Planckradialen?

[Lensos]

Ik weet niet of er iets van klopt, want ik heb nog geen moderne natuurkunde gezien hier in 1e Bach, maar:

Ik uit interesse al wel wat zitten lezen, en ben zo ooit het begrip planck lengte (en tijd) tegengekomen. Dit is de minimale lengte die er bestaat.

Mijn vraag is nu: moet er dan ook niet een minimale hoek zijn waarover een voorwerp gedraaid kan worden?

Bijvoorbeeld, het is maar een gedacht:

We hebben een cilinder met straal 1cm. We draaien die rond een as door het midden van de cillinder, en we zorgen ervoor dat de buitenste punten op de knikker juist 1 plancklengte verplaatsen. Dit zorgt er echter ervoor dat punten op 0,5 cm zich maar 0,5 plancklengte verplaatsen, wat niet kan. Dus stel nu dat we het punt op 0,5cm 1 plancklengte draaien, dan krijgen we weer hetzelfde probleem.

Het enige geval waarin we geen 'midden' kunnen pakken, is wanneer we een punt op 1 plancklengte verplaatsen.

Al doende verplaatsen we het punt op 1 plancklengte, 1 plancklengte. Dit zorgt er echter voor dat onze gehele cillinder over een hoek van 60 graden draait.

En dit lijkt met toch niet echter overeen te komen met de werkelijkheid.

Wie kan me vertellen waar ik een fout maak.

[Rogier]

Je denkt misschien aan punten die slechts halve plancklengtes zouden verplaatsen, maar op die schaal kun je niet meer spreken van materie die zich precies daar bevindt.

Ten eerste liggen de posities van de betrokken deeltjes niet exact vast (zijn ook golven / denk aan Heisenberg). Ten tweede zijn quantumdeeltjes de nodige ordes van grootte groter dan de plancklengte.

In principe zou je kunnen zeggen dat deeltjes vlakbij het midden inderdaad slechts met vaste hoeken zouden kunnen draaien. Dat geldt strikt genomen ook voor deeltjes die veraf van het draaipunt liggen, maar daar zijn de hoek-stappen zo minimaal dat we het als continu ervaren. Wat in feite ook voor de positie van materie zelf geldt.

De reden waarom hoeken (radialen) niet gekwantificeerd zijn met als quantum een soort 'planckradiaal', is dat zelfs als je de ruimte voorstelt als een rooster met hokjes van plancklengte en puntmassa's die zich op exacte hoekpunten zouden bevinden, je dan nog steeds kun je iedere mogelijke hoek krijgen (of althans oneindig dicht benaderen) door het deeltje maar op de goede afstand van het draaipunt te zetten.

[Antoon]

lengte is sowieso niet gequantiseerd in maten van Planklengte. Dus waarom radialen wel?

[Maus]

mhmh ik dacht dat dr wel planck lengte's waren...als energie in kwanta voor kan komen waarom lengte niet?

[Bruce]

Een placklengte is niet een kwantumlengte van de natuurkunde, maar de schaal waarop zwaartekracht een rol gaat spelen in de kwantumfysica.

Men zal in de fysica niet gaan werken met een zogenaamde "planckhoek", om de volgende reden: Een radiaal is geen fysieke eenheid, zoals meter of een seconde.

Het is iets matematisch.

Of anders gezegd: "hoek" heeft geen fysieke dimensie, je kan het niet uitdrukken in meters of in seconden.

[Antoon]

Of anders gezegd: "hoek" heeft geen fysieke dimensie, je kan het niet uitdrukken in meters of in seconden.

Hoezo niet, radialen kun je toch zien als een lengte, hier neem dit nou.

de uitdrukking voor bewegins energie:

T=0,5mv² in dimensies Joule=Kg (m/s)²

de bewegings energie van een ronddraaiende schijf

T=0,5 I omega.gif² in dimensies moet het het zelfde zijn dus



omega.gif= radialen/seconde = meters/seconde

waar zit mijn denk fout?

welke eenheid heeft I?

[Bruce]

Die bewegingsenergie van een ronddraaiende schijf moet je zien als rotatie enegie van de schijf.

Laat I toevallig nou net de dimensie massa x afstand x afstand hebben. Dus dan wordt het:

T = 0,5 I

\(\omega^2\)

in kg m²/s², met

\(\omega\)

dus in

\(\sec^{-1}\)

Toelichting: I =

\(\Sigma_i\)

\(m_i\)

\(r_i^2\)