Snelheid en positie van deeltjes op hetzelfde moment...

[Lathander]

waarom is dit eigenlijk niet mogelijk?

kan men niet met 2 verschillende meetbronnen hetzelfde massapuntje volgen?

[Revelation]

Omdat als je het ene meet, je het andere sterk beïnvloedt. Dus als ik de plaats van een elektron meet met bijv. licht, verandert de snelheid daardoor en vice versa. Zie ook de onzekerheidsrelaties.

[reindern]

Omdat als je het ene meet, je het andere sterk beïnvloedt.

Dit is niet waar, ten minste, niet de juiste verklaring. Het onzekerheidsprincipe is namelijk een wiskundige relatie en heeft niks met de mechanische werking (en verstoring) van het meten te maken.

Een betere 'verklaring' is dat het met het formalisme van de quantum mechanica onmogelijk is een deeltje op hetzelfde moment zowel een plaats als een impuls toe te kennen (je kunt zo'n toestand gewoon niet opschrijven in het formalisme -> er is geen enkele toestand zowel eigentoestand van de plaats- als impuls operator). Indien de quantum mechanica dus volledig is, kan een deeltje nooit zowel plaats als impuls hebben.

[bram2]

Een foton op het deeltje sturen om zijn plaats te bepalen beinvloed inderdaad zijn snelheid. Zou je nadien zijn snelheid meten vind je bijgevolg een verkeerde snelheid, maar volgens mij is het wiskundig echt niet moeilijk om hieruit de snelheid te bepalen voor de positiemeting.

[Bart]

Zo uit het hoofd: het onzekerheidsprincipe had te maken met de onzekerheden (standaard deviaties) van de grootheden snelheid en plaats. Je kunt beide grootheden wel meten, maar niet tot oneindige nauwkeurigheid.

[bram2]

Er bestaat ook een onzekerheidsrelatie als je naar spectrale inhoud van een signaal gaat kijken (wavelet analyse genaamd). Wil je een bepaalde frequentie in het signaal localiseren in de tijd, is het onmogelijk om dit met oneindige nauwkeurigheid te doen. Uitleg hiervoor is dat als je de plaats in het signaal exact wil bepalen je oneindig kort naar het signaal zou moeten kijken. Maar als je oneindig kort naar een signaal kijkt kan je niets zeggen over de frequentie want je signaal verandert niet.

Stel dat je nu de frequentieinhoud exact wil bepalen, dan zou je oneindig lang naar een signaal moeten kijken en dus helemaal geen idee hebben van de localisatie van elke frequentie.

(hopelijk was dit wat duidelijk uitgelegd)

Ik vermoed dat in de quantumfysica de rede ook iets in die aard zal zijn, maar kan het er niet direct op toepassen.

[daddycool]

Had het niet te maken met de golf-deeltjes dualiteit. Wanneer je de plaats wilt bepalen bepaal je eigenlijk het moment dat de waarschijnlijksgolf voor de aanwezigheid van een deeltje in de ruimte instort, hetgeen wiskundig gezien een plaatsbepaling oplevert. Maar je kunt volgens mij niet zeggen dat je de plaats van een deeltje hebt bepaald want over wat voor een deeltje heb je het dan? Er is geen sprake van een deeltje op een feitelijke positie, of een deeltje dat door de ruimte beweegt.

Ach.... ik kan het ook wel helemaal fout hebben, maar volgens mij zijn er natuurkunidg meer vragen dan antwoorden op het aller- aller- aller kleinste niveau...

[Cycloon]

Wat relevation vertelt is correct, dat is de werkelijke onderliggende gedachte. Je kan dit ook wiskundig gaan aantonen, want wanneer je de foutmarge gaat berekenen dan bekom je een getal groter dan de waarde zelf, wat dus helemaal niet kan! Zo staat het in m'n cursus chemie

[reindern]

Wat relevation vertelt is correct, dat is de werkelijke onderliggende gedachte.

Dat is niet waar. De onzekerheidsrelatie heeft niks met de nauwkeurigheid en het mechanisme van meten te maken. Bekend is de EPR-paradox. Hierbij heb je twee deeltjes, en zal de nauwkeurigheid van plaats en impuls van het ene deeltje zich precies volgens de onzekerheidsrelatie gedragen terwijl je _geen_ meting aan dit deeltje verricht (je meet namelijk aan het andere deeltje, dus alleen daar kunnen mechanische oorzaken een rol spelen).

De enige 'verklaring' is dat het in het quantum mechanisch formalisme onmogelijk is een toestand te geven die zowel een exacte plaats als impuls 'bevat'. De onzekerheidsrelatie is dan ook een gevolg van dit formalisme (een wiskundige afleiding) en niet een of andere bespiegeling van hoe, en met welke nauwkeurigheid, je precies metingen kan doen. (als de quantummechanica immers ergens vaag over is, is het wel over wat een meting is )[/quote]

[Cycloon]

Ik ken de EPR-paradox niet, maar ook al onderzoek je het ene deeltje, het andere deeltje kan daar ook een invloed van ondervinden. Dus zomaar stellen dat als je het ene deeltje niet beïnvloed en het andere wel dat het ene dus ongewijzigd blijft is erg kortzichtig.

[reindern]

Ik ken de EPR-paradox niet, maar ook al onderzoek je het ene deeltje, het andere deeltje kan daar ook een invloed van ondervinden. Dus zomaar stellen dat als je het ene deeltje niet beïnvloed en het andere wel dat het ene dus ongewijzigd blijft is erg kortzichtig.

Wat ik bedoel is dat de bewering dat het onzekerheidsprincipe voortkomt uit 'de manier van meten' waarbij bijvoorbeeld de invloed van een foton/elektron op een deeltje wordt gegeven bij het bepalen van de plaats (of impuls) niet correct is. In het geval van twee deeltjes zal deze mechanica (een foton/elektron afschieten dus) van het meten niet optreden bij het tweede deeltje dat zich (ruimtelijk gescheiden van het eerste deeltje, mogelijk met lichtjaren afstand van elkaar) in rust bevindt.

Bovendien is de aanname dat je impuls en plaats niet beide kunt meten vanwege verstoringen door het meten zelf nogal kortzichtig; dit impliceert namelijk dat plaats en impuls wel gedefinieerd en bepaald zijn voor het deeltje op een moment maar dat je het alleen niet kunt meten en dit is niet waar: volgens het formalisme zijn plaats en impuls onmogelijk beide exact bepaald op hetzelfde moment. Plaats en impuls zijn dus niet zo zeer eigenschappen van het deeltje, als wel eigenschappen van het deeltje binnen de meetcontext.

[Lathander]

Mss niet met de huidige middelen, maar vroegerkon men ook geen afmetingen maken van volumes of hoeveelheden met wiskunde formules die perfect nauwkeurig waren... todat de integraal uitgevonden werd...

dus als we nog zo'n revolutie kunnen vindne op dat vlak... zijn we er...

maar mss gaat dat ons 15% actief brein te boven...

[Math-E-Mad-X]

Mss niet met de huidige middelen, maar vroegerkon men ook geen afmetingen maken van volumes of hoeveelheden met wiskunde formules die perfect nauwkeurig waren... todat de integraal uitgevonden werd...

dus als we nog zo'n revolutie kunnen vindne op dat vlak... zijn we er...

maar mss gaat dat ons 15% actief brein te boven...

Jawel, maar met de uitvinding van de integraal bleef de oudere wiskunde gewoon correct. Als we op een dag toch tegelijkertijd plaats en impuls zouden kunnen meten, dan betekent dat dat quantummechanica honderd jaar lang een foute theorie is geweest. QM zegt namelijk dat het theoretisch onmogelijk is plaats en impuls te meten. Das heel wat anders dan gewoon zeggen dat we het technisch nog niet kunnen (zoals in jou wiskundige voorbeeld).

[Math-E-Mad-X]

Er bestaat ook een onzekerheidsrelatie als je naar spectrale inhoud van een signaal gaat kijken (wavelet analyse genaamd). Wil je een bepaalde frequentie in het signaal localiseren in de tijd, is het onmogelijk om dit met oneindige nauwkeurigheid te doen. Uitleg hiervoor is dat als je de plaats in het signaal exact wil bepalen je oneindig kort naar het signaal zou moeten kijken. Maar als je oneindig kort naar een signaal kijkt kan je niets zeggen over de frequentie want je signaal verandert niet.  

Stel dat je nu de frequentieinhoud exact wil bepalen, dan zou je oneindig lang naar een signaal moeten kijken en dus helemaal geen idee hebben van de localisatie van elke frequentie.

(hopelijk was dit wat duidelijk uitgelegd)

Ik vermoed dat in de quantumfysica de rede ook iets in die aard zal zijn, maar kan het er niet direct op toepassen.

Helemaal goed! 8) een quantummechanisch deeltje is in feite ook gewoon een 'signaal'. De energie wordt gegeven door het frequentie van dit signaal dus is het onmogelijk een tijdstip aan te wijzen en op dat tijdstip de energie van het deeltje te bepalen. hetzelfde geldt voor plaats en impuls. De impuls is de golflengte van het signaal.

[bram2]

Nog een vraagje ivm onzekerheidsrelatie. Vaak wordt gezegt dat door de onzekerheidsrelatie een deeltje onmogelijk kan stilstaan. Want dan ken je exact zijn snelheid en kun je dus niets over de plaats zeggen (laat ons ervan uitgaan dat je iets over de plaats weet, bv op 1 m,km,lichtjaar nauwkeurig)

Ik ben hiermee niet akkoord. volgens mij kan een deeltje (enkel op basis van de onzekerheidsrelatie, misschien zijn er wel andere wetten die dit verbieden) wel stilstaan. Je kan door de onzekerheidsrelatie gewoon niet meten dat het stilstaat.

Iemand die deze stelling bevestigt/verwerpt?