Experimenten voor het meten van de eenrichtingssnelheid van het licht.

[Professor Puntje]

Bedtijd! Dit is niet geschikt voor nachtwerk...

Ik dacht al slapen die mensen nooit !
Twee dagen niet gevolgd en nu heb ik een halve dag nodig om alles grondig te lezen.

Wij slapen enkel maar om de batterij op te laden.

[HansH]

De reden dat een experiment zoals het beschouwde pad \( A \to B \to C \) geen informatie kan geven over de eenrichtingssnelheid van het licht, is dat het pad via \( B \) een reflectie bevat. Een reflectie is fysisch gezien equivalent aan een heen-en-terugproces. Kinematisch kan men het traject \( A \to B \to C \) herschrijven als een rechtlijnig pad van \( A \) naar het spiegelbeeld van \( C \) in \( B \), zodat de totale afgelegde afstand gelijk blijft. Hierdoor meet je met de aankomsttijden bij \( C \) in feite een gesloten lichtpad.

Als die nieuwe positie de bron is die op hetzelfde moment de puls uitzend dan zou op het hele pad snelheid oneindig moeten gelden in mijn voorbeeldje dus zie je alleen nog meer verschil tussen de 2 paden. Maar ik denk dat je de theorie van zo'n gespiegelde bron niet meer toe mag passen mbt tijdsduur omdat c in een andere richting gaat waarvan een andere snelheid geldt. het idee van spiegelen en spiegelbeels is zowizo niet wat er echt gebeurt (het licht komt daar immers helemaal niet vandaan), hooguit een methode om eea te kunnen construeren.

[HansH]

Wanneer men de totale tijd via \( B \) uitdrukt als
\[
t_{AB} + t_{BC} = \frac{L_{AB}}{c(\theta_{AB})} + \frac{L_{BC}}{c(\theta_{BC})},
\]

dat klopt volgens mij niet
t_{AB} + t_{BC} = LAB/c+LBC/oneindig in mijn voorbeeldje

[Professor Puntje]

Ik ga de discussie over de "reële snelheid" afsplitsen want het topic wordt zo onleesbaar.

[HansH]

Ik ga de discussie over de "reële snelheid" afsplitsen want het topic wordt zo onleesbaar.

Wat bedoel je met reele snelheid? zaken afsplitsen die horen bij voorstellen om de eenrichtignssnelheid te meten veroorzaken bij afsplitsen alleen nog maar meer verwarring lijkt mij omdat alles dan door meerdere topics heen loopt.

[Professor Puntje]

@HH Mijn poging tot verheldering van het intuïtieve begrip reële snelheid verzuipt hier inmiddels tussen jouw veelheid aan posts over ruimtereizen. Die strijd ga ik niet meer aan, en in een meta-discussie over of wat wel of niet in dit topic thuis hoort heb ik al helemaal geen zin. Wie verder wil lezen en/of discussiëren over de reële snelheid verwijs ik naar mijn nieuwe topic: viewtopic.php?p=1275038#p1275038

[HansH]

Elke meting die een reflectie bevat, meet dus altijd de gemiddelde lichtsnelheid over een gesloten pad. Formeel kan men een mogelijke anisotropie van de eenrichtingssnelheid parametriseren met een parameter \( \varepsilon \) als
\[
c_+ = \frac{c}{1-\varepsilon}, \quad c_- = \frac{c}{1+\varepsilon}.
\]
De tweerichtingssnelheid is dan gegeven door

er is hier geen gesloten pad immers het licht gaat van een bron naar een ontvanger op een andere punt en komt niet meer terug bij de bron. Dus dan heb je geen rondje gemaakt wat nodig is om de 2 richtings snelheid te kunnen definieren.

[tuander]

als je de x,y-richting dusdanig definieert is het misschien makkelijker te zien:

[HansH]

gaat het volgende experiment werken om te zien of eenrichtings snelheid afwijkt van c?
haaks.png

bron A zend een lichtpuls uit die rechtstreeks naar punt c gaat, maar een deeel van dat licht gaat ook naar B en reflecteert daar naar C
omdat de weglengte A via B naar C wortel 2 keer zo groot is als AC zal de tijd om via b naar c te komen wortel 2 keer zo groot zijn dus zul je 2 lichtpulsen na elkaar moeten ontvangen vanwege het weglengte verschil. De tijd tussen de 2 pulsen zou dus iets moeten zeggen over het licht in 1 richting. Als de lichtsnelheid in alle richtingen even groot is dan maakt de richting van de opstelling geen verschil voor de tijdsafstand tussen de 2 pulsen.

Maar in het voorbeeld met horizontaal snelheid heen en terug beide c en vertikaal oneindig en c/2 zou het geen tijd kosten voor het licht om van B naar c te komen. AC kun je in dat geval opsplitsen in diezelfde component vertikaal van oneindig en horizontaal c. dus voor de snelheden zou het licht dan net zolang doen om van A naar c te komen als van b naar c en dus heb je dan geen tijd tussen de pulsen.

zo kun je dus door de constructie in verschillende richtingen te zetten zien of je verschil ziet tussen de tijd tussen de ontvangen lichtpulsen. als dat geen verschil oplevert als functie van de richting van de opstelling dan is de lichtsnelheid c in alle richtingen.

je kunt natuurlijk wel een kappa berekenen voor richting A-C zodat je dezelfde vertraging ziet als in de Einstein synchronisatie.
vraag is dan alleen of die kappa volgt uit iets fundamenteel onderliggends of dat die kappa elke waarde mag zijn, maar dat daar dan weer uit volgt dat je allerlei verchillende tijdsverschillen tussen de pulsen zou kunnen krijgen en omdat we dat in de praktijk niet zien dat daar dan uit volgt dat kappa altrijd 0 is. Beetje kip ei verhaal dan.

[wnvl1]

Elke meting die een reflectie bevat, meet dus altijd de gemiddelde lichtsnelheid over een gesloten pad. Formeel kan men een mogelijke anisotropie van de eenrichtingssnelheid parametriseren met een parameter \( \varepsilon \) als
\[
c_+ = \frac{c}{1-\varepsilon}, \quad c_- = \frac{c}{1+\varepsilon}.
\]
De tweerichtingssnelheid is dan gegeven door

er is hier geen gesloten pad immers het licht gaat van een bron naar een ontvanger op een andere punt en komt niet meer terug bij de bron. Dus dan heb je geen rondje gemaakt wat nodig is om de 2 richtings snelheid te kunnen definieren.

Het is zeker en vast equivalent met een gesloten pad. Het is misschien wel nuttig om eens te googlen naar een scherpere uitleg. Mijn uitleg is niet heel goed, maar ik ben wel zeker dat het klopt.

[HansH]

Het is zeker en vast equivalent met een gesloten pad. Het is misschien wel nuttig om eens te googlen naar een scherpere uitleg. Mijn uitleg is niet heel goed, maar ik ben wel zeker dat het klopt.

Wat je kunt doen is uitgaande van de ε in 2 richtingen (bij mij horizontaal εh en vertikaal εv) de tijdsduur van die 2 paden berekenen voor het geval dat geld : c in alle richtingen. dan krijg je een tijdsverschil in de ontvangen lichtpuls tussen directe pad en indirecte pad. Vervolgens bereken je het tijdsverschil tussen het directe pad en indirecte pad bij de aangenomen εh en εv en dat levert je een waarde voor ε_direct met ε_direct de ε in de richting direct van bron naar ontvanger. Je krijgt dan een tijds verswchil tussen directe en indirecte weg die dan een functie wordt van ε_direct. er is dan 1 waarde voor ε_direct waarbij het tijdsverschil gelijk wordt aan de situatie met c in alle richtingen. Dus zou dat dan de ε zijn in een richting anders dan horizontaal of vertikaal.

eea betekent dus dat je een verband krijgt tussen de ε en de richting zodanog dat je geen verschil ziet tussen tijdsverschil tussen direkt pad en indirect pad bij alle toegestane combinatiesw van ε_direct=F(εh,εv) .

Punt wat overblijft is dan echter de vraag of je dan niet naar een antwoord toe zit te rekenen op basis van een foute aanname, namelijk dat de lichtsnelheid indien richtingsafhankelijk juist die afhankelijkheid heeft als functie van de richting. Het kan namelijk best zijn (en meest logisch ook) dat c helemaal niet richtingsafhankelijk is.

Ik zal misschien vanavond even kijken of ik die afhankelijkheid kan berekenen, maar als iemand zich geroepen voelt ook prima.

[HansH]

met dat aangenomen vectorveld van ε moet het natuurlijk ook zo zijn als je de proefopstelling in een andere richting zet dat je dan nog steeds geen tijdsverschil ziet verqanderen tussen directe pad en indirecte pad. die berekening zou dan ook nog gedaan moeten worden als check. Mocht daar uit komen dat je dan wel een tijdsverschil krijgt als functie van ε dan kan het niet anders dan dat c gelijk is in alle richtingen. als het wel kan dan blijft het onmogelijk om te bewijzen dat c gelijk is in alle richtingen met dit proefje.

[wnvl1]

We nemen drie punten \(A\), \(B\) en \(C\) in de ruimte. Ze liggen niet noodzakelijk op één rechte lijn.

Noem \(L_{AC}\) de afstand tussen \(A\) en \(C\),
\(L_{AB}\) de afstand tussen \(A\) en \(B\),
en \(L_{BC}\) de afstand tussen \(B\) en \(C\).

We vertrekken op tijd \(t=0\) in \(A\).

We gebruiken een algemene anisotrope synchronisatie waarbij de eenrichtingssnelheid
in een richting met richtingscosinus \(\mu\) gegeven wordt door

\[
c(\mu) = \frac{c}{1 - \kappa \mu},
\]

waar \(c\) de tweerichtingssnelheid is en \(|\kappa| < 1\).

Eerst bekijken we het rechtstreekse traject \(A \to C\).
Laat \(\mu_{AC}\) de richtingscosinus zijn van dit traject.

De looptijd is dan

\[
t_{AC} = \frac{L_{AC}}{c(\mu_{AC})}.
\]

Invullen geeft

\[
t_{AC} = \frac{L_{AC}}{c}(1 - \kappa \mu_{AC}).
\]

Nu bekijken we het gebroken traject \(A \to B \to C\).

Voor het eerste stuk geldt

\[
t_{AB} = \frac{L_{AB}}{c}(1 - \kappa \mu_{AB}).
\]

Voor het tweede stuk geldt

\[
t_{BC} = \frac{L_{BC}}{c}(1 - \kappa \mu_{BC}).
\]

De totale tijd wordt dan

\[
t_{ABC}
=
\frac{L_{AB}}{c}(1 - \kappa \mu_{AB})
+
\frac{L_{BC}}{c}(1 - \kappa \mu_{BC}).
\]

Uitwerken geeft

\[
t_{ABC}
=
\frac{L_{AB}+L_{BC}}{c}
-
\frac{\kappa}{c}
\left(
L_{AB}\mu_{AB}+L_{BC}\mu_{BC}
\right).
\]

Door eenvoudige geometrie geldt

\[
L_{AB}\mu_{AB} + L_{BC}\mu_{BC}
=
L_{AC}\mu_{AC}.
\]

Dus

\[
t_{ABC}
=
\frac{L_{AB}+L_{BC}}{c}
-
\frac{\kappa}{c}
L_{AC}\mu_{AC}.
\]

Maar

\[
t_{AC}
=
\frac{L_{AC}}{c}
-
\frac{\kappa}{c}
L_{AC}\mu_{AC}.
\]

Het verschil tussen beide aankomsttijden is dus

\[
t_{ABC} - t_{AC}
=
\frac{L_{AB}+L_{BC}-L_{AC}}{c}.
\]

De parameter \(\kappa\) is volledig verdwenen.

Conclusie: ook wanneer \(A\), \(B\) en \(C\) niet op één rechte lijn liggen,
kan men uit het vergelijken van de aankomsttijden in \(C\) de eenrichtingssnelheid
niet bepalen. Men meet uitsluitend de tweerichtingssnelheid \(c\).

[HansH]

We gebruiken een algemene anisotrope synchronisatie waarbij de eenrichtingssnelheid
in een richting met richtingscosinus \(\mu\) gegeven wordt door

\[
c(\mu) = \frac{c}{1 - \kappa \mu},
\]

waar \(c\) de tweerichtingssnelheid is en \(|\kappa| < 1\).

wat bedoel je met 'richtingscosinus' ?

[wnvl1]

De cosinus van de hoek tussen de voortplantingsrichting en de synchronisatievector \(\vec{\kappa}\).