jvdb schreef:Nogal verdeelde meningen, lees ik. Maar stel, ik zit fijn op m'n thuisplaneet onder 't zachtrode licht van Betelgeuse (430 lichtjaar van hier) en ik richt m'n telescoop om de aardse soap te volgen. Hoe zo'n gigantische spiegel heeft m'n telescoop dan?
dat hangt af van de golflengte van het licht
het scheidend vermogen van een grote cirkelvormige opening wordt gegeven door de formule theta.gif=1.22 lgreek028.gif/D
met D de diameter van je opening, [rr] de golflengte van het licht
en theta.gif de maximale hoekgrootte die je kan onderscheiden
dus als je weet hoe ver je moet zien en hoe groot je details wilt onderscheiden, weet je hoe groot je spiegel minimum moet zijn, dit is het ideale geval:perfecte spiegel, geen verstoring door atmosfeer, etc.
Kortom, als je een 100x100 pixel plaatje wilt maken van de Aarde, van een afstand van 100 lichtjaar (en ik vergeet even de factor 1,22), dan is:
\(\theta = \frac{\lambda}{D} = \frac{\mathrm{\pix}}{d} \)
, met pix de afmeting van een pixel = 13000km/100 = 130km.
Dus
\(D = \lambda \frac{d}{\mathrm{\pix}} = 550,\mathrm{nm} \cdot \frac{100,\mathrm{lj}}{130,\mathrm{km}} \approx 4000,\mathrm{km}\)
. We zitten nu op 12m...
Als we dan toch aan het schatten zijn: Galilei's telescoop had D=37mm, we zijn dus in 400 jaar een factor 325 opgeschoten. Als die trend zich doorzet, bereiken we over 880 jaar de gewenste diameter