Vraagstukken stelsels

[*-Sofie-*]

Ik geraak maar niet uit een vraagstuk van een huistaak.Het vraagstuk moet opgelost worden met een stelsel.

Toen Kasper in het ziekenhuis lag,kreeg hij een fruitmand met appelen,peren en sinaasappelen. Toen moeder op bezoek kwam, zei ze "Ik neem een vierde van de appelen mee,een derde van de peren en de helft van de sinaasappelen." Toen ze de kamer verliet,waren er nog 24 vruchten in de fruitmand. Even later kwam zus Laura en zei " ik neem een derde van de appelen,de helft van de peren en een vieerde van de sinasappelen mee." Toen laura de kamer verliet telde de mand nog 15 vruchten.

Broer Jonas kwam ook nog op bezoek en at ondertussen één peer en 2 sinaasappelen. Toen hij vertrok waren er evenveel appels als peren als sinaasappels Hoe zag de oorspronkelijke mand eruit?

x=>appelen y=>peren z=>sinaasappels

x+y+z-1/4x-1/3y-1/2z=24

3/4x+2/3y+1/2z=24

3/4x+2/3y+1/2z-1/3x-1/2y-1/4z=15

5/12x+1/6y+1/4z=15

5/12x+1/6y+1/4z-??

Ik kom er maar nie top wat de laatste uitwerking moet zijn..

Sofie

[Safe]

Ik geraak maar niet uit een vraagstuk van een huistaak.Het vraagstuk moet opgelost worden met een stelsel.

Toen Kasper in het ziekenhuis lag,kreeg hij een fruitmand met appelen,peren en sinaasappelen. Toen moeder op bezoek kwam, zei ze "Ik neem een vierde van de appelen mee,een derde van de peren en de helft van de sinaasappelen." Toen ze de kamer verliet,waren er nog 24 vruchten in de fruitmand. Even later kwam zus Laura en zei " ik neem een derde van de appelen,de helft van de peren en een vieerde van de sinasappelen mee." Toen laura de kamer verliet telde de mand nog 15 vruchten.

Broer Jonas kwam ook nog op bezoek en at ondertussen één peer en 2 sinaasappelen. Toen hij vertrok waren er evenveel appels als peren als sinaasappels Hoe zag de oorspronkelijke mand eruit?

x=>appelen   y=>peren      z=>sinaasappels

x+y+z-1/4x-1/3y-1/2z=24

3/4x+2/3y+1/2z=24

3/4x+2/3y+1/2z-1/3x-1/2y-1/4z=15

5/12x+1/6y+1/4z=15

5/12x+1/6y+1/4z-??

Ik kom er maar nie top wat de laatste uitwerking moet zijn..

Sofie

Ik denk dat je met het laatste moet beginnen.

Na Laura zijn er nog 15 vruchten over en na Jonas nog 12.

Nu zijn er evenveel vruchten van ieder dus 4 appels, 4 peren en 4 sinaasappels.

Verder klopt je tweede verg niet:

1/3*3/4x+1/2*2/3y+1/4*1/2z moet worden afgetrokken van 3/4x+2/3y+1/2z.

Je kan ook zeggen 1/3*3/4x+1/2*2/3y+1/4*1/2z=24-15=9

enz.

Succes.

[kotje]

Zelfde opmerking als Safe. Gij hebt daarnaast meer vgl dan onbekenden. Ik heb zo,n vlugge berekening gemaakt en krijg geen gehele waarden voor de vruchten.Is er niets fout met je opgave?

[*-Sofie-*]

De opgave is letterlijk overgeven van mijn handboek.

Achteraan in het boek heb ik gezien dat er oorsponkelijk 8 appelen, 15 peren en 16 sinaasappelen in de mand waren,maar dara ben ik natuurlijk nog niets mee, want het gaat natuurlijk om het stelsel.

[Safe]

De opgave is letterlijk overgeven van mijn handboek.

Achteraan in het boek heb ik gezien dat er oorsponkelijk 8 appelen, 15 peren en 16 sinaasappelen in de mand waren,maar dara ben ik natuurlijk nog niets mee, want het gaat natuurlijk om het stelsel.

Ja, dat antwoord klopt.

Waar het om draait is dat je met gehele aantallen te maken hebt.

Je hebt de verdeling 4, 4, 4 (na Jonas).

De verdeling 4, 5, 6 (na Laura).

En dit moet kloppen met 1/2x, 1/3y, 3/8z, waaruit volgt:

x=8, y=15 en z=16.

[*-Sofie-*]

Hoe kom je ineens bij de laatste formule?

1/2x, 1/3y ,...?

Waar kan men die afleiden?

Sofie

[Safe]

Hoe kom je ineens bij de laatste formule?

1/2x, 1/3y ,...?

Waar kan men die afleiden?

Sofie

Zie een vorige post van mij:

1/3*3/4x+1/2*2/3y+1/4*1/2z moet worden afgetrokken van 3/4x+2/3y+1/2z.

[*-Sofie-*]

Oke bedankt,

Nu moet ik enkel nog een vergelijking hebben om aan te duiden dat er op het einde van alle vruchten evenveel in de mand zitten

Is dit dan:

12=x-(1/4+1/3)+y-(1/3+1/2+1)+z-(1/2z+1/4z+2)??

[Safe]

Oke bedankt,

Nu moet ik enkel nog een vergelijking hebben om aan te duiden dat er op het einde van alle vruchten evenveel in de mand zitten

Is dit dan:

12=x-(1/4+1/3)+y-(1/3+1/2+1)+z-(1/2z+1/4z+2)??

Geen idee hoe je gedachtegang hierbij is, maar helpt dit:

1/2x=12/3, 1/3y-1=12/3 en 3/8z-2=12/3.

[*-Sofie-*]

Die cijfers helpen mij ja,maar dan heb ik enkel nog een vraag van waar je die 1/3y en 3/8z vandaan haalt..

[Safe]

Hoe kom je ineens bij de laatste formule?

1/2x, 1/3y ,...?

Waar kan men die afleiden?

Sofie

Zie een vorige post van mij:

1/3*3/4x+1/2*2/3y+1/4*1/2z moet worden afgetrokken van 3/4x+2/3y+1/2z.

3/4x+2/3y+1/2z-1/3*3/4x+1/2*2/3y+1/4*1/2z=3/4x+2/3y+1/2z-1/4x-1/3y-1/8z=1/2x+1/3y+3/8z, en dit laatste moet gelijk zijn aan 15.

Een vraagje: Vind je breuken moeilijk?

Een raad: schrijf het zorgvuldig en uitgebreid op en dan rekenen!

[*-Sofie-*]

Bedankt voor de hulp

Sofie

[Safe]

Bedankt voor de hulp

Sofie

OK! Succes.

[papamama]

weet iemand uit welk handboek dit vraagstuk komt?

[Drieske]

Ik zou daar niet (te) hard op tellen... Het vraagstuk is immers 5 jaar oud. Maar misschien kunnen we wel helpen als je je vraag concre(e)t(er) maakt?