Kinetische energie, impuls ??

[Anonymous]

Wat snap ik niet aan impuls en kinetische energie, waardoor ik denk dat kinetische energie in het volgende referentiekader hetzelfde blijft maar de imupls veranderd(of andersom natuurlijk):

een bal(1) met massa 5 en snelheid 10 vliegt op een bal(2) in rust met massa 20 af. de kinetische energie in dit "kader" is 2.5*100 (1/2*m*v^2) =250 en de impuls is 5*10=50. na de botsing, zal bal(2) van 20 gaan bewegen. als de totale heoveelheid kinetische energie 250 is, moet dat betekenen dat (1/2*m1*v1^2)+(1/2*m2*v2^2)=250. als nu bal(1) niet meer beweegt is:(1/2*m2*v2^2)=250, terwijl p=mv=50 en m2=20. kan iemand mij zeggen waar ik fout zit??

alvast bedankt

[Elmo]

Volgens mij zit je niet fout: je hebt met je berekening gewoon aangetoont dat deze specifieke botsing niet voorkomt (als je van ideaal harde bollen uitgaat). Het is ook logisch dat als je gewoon een botsing verzint deze meestal niet in de natuur voorkomt (wederom: als je van ideaal harde bollen uitgaat). Immers: in de praktijk zal slechts 1 specifieke botsing voorkomen!

De "uitweg" is hier dus door in te zien dat de m1 niet tot stilstand komt. Deze zal dus blijven bewegen (maar is wel van richting veranderd!) nadat hij op m2 gebotst is.

Je moet dan 2 vergelijkingen met twee onbekenden oplossen:

Behoud E: 0.5 * 5 * 10² + 0.5 * 20 * 0 = 0.5 * 5 * [v_1(na)]² + 0.5 * 20 * [v_2(na)]²

Behoud p: 5 * 10 + 20 * 0 = 5 * v_1(na) + 20 * v_2(na)

en dit is natuurlijk vrij eenvoudig op te lossen (je vind: v_1(na)=-6 en v_2(na)=4).

Edit: bericht verduidelijkt (zie onder)

[peterdevis]

Een achteloze lezer zal opmerken dat suyvers oplossing niet klopt.

Wel wat het behoud van energie inhoud, maar niet het behoud van impuls.

5*6+4*20<> 50

Dit komt natuurlijk omdat energie een scalar is en impuls een vector grootheid.

Ik ben er natuurlijk wel van overtuigd dat suyver het weet, maar v1 en v2 verschillen van richting dus v1 = -6

[Elmo]

Bedankt voor de opmerking! Je had uiteraard helemaal gelijk en ik heb mijn bericht aangepast.