerwaardelogica

[vijv]

Je beseft niet wat je doet, je wil niet weten hoe het heet en wat de alternatieven zijn, en wil je er ook niet in verdiepen waar dat op gebaseerd is. OK dan.

Ik heb er niets aan wanneer ik wiskunde gebruik. Ik heb het nooit nodig gehad tijdens de vele jaren dat ik professioneel wiskunde gebruikte. En ik besefte heel goed wat ik deed.

Een loodgieter hoeft niet te weten dat zijn waterpomptang voor een groot deel uit quarks bestaat om die tang effectief te kunnen gebruiken.

Prima wat vijv schrijft. Minder prima om iemand van onkunde te betichten als hij hier geen belangstelling voor heeft.

Het klopt dat je als gebruiker van wiskunde geen weet moet hebben van hoe die wiskunde gefundeerd is. Dat werk is al voor jou gedaan door de mensen die de theorie ontwormen hebben.
Echter in het begin van het topic beweerde je dat er niets tweewaardig was aan kansrekenen. je stelde dit waarschijnlijk omdat je niet besefte hoe moderne wiskunde is opgebouwd, wat geen schande is. Het zou je wel sieren omdat gewoon toe te geven en niet met flauwe argumenten over loodgieters afkomen. Het topic gaat over fundamentele wiskunde en niet de toegepaste wiskunde. Dit gezegd zijnde wil ik benadrukken dat ik over het algemeen jou bijdrage in dit forum wel apprecieer.

Maar misschien moeten we terug naar de oorspronkelijke vraagstelling: Bestaan er ook wiskundige theorieën die niet gebaseerd zijn op de tweewaardenlogica. De intuitieve wiskunde lijkt een kanshebber.

[Xilvo]

Het klopt dat je als gebruiker van wiskunde geen weet moet hebben van hoe die wiskunde gefundeerd is. Dat werk is al voor jou gedaan door de mensen die de theorie ontwormen hebben.

De meeste, misschien wel alle, wiskunde die ik gebruik (integreren, differentiëren, complex rekenen, matrixrekenen) is - voor zover ik weet, corrigeer me als ik ernaast zit - ontwikkeld voor dat er een tweewaardig fundament onder is geschoven. Verzamelingenleer is iets wat pas in de vorige eeuw ontwikkeld werd.

Het zou je wel sieren omdat gewoon toe te geven en niet met flauwe argumenten over loodgieters afkomen. Het topic gaat over fundamentele wiskunde en niet de toegepaste wiskunde.

Ik heb het juist over toegepaste wiskunde. Ik geloof graag dat daar (ondertussen) een tweewaardige basis onder ligt maar die heb ik, als gebruiker, (nog) niet nodig gehad.

[Regor]

Aan PP,

Als U mij bedoelt met "onkunde"....... geen probleem hoor, en zelfs "onwetendheid / gebrek aan kennis", sorry daarvoor.

Voor mij is Logica een "mechanisme / methode / denkproces" waarmee men redeneert", niet meer en niet minder.
Heb veel respect voor de logica, zeker in de wiskunde ....... tot ik problemen kreeg met de "Trompet van Torricelli" ..... een vorm met
een oneindige oppervlakte en toch een bepaalde / berekenbare inhoud,

[Professor Puntje]

De term "onkunde" komt van Xilvo. Ik heb in dit topic nu al meerdere keren uitgelegd hoe het mogelijk is dat veel mensen tweewaardige logica gebruiken zonder dat ze dat zelf door hebben. Daarmee beweer ik dus volstrekt niet dat dergelijk personen onkundig zijn in het gebruik van tweewaardige logica! Het is juist omgekeerd. Zij kunnen er heel goed mee overweg, zo goed zelfs dat ze niet meer beseffen dat ze een zeer specifieke vorm van logica gebruiken, en dat er daarnaast nog ander vormen van logica denkbaar zijn.

Maar goed, dit zijn maar zijwegen die afleiden van het topic van de meerwaardige logica's zelf.

[Regor]

Ik hou het graag eenvoudig / simpel.
Graag een voorbeeld van een meerwaardige logica in de wiskunde.
Waar, niet waar .......en ?
Juist, onjuist ..... en ?

[Professor Puntje]

Is de continuüm hypothese waar, of onwaar of ......?

Dit is ook aardig:

https://www.uu.nl/sites/default/files/T ... etsier.pdf

[Regor]

Als de continuüm hypothese "waar" of "onwaar" is ..... is tweewaardige logica.
Als U dit "meerwaardig" zou noemen zijn alle nog onbewezen vermoedens in de wiskunde "meerwaardig" !!!

[Regor]

Aan PP,

1. Volgens de link is een bewijs uit het ongerijmde niet geldig.
2. De link is naast het feit dat het "misschien" interessant is mijns inziens meer voor voor taalkundigen dan voor wiskundigen.
3. "Misschien" is misschien de derde waarde naast "waar" en "onwaar".
4. Het 4 kleuren probleem en het 3n+1 probleem / vermoeden is met intuïtie wiskunde "misschien" gemakkelijker op te lossen.

Leve het "onzekerheid" principe !

[vijv]

Allen,

Het gaat niet over dat een stelling waar is of niet waar is, maar dat een stelling waar is binnen een stelsel van aximo's die als waar worden aangenomen en via een bepaalde logica leiden tot nieuwe stellingen die we binnen dit kader als waar bestempelen.
De continuüm hypothese kan dus in de het ene stelsel waar zijn en in het andere niet.
Het klopt ook dat heel wat van onze wiskunde stamt van voor de verzamelingenleer. De analyse, voornamelijk gevormd door de ideeën van Newton en Liebniz, stamt uit de 17 de eeuw. Het is echter maar na de invoering van de ZFC set theory dat ook de analyse solide gefundeerd is. Los daarvan steunen de bewijzen van Leibniz,bewust of niet, op de tweewaardenlogica.

[HansH]

ik heb niet het hele topic doorgelezen dus misschien zeg ik nu iets dubbels, maar neurale netwerken is een voorbeeld van meerwaardige logica. en neuron slaat om van stand op basis van een som van ingangssignalen met elk een weegfactor. en die uitgang eordt weer gebruikt als ingang voor andere neuronen.

[vijv]

ik heb niet het hele topic doorgelezen dus misschien zeg ik nu iets dubbels, maar neurale netwerken is een voorbeeld van meerwaardige logica. en neuron slaat om van stand op basis van een som van ingangssignalen met elk een weegfactor. en die uitgang eordt weer gebruikt als ingang voor andere neuronen.

Neen, dit is nog niet aan bod gekomen.
Een erg interessante piste. Als ik me niet vergis worden in AI neurale netwerken gemodelleerd met matrices die tijdens het leerproces worden aangepast. Dit is gebaseerd op tweewaarden logica. Nu zou het mij niet verwonderen moesten er ook andere modellen bestaan. Heeft iemand hier weet van?

[HansH]

Als ik me niet vergis worden in AI neurale netwerken gemodelleerd met matrices die tijdens het leerproces worden aangepast. Dit is gebaseerd op tweewaarden logica. Nu zou het mij niet verwonderen moesten er ook andere modellen bestaan. Heeft iemand hier weet van?

zie ook hier:
viewtopic.php?p=1189630#p1189630