[Mechanica] Corioliskracht

[Jan van de Velde]

Bruce schreef:

Als je je kind of kleine broertje of zusje op een draaimolen die draait van het ene paard naar het andere laat lopen (richting het midden), dan voelt hij of zij op de draaimolen natuurlijk de Corioliskracht

Niet mee eens

Dat kind dat over die draaimolen wandelt is weer een ander verhaal. Dat is een andere schijnkracht, de middelpuntvliedende kracht. Als je dan toch een draaimolen erbij wil halen, zet er dan twee kinderen op die elkaar een bal willen toewerpen. En als jij dan ergens op die draaimolen zit en de route van de bal t.o.v. jezelf op die draaimolen beschouwt, dán praat je over Coriolis.

[Bruce]

Sorry, weer niet helemaal mee eens , tenminste mijn mechanicaboek (Fowles&Cassiday, Analytical Mechanics).

' The Coriolisforce is particularly interesting. It is present only if an particle is moving in a rotating coordinate system. Its direction is always perpendicular to the velocity vector of the particle in the moving system. The Coriolis force thus seems to deflect a moving particle at right angles to its direction of motion. (The Coriolis force has been rather fancifully called "the merry-go -round-force". Try walking radially inward or outward on a moving merry-go-round to experience its effects)'

Een deeltje, een bal of een kind, allemaal voelen ze de Corioliskracht als ze over de draaimolen bewegen. Het sterkste als ze puur radiaal (uitwaards) lopen, dan wordt je naar rechts geduwd.

Over de middelpuntvliedende kracht: Die staat altijd radieel gericht. Als je een deeltje, bal of kind, in radiele riching werpt op de draaimolen. Dan zal de richting veranderen door de combinatie van middelpuntvliedende kracht en de Corioliskracht.

Weer uit mijn boek:

\(F'_{Cor}=\)

\(-2m\omega\)

x

\(v'\)

\(F'_{centrif}=\)

\(-m\omega\)

x

\((\omega \)

x

\( r')\)

\(F' = F_{physi\cal} + F'_{centrif}+F'_{Cor}\)

\(F' = 0 \)

(de bal begint te bewegen met constante snelheid) =>

\(F_{physi\cal} = 2m \omega \)

x

\(v' + m\omega\)

x

\((\omega \)

x

\( r')\)

[Jan van de Velde]

En dan ben ik niet met Fowles & Cassiday mee: zó wordt Coriolis een heuse kracht van een lichaam (de draaimolen) op een wandelaar die rechtdoor wil, alleszins vergelijkbaar met een zijwind op een fietser of een pont die dwars op de stroom de rivier oversteekt.

Ik verbind Coriolis altijd met een bewegend referentiestelsel, waarover, onafhankelijk dus zonder werkelijke krachtinvloeden van het referentiestelsel, een lichaam dwars op de bewegingsrichting van het referentiestelsel beweegt. Voor de waarnemer die zich op een punt in het bewegende stelsel bevindt is de beweging een heel andere dan voor de waarnemer die zich bevindt in hetzelfde stelsel als het bewegende lichaam.

Zoals Fowles & Cassiday het definiëren ondervindt een lichaam dat stilstaat t.o.v. het bewegende stelsel ook een Corioliskracht. En een bal die uit een trein wordt gegooid weer niet, want F&C beperken het zo te zien tot een roterend stelsel.

[Bruce]

Ok, ik denk dat het een beetje een kwestie is van definitie en interpretatie (Maar dat we de fysica beide snappen ).

F&C noemt de Corioliskracht:

\( F'_{Cor} = -2m \omega \)

X

\(v'\)

. Die term wordt gewoon afgeleid vanuit het grondbeginsel dat het stelsel roteert.

Voor de duidelijkheid: Dit betekent dus alleen dat een deeltje met snelheid

\(v'\)

in een roterend stelsel (met roterend coordinatensysteem: xi'+yj'+zk'), met hoeksnelheid

\(\omega\)

n), de Corioliskracht

\(F'_{Cor}\)

[/b]ondervindt.

F&C beperken zich dus inderdaad alleen tot roterende stelsels (Geen inertiaalstelsel) wat betreft Corioliskracht.

[Bart]

En die manier is ook correct. Voor de duidelijkheid de Corioliskracht is, net zoals de centrifugale kracht, een virtuele kracht. Dit betekent dus dat deze kracht eigenlijk helemaal niet bestaat.

In een inertiaal stelsel gelden de wetten van Newton. Zo zal een voorwerp van snelheid / koers veranderen als er een kracht op werkt en geld F = m a

In een roterend stelsel gelden de wetten van Newton niet. Je mag op dat moment niet zeggen F = m a en voorwerpen kunnen dus wel afbuigen, ook al werkt er geen echte kracht op. Aangezien de Wetten van Newton heel handig zijn in het beschrijven van het pad dat een deeltje volgt zou je deze toch in het roterend stelsel willen gebruiken. Door de Corioliskracht en centrifugale kracht te introduceren en mee te nemen in je berekeningen blijken de wetten van Newton wel weer toepasbaar te zijn in een roterend stelsel. Deze krachten bestaan dus niet in het echt en zijn een simpel truukje om berekeningen te kunnen doen in een roterend stelsel.

[Rudeoffline]

En die manier is ook correct. Voor de duidelijkheid de Corioliskracht is, net zoals de centrifugale kracht,  een virtuele kracht. Dit betekent dus dat deze kracht eigenlijk helemaal niet bestaat.

In een inertiaal stelsel gelden de wetten van Newton. Zo zal een voorwerp van snelheid / koers veranderen als er een kracht op werkt en geld F = m a

Ok, ik begin het al wat te begrijpen, maar deze zin is toch echt niet correct: een kracht is wiskundig gezien afhankelijk van je referentiekader. Schijnkrachten "bestaan" wel, dat moet je een F-16 piloot maar eens vragen. Hier zijn verschillende interpretaties van, maar ik zie niet in waarom een schijnkracht "niet zou bestaan": alleen maar omdat deze opduikt als je Newtons wetten wilt toepassen in niet-inertiaalstelsels? Worden inertiaalstelsels dan verheven boven alle andere stelsels? Denk het niet.

[Rudeoffline]

Maar dan rest nog de vraag: bij die slinger van Foucault wordt heel vaak gesteld dat "vanuit de ruimte gezien er geen Corioliskracht opwerkt". Als je dat roterende speeltoestel er weer bij pakt: ik snap dat je buiten dat toestel bekeken, de gevolgen ziet van die schijnkrachten op het toestel ( bijvoorbeeld de bal die wordt overgerold door 4 mensen op die roterende cirkel ). Maar dat kan ik nog steeds niet rijmen met die slinger.

[Bruce]

...maar ik zie niet in waarom een schijnkracht "niet zou bestaan": alleen maar omdat deze opduikt als je Newtons wetten wilt toepassen in niet-inertiaalstelsels? Worden inertiaalstelsels dan verheven boven alle andere stelsels? Denk het niet.

T ligt er maar aan wat je als inertiaal stelsel definieert. Ik denk dat de meest gangbare definitie ervan is dat in een inertiaalstelsel Newtons eerste wet: The law of inertia, (in Ned: wet van inertia?) geldig is. Dit sluit alle accelererende stelsels uit.

Maar dan rest nog de vraag: bij die slinger van Foucault wordt heel vaak gesteld dat "vanuit de ruimte gezien er geen Corioliskracht opwerkt".

Is dat dan wel zo? Komt het niet door de verwarring van "de aarde draait onder de slinger door" met "Corioliskracht werkt op de slinger".

[Thomas_]

de wetten van Newton zijn ook geldig in een niet-inertiaalstelsel zolang men naast de reële krachten ook de nodige pseudokrachten invoert.

slinger:

We passen dit toe op een slinger. Bekijken we de dynamica vanuit een waarnemer gekoppeld aan het deeltje, dan stellen we vast dat deze in evenwicht is. Dit betekent dat de resultante van alle krachten moet verdwijnen

-> -> ->

Z+ T + F = 0

We moeten dus een pseudokracht F invoeren. Vermits Z+T=Fcp zal

F=-Fcp

In dit geval is de pseudokracht tegengesteld aan de centripetale kracht en dus naar buiten gericht. Deze kracht noemt men de centrifugale kracht. Er za

Stel u een draaiende schijf voor. Een voorwerp vastgemaakt aan de draaiende schijf. Het voorwerp kan meedraaien op de draaiende schijf dankzij een centrifugale kracht, anders zou hij wegvliegen van het middelpunt door de centripetale kracht.

Het voorwerp, dat enkel een centrifugale kracht ondervindt, verandert zich wel niet in richting-oriëntatie tov inertiaale ruimte. Om mee te draaien, en dus niet in richting te veranderen tov een waarnemer dat wel meedraait, zou de snelheidsvector moeten veranderen. Er is dus een versnelling nodig. Dus er is nog een extra kracht nodig om het voorwerp tov de schijf mee te laten draaien

en in evenwicht te laten staan tov de waarnemer op de schijf die wel meedraait.

Stel dat wij op die schijf staan. We laten een slinger bewegen. Door de corioliskracht (die eigenlijk geen kracht is, maar de eerste wet van Newton)

beweegt de slinger in de richting die hij zou moeten doen in het inertiaal stelsel.

De slinger beweegt dus rechtdoor in het inertiaal stelsel, maar draait tov waarnemer in het stelsel.

Bekijk onze aarde een vanuit de noordpool, maw projecteer elk punt van de aardbol op de evenaar. Als men een slinger op deze schijf zou loslaten zou hetzelfde gebeuren, de slinger blijft, gezien van onze geprojecteerd vlak, draaien maar beweegt eigenlijk gewoon rechtdoor tov de ruimte. Deze gebeurt in voorgenoemde twee dimensies. Men kan een derde dimensie bijvoegen, er worden dan geen extra krachten toegevoegd.

Als men zich dichter bij het aardas, resp het draaipunt van de schijf, beweegt dan ondervind men dus een corioliskracht (terwijl men echter rechtdoor loopt tov de inertiaale ruimte als we deze corioliskracht niet tegenwerken, dmv van bv grip)

en ondervind je een "kracht" die je naar links of rechts lijken te dwingen, maar eigenlijk is dat omdat er een kracht nodig is om je lichaam op aarde/geprojecteerde evenaarsschijf te laten meedraaien met de rest van de aarde.

De pseudokracht is geen kracht.

oef, da was een heleboel

[Bart]

Ok, ik begin het al wat te begrijpen, maar deze zin is toch echt niet correct: een kracht is wiskundig gezien afhankelijk van je referentiekader. Schijnkrachten "bestaan" wel, dat moet je een F-16 piloot maar eens vragen. Hier zijn verschillende interpretaties van, maar ik zie niet in waarom een schijnkracht "niet zou bestaan": alleen maar omdat deze opduikt als je Newtons wetten wilt toepassen in  niet-inertiaalstelsels? Worden inertiaalstelsels dan verheven boven alle andere stelsels? Denk het niet.

Ik denk dat hier het een en ander door fysici verschillend wordt geinterpreteerd en ik weet niet wat de algemene opvattingen zijn. Persoonlijk vind ik dat inertiaalstelsels wel degelijk worden verheven boven andere stelsel, simpel omdat hier de wetten van Newton gelden en berekeningen daarmee eenvoudig zijn. Er zijn echter situaties (berekeningen aan het richten van artilleriegeschut) waar je wel vanuit een roterend stelsel moet rekenen, maar dit maakt alles een stuk complexer.

Jij vindt kennelijk dat schijnkrachten wel bestaan, ik vind dat het een wiskundige truuk is om de wetten van Newton ook te laten gelden in niet-inertiale stelsels. Het 'voelen' van de centrifugale kracht in een draaimolen is naar mijn ogen dan ook niet de kracht zelf, maar de traagheid van massa die gewoon rechtdoor wilt. Ik ben trouwens wel benieuwd wat de algemene opvatting binnen de fysica hierover zijn. 'Bestaan' de schijnkrachten wel of niet?

Een blik in het boek van Marion & Thornton geeft geen uitsluitsel. Aan de ene kant zeggen zij dat de centrifugale en coriolis kracht op een kunstmatige manier zijn geintroduceert enkel en alleen om de tweede wet van Newton geldig te maken in het roterend stelsel. Aan de andere kant zeggen zij, geheel terecht, dat een waarnemer in een roterend stelsel de centrifugale kracht daadwerkelijk kan meten met een krachtmeter..

[Jan van de Velde]

Aan de andere kant zeggen zij, geheel terecht, dat een waarnemer in een roterend stelsel de centrifugale kracht daadwerkelijk kan meten met een krachtmeter..

Niet mee eens. Ik voel meer voor:

niet de kracht zelf, maar de traagheid van massa die gewoon rechtdoor wil.

Elk natuurkuneboek begint met centriPETALE versnellingen en krachten. Als de centriFUGALE kracht er ook zou zijn, en even groot maar tegengesteld van richting, dan zou er netto geen kracht op het lichaam werken en zou het gewoon gezellig rechtdoor gaan.

Het is dus juist om een verandering in richting van een bewegend lichaam te veroorzaken dat een kracht nodig is. De middelpuntZOEKENDE kracht is dus een reële, en in een cirkelvormige beweging is dát wat je meet, niet de middelpuntvliedende. Want die is er niet. QED

Een auto rijdt gewoon rechtdoor, gas los koppeling in. Met een veer tussen de trekhaak en een ankerpunt in het wegdek meet ik ook een "kracht". Het is ook weer een massa die ongestoord rechtdoor wil ten opzichte van een punt in een stelsel. Maar als er een kracht´vóóruit zou zijn, even groot en tegengesteld, dan blijft mijn auto gewoon rechtdoor gaan met dezelfde snelheid. En dat doet hij niet, hij remt af.

Het is dus juist om een verandering in snelheid van een bewegend lichaam te veroorzaken dat een kracht nodig is. De remmende (wrijvings- of veer-) kracht is dus een reële, en in een rechtdoorgaande beweging met verminderende snelheid is dát wat je meet, niet de vooruittrekkende kracht. Want die is er niet. (gas los, koppeling in) QED

Als die middelpuntzoekende kracht een zwaartekracht is die werkt op een satelliet, dan valt er met veren niets te meten. Of je zou de satelliet middels een veer uit zijn baan moeten trekken. Wat je dán meet is de kracht nodig om die middelpuntzoekende kracht te compenseren en de satelliet tóch rechtdoor te laten gaan.

[Bart]

Elk natuurkuneboek begint met centriPETALE versnellingen en krachten. Als de centriFUGALE kracht er ook zou zijn, en even groot maar tegengesteld van richting, dan zou er netto geen kracht op het lichaam werken en zou het gewoon gezellig rechtdoor gaan.

Een waarnemer in een roterend stelsel ondervind vanuit zijn oogpunt geen centripetale kracht. Immers, voor zijn doen gaat hij gewoon rechtdoor.

[Jan van de Velde]

Elk natuurkuneboek begint met centriPETALE versnellingen en krachten. Als de centriFUGALE kracht er ook zou zijn, en even groot maar tegengesteld van richting, dan zou er netto geen kracht op het lichaam werken en zou het gewoon gezellig rechtdoor gaan.

Een waarnemer in een roterend stelsel ondervindt vanuit zijn oogpunt geen centripetale kracht. Immers, voor zijn doen gaat hij gewoon rechtdoor.

En zo gesteld, als hij geen centripetale kracht nodig heeft, heeft hij in dat stelsel ook geen centrifugale kracht nodig, en bestaat die cfk in dat stelsel dus ook al niet.

kortom, cfk bestaat niet, en is een rekentruukje om van referentiestelsel te kunnen overschakelen....

[Crucidal]

En die manier is ook correct. Voor de duidelijkheid de Corioliskracht is, net zoals de centrifugale kracht, een virtuele kracht. Dit betekent dus dat deze kracht eigenlijk helemaal niet bestaat.

............

Deze krachten bestaan dus niet in het echt en zijn een simpel truukje om berekeningen te kunnen doen in een roterend stelsel.

heey,

Ik ben nu bezig met mijn profielwerkstuk over de corioliskracht... Maar zit (volgens mij) op zo'n degelijk niveau momenteel dat ik buiten school om wel mee kan proberen te praten over dit onderwerp.

Het is al erg oud dit laatste berichtje, ik weet het (2006), maar toch wilde ik er nog even een opmerking over maken.

Hoe onlogisch het ook klinkt, er bestaat geen voorkeur voor bepaalde coördinatenstelsels. Een roterend coördinatenstelsel is niet minder waard dan een inertiaal stelsel. Nooit is vast gelegd dat we ons eerst moeten oriënteren op "het echte" coördinatenstelsel en dat een roterend coördinatenstelsel "onlogisch" is.

Bij het switchen tussen coördinatenstelsels komen en verdwijnen krachten. Dit schijnt iedereen te accepteren. Echter wie de drie volgende punten op een rijtje zet zal verbaasd zijn:

- De wetten van Newton gelden slechts in een Inertiaal coördinatenstelsel

- De wetten van Newton worden beschouwd als krachten die daadwerkelijk bestaan

- De corioliskracht wordt niet als echt beschouwd omdat deze niet geld in een Inertiaal coördinatenstelsel.

(lees dit met de "kennis" dat er geen geprefereerd coördinatenstelsel bestaat)

Het is best wel onlogisch om te zeggen dat slechts de krachten van een Inertiaal coördinatenstelsel bestaan. Daarbij is Inertiaal slechts relatief. Wat werklijk inertiaal is, is iets te ver gezocht maar is eigenlijk wel een goede vraag in dit geval.

Groetjes