Tijd binnen de relativiteitstheorie

[daddycool]

Probleem wat ik heb is met de "lorenz klok".

Beide satelieten hebben een circelvormige baan met snelheid v.

Neem nu de afgelegde afstand niet circel-vormig maar rechtlijnig (wat dan ontbreekt is een middelpunt vliedende kracht maar dat maakt volgens mij niet uit voor de hypothese).

Beide satelieten verwijderen zich dus van elkaar met snelheid 2v.

Snelheid is relatief dus je kunt stellen dat de ene sateliet stilstaat en de andere met 2v beweegt t.o.v. de ene. Vanuit de ene sateliet beredeneert (de stilstaande) zal de "lorentz klok" in de andere sateliet gaan achterlopen.

Omgekeerd is dit ook het geval als je stelt dat de andere sateliet stil staat.

Nu is de baan niet rechtlijnig maar circulair dus de 2 komen elkaar weer tegen. Hoe kan het dan de beide klokken gelijk lopen?

(ik zie vast iets stoms over het hoofd, maar ik kom er zelf niet op)

[DePurpereWolf]

Wie zegt er dat snelheid relatief is?

Einstein niet hoor

[daddycool]

Wie zegt er dat snelheid relatief is?

Einstein niet hoor

Ik geloof Lorenz maar ik weet het niet zeker. Wil jij zeggen dat snelheid niet relatief is?

[DePurpereWolf]

Er is inderdaad een 0 snelheid, de snelheid gezien tegen de ruimtetijd die het universum heet, alles vliegt door dit universum, maar heeft wel degelijk een snelheid.

Er is ook een maximale snelheid, die van het licht, die is ook relatief gezien tegen het referentiestelsel van de ruimtetijd. Als de aarde met duizelingwekkende snelheid door de ruimte reist, gaan de lichtgolven aan de voorkant, net zo hard als die aan de achterkant, met de snelheid van het licht.

Het licht dat zich van de aarde in de richting van de snelheidsvector van de aarde beweegt gaat dus langzamer ten opzichte van wat de mensen op die aarde zien, en vergeleken met het licht dat naar de andere kant gaat, dat licht lijkt veel sneller te gaan (omdat de aarde zich er vanaf beweegt).

[daddycool]

Maar dan is het toch op z'n minst zo dat de snelheden uit mijn vraag met de satelieten, als relatief beschouwd mogen worden, en dat de vraagstelling op zich een geldige vraagstelling is. M.a.w. je mag stellen dat willekeurig 1 van de 2 satelieten stilstaat en de ander beweegt?

Als dit inderdaad zo is, kun je dan uitleggen waarom de atoomklokken in beide satelieten dezelfde tijd aanwijzen als ze elkaar na 1 of meer omwentelingen ontmoeten?

[DePurpereWolf]

Omdat de tijddilatie met betrekkeing tot de ruimtetijd coordinatenstelsel is, en geen ander.

[daddycool]

Omdat de tijddilatie met betrekkeing tot de ruimtetijd coordinatenstelsel is, en geen ander.

Het voorbeeld wat in deze thread wordt aangehaald over de lichtstraal die heen en weer gaat tussen 2 spiegels in een trein doet anders vermoeden. Bovendien is het eenvoudig te beredeneren dat zolang er maar een verschil zit in de snelheid van waarnemers t.o.v. elkaar deze 'tijddilatie' plaatsvind.

Bovendien vind de 'tijddilatie' wel plaats tussen aarde en sateliet en wel zodanig als hun relatieve snelheden t.o.v. elkaar voorspellen, dus los van een eventuele absolute 0-snelheid.

[kotje]

daddycool schreef:

Maar dan is het toch op z'n minst zo dat de snelheden uit mijn vraag met de satelieten, als relatief beschouwd mogen worden, en dat de vraagstelling op zich een geldige vraagstelling is. M.a.w. je mag stellen dat willekeurig 1 van de 2 satelieten stilstaat en de ander beweegt?  

Als dit inderdaad zo is, kun je dan uitleggen waarom de atoomklokken in beide satelieten dezelfde tijd aanwijzen als ze elkaar na 1 of meer omwentelingen ontmoeten?

Ik zou dit als volgt uitleggen ze zien beide de coördinatentijd van de ander trager lopen, maar hier komt het ze hebben altijd dezelfde eigentijd gehouden.

[daddycool]

Ik zou dit als volgt uitleggen ze zien beide de coördinatentijd van de ander trager lopen, maar hier komt het ze hebben altijd dezelfde eigentijd gehouden.

Als je beide banen nu rechttrekt en er dus een onderlinge verwijdering van 2v plaatsvindt, en je vervangt de ene sateliet door de aarde en de andere door een ruimteschip, waarom gaan dan de klokken wel ongelijk lopen?

[kotje]

Het is zo dat we de coördinatentijd meten en de eigentijd een constante is die voor ieder inertiaalstelstel een constante is en uit de gemeten coördinatentijd en snelheid van het geviseerde stelsel kan berekend worden, die blijkt voor alle inertiaalstelsels dezelfde te zijn.

Ietsje vroeger in deze optic heb ik onder mijne naam de topic gegeven waar ik deze formule heb afgeleid.

Druk hier voor deze topic

[daddycool]

Maar de 2 satelieten komen ruimtelijk gezien weer bij elkaar (2x per ronde om de aarde). De tijddilatie veroorzaakt door de eenparige beweging die ze t.o.v. elkaar hebben (als we de snelheid v rechtlijnig stellen) moet optreden als we de lorenz-klok in gedachte houden. Het licht in sateliet A heeft geredeneerd vanuit sateliet B een grotere afstand af te leggen en zal dus een lagere klok frequentie moeten opleveren geredeneerd van sateliet B. Omgekeerd hetzelfde verhaal.

[DePurpereWolf]

Ik zou dit als volgt uitleggen ze zien beide de coördinatentijd van de ander trager lopen, maar hier komt het ze hebben altijd dezelfde eigentijd gehouden.

Als je beide banen nu rechttrekt en er dus een onderlinge verwijdering van 2v plaatsvindt, en je vervangt de ene sateliet door de aarde en de andere door een ruimteschip, waarom gaan dan de klokken wel ongelijk lopen?

De aarde wordt als stilstaand object beschouwd in dat verhaal, dat is het niet, maar dat wordt wel zo aangenomen, men gaat er van uit dat de tijd op aarde de juiste tijd is.

(verder staat er op dit forum een speciale relativiteitstheorie minicursus waar veel van die dingen in staan, maar goed.)

[daddycool]

Ik zou dit als volgt uitleggen ze zien beide de coördinatentijd van de ander trager lopen, maar hier komt het ze hebben altijd dezelfde eigentijd gehouden.

Als je beide banen nu rechttrekt en er dus een onderlinge verwijdering van 2v plaatsvindt, en je vervangt de ene sateliet door de aarde en de andere door een ruimteschip, waarom gaan dan de klokken wel ongelijk lopen?

De aarde wordt als stilstaand object beschouwd in dat verhaal, dat is het niet, maar dat wordt wel zo aangenomen, men gaat er van uit dat de tijd op aarde de juiste tijd is.

(verder staat er op dit forum een speciale relativiteitstheorie minicursus waar veel van die dingen in staan, maar goed.)

Ik ben de mini-cursus aan het lezen, maar vind daar (nog) geen antwoord.

Het is eigenlijk een variant op de tweeling-paradox. En het gaat er niet om dat 1 van de twee tijden juister is dan de ander. Feit is:

a) er is een onderling snelheidsverschil tussen 2 objecten

b) begin ruimte-tijd posities zijn gelijk

c) eind ruimte-tijd posities zijn gelijk

Hoe kan ik dan het principe van de lorenz-klok (licht tussen 2 spiegels heen en weer gaand) toepassen/verklaren op een vanuit beide objecten geredeneerd juiste manier?

[EvilBro]

Het is eigenlijk een variant op de tweeling-paradox.

Nee, dat is het niet. In de tweeling-paradox bevindt het deel van de tweeling op aarde zich de hele tijd in hetzelfde inertiaalstelsel. De ruimte-reis-tweeling doet dit niet. Die verandert van inertiaalstelsel tijdens het versnellen om weer thuis te komen. Wat zo belangrijk is aan de tweeling-paradox is dat de situatie NIET symmetrisch is.

In het geval van jouw satellieten is de situatie wel symmetrisch. Beide satellieten bevinden zich in versnellende stelsels.

[daddycool]

Het is eigenlijk een variant op de tweeling-paradox.

Nee, dat is het niet. In de tweeling-paradox bevindt het deel van de tweeling op aarde zich de hele tijd in hetzelfde inertiaalstelsel. De ruimte-reis-tweeling doet dit niet. Die verandert van inertiaalstelsel tijdens het versnellen om weer thuis te komen. Wat zo belangrijk is aan de tweeling-paradox is dat de situatie NIET symmetrisch is.

In het geval van jouw satellieten is de situatie wel symmetrisch. Beide satellieten bevinden zich in versnellende stelsels.

Daarom is het dus een variant, en niet hetzelfde.