Wet van Coulomb - Wet van Gauss

[Mercury]

Weet mss iemand waarom ze 4 pi in de noemer bij de Wet van Coulomb (Fc=Q1.Q2/4,PI.r²) zetten, bij de wet van Gauss valt die weg.

thx

[einstone]

Wet van coulomb : F = (k_e* Q1 * Q2 )/r²

in de wet van Gauss staat een epsilon_0, deze is gelijk aan 1/4*pi*k_e

dus 4*pi valt niet weg, zit gewoon vervat in een constante met een andere naam...

[Mercury]

Ondertussen heb ik het zelf al gevonden denk ik.

F = k.Q1.Q2 / r²

In de wet van Coulomb zit inderdaad de cte k=1/4.pi.Eo .

F = Q1.Q2 / 4.pi.Eo.r²

Deze formule geldt echter enkel bij puntladingen.

Voor veronderstelde grote puntladingen (=boloppervlak) wordt de formule van coulomb vermenigvuldigd met de oppervlakte van de bol (= 4.pi.r²) en wordt de formule

F = Q/Eo

Hopelijk zit ik juist, bedankt voor de reactie!

[einstone]

Voor veronderstelde grote puntladingen (=boloppervlak) wordt de formule van coulomb vermenigvuldigd met de oppervlakte van de bol (= 4.pi.r²) en wordt de formule

F = Q/Eo

hmm, dit klopt niet. dat zou willen zeggen dat die geladen bol overal dezelfde kracht uitoefent, dus op oneindig zou de coulombkracht evengroot zijn als vlak bij het boloppervlak, dat klopt dus niet, F moet altijd afhankelijk blijven van r, dus zomaar vermenigvuldigen met het boloppervlak is fout.

als je een gaussoppervlak kiest met een straal groter dan de straal van de bol, kan je de bol beschouwen als een puntlading.

[Mercury]

Dus als ik het goed begrijp zou het volgende moeten kloppen.

Veronderstel:

puntlading (=A), met lading QA

boloppervlak (=B) , met lading QB (halen we uit de opp. ladingsdichtheid)

waarbij de lading gelijkmatig verdeeld is over de gehele oppervlakte van de bol en de puntlading A buiten het boloppervlak B ligt, op een straal r van boloppervlak B.

Dan is volgens de formule van coulomb, die eigenlijk enkel voor puntladingen geldt, de coulombkracht van bol B op lading A:

F = QB. QA / 4.pi.r².Eo (met QB = 4.pi.r² . oppervlakteladingsdichtheid)

zodat bovenstaande formule

F = 4.pi.r² . oppladingsdichtheid . QA / 4.pi.r².Eo

de formule van Gauss levert (zou moeten leveren):

F = QB . QA / Eo (Dit is niet de Gauss formule want F = Q/Eo) ?

Er zit toch ergens een fout in deze redenering, kan iemand mij vertellen waar? thx

[einstone]

bij mijn weten zegt de wet van gauss niets over krachten, maar over de elektrische flux door een gaussoppervlak dat je kiest

wet van gauss: elektrische flux = ingesloten lading / E_0

[Bruce]

Een slordige afleiding:

Gauss: Gesloten Opp.Integraal{E. dV} = Q(ingesloten)/e0

Als E (elektrische veld) is constant: E . gesloten opp = Q(ingesloten)/e0

Als je voor het gesloten opp. een bol neemt: E. 4piR^2 =Q/e0

En dan heb je de wet van Qoulomb: E = Q/4pi(e0) * R^-2

of als je wilt: F = qQ/4pi(e0) * R^-2 (F=Eq)

[Anonymous]

Een element La heeft 57 protonen en 86 neutronen. Tussen hoeveel deeltjes werkt de Coulombkracht?

Tussen hoeveel deeltjes werkt de sterke kernkracht?

Ik moet hier echt een antwoord op weten!

Dus pls zo snel mogelijk!

dank bij voorbaat.