3+5=8

[PeterPan]

Een puzzeltje voor in de pauze:

Verschillende letters staan voor verschillende cijfers.

http://img205.imageshack.us/img205/8651/3585kl.gif

Geef een oplossing.

(Mij is het niet gelukt).

(Wat mij betreft wordt dit een rubriek waar ieder een (niet al te moeilijk) puzzeltje kan plaatsen.)

[PeterPan]

Even opnieuw:

Verschillende letters staan voor verschillende cijfers.



Geef een oplossing.

(Mij is het niet gelukt).

[Jan van de Velde]

Ik ben geen groot wiskundig genie. maar volgens mij kan dit sommetje niet onder de voorwaarde dat verschillende letters verschillende cijfers van 0 tot 9 voorstellen:

5e kolom: E+E = T, eventueel 1 onthouden

1e kolom: T + niks = E kan niet, want T en E moeten verschillend zijn

dus T + 1 (onthouden van optelling vorige kolom)= E

E+E=T

T+1=E

T+1+T+1=T , 2T +2 = T

oplossing slechts mogelijk voor negatieve getallen.

toch?

[Chriis]

E+E =niet T !

T is alleen het laatste decimaal van E+E,

dus E+E = T -> 9+9 = (1)8

want E=T+1

E=9, T=8

[Friendly Ghost]

Dat is niet waar. Je bent het een onthouden vergeten. Hij klopt wel als E=9 en T =8 als H+F>10, maar dan klopt de volgende niet meer: E+V+1 (van E+E) = H met E=9, dit zou betekenen dat V=H.

Edit: ik reageerde op Jan, niet op Chriis

[Jan van de Velde]

Chriis schreef

E+E =niet T !  

T is alleen het laatste decimaal van E+E,

Ikzelf schreef:

Ik ben geen groot wiskundig genie.

waarvan voor de zoveelste keer akte.

[PeterPan]

V=H

Ik ben het met je eens. Kortom:

Uit voorste letters: T+1=E (dus T=E-1 en T<E)

Uit laatste letters: E+E=T+10 (want T<E) = (E-1)+10

ofwel 2E = E+9. Dus E=9 en T=8

Dan voorlaatste letters: 1+E+V = H (of H+10)

10+V=H+10 en V=H

[PeterPan]

Nog maar eens eentje:

Toon aan dat in elk stelsel >2 is

10201 geen priemgetal is.

[rwwh]

Toon aan dat in elk stelsel >2 is

10201 geen priemgetal is.

Het is in elk stelsel > 2 het kwadraat van 101 (101 + 10100).

[PeterPan]

Het is in elk stelsel > 2 het kwadraat van 101 (101 + 10100).

Dat snap ik niet. In het 10-tallig stelsel klop het.

Voorbeeld:

1001 is het kwadraat van 11 (binair), maar 1001 is priem in het 10-tallig stelsel.

[JVV]

10201 is in een n-tallig stelsel te schrijven als 1+2(n^2)+1(n^4). Dit is te schrijven als een kwadraat in elk stelsel>2.

[Friendly Ghost]

Als ik het goed heb wordt 10201 in een n-tallig stelsel voor n>2: n⁰+2*n²+n⁴ = (n²+1)², dus niet priem.

Edit: en wederom net iets te laat.

[PeterPan]

ok.

Heeft nog iemand een puzzeltje?