Cilindervormige verpakking.

[K. Jansen]

Laatst kreeg ik het volgende vraagstuk voorgeschoteld: Je krijgt van een fabrikant de opdracht om een verpakking te ontwikkelen. De eisen betreffende de verpakking zijn:

- Moet cilindervormig zijn.

- Er moet 1 liter in passen

- Het totale oppervlakte moet zo ideaal mogelijk zijn. M.a.w. het gehele oppervlak van de cilinder moet zo klein mogelijk zijn. Dit i.v.m. de verpakkingskosten.

Nu mijn vraag: Hoe kan ik deze maten uitrekenen. Ik kan steeds wel op mijn rekenmachine verschillende getallen proberen, maar ik denk dat dit makkelijker moet kunnen. Het antwoord maakt me niet zo veel uit, maar weet iemand hoe ik dit aan moet pakken?

Groetjes Kasper

[Vortex29]

Inhoud cilinder:

I = pi*r^2*h

Inhoud is gelijk aan 1 dm^3:

1 = pi*r^2*h

h uitdrukken in r:

h = 1/(pi*r^2)

Oppervlak cilinder:

A = 2*pi*r*h + 2*pi*r^2

1/(pi*r^2) invullen voor de h, en vereenvoudigen geeft:

A = 2/r + 2*pi*r^2

Met behulp van differentiëren vind je:

A is minimaal bij r = 0,54192745 dm en h = 1,083846614 dm

Merk op dat bij een minimale oppervlakte h = 2r.

[K. Jansen]

Bedankt voor de uitleg! Alleen zit ik nu op een MBO school, hier wordt helaas geen uitleg gegeven over differentiëren. Weet iemand een boek of een begrijpelijke site waar ik dit kan leren

[BakkerBart]

Bedankt voor de uitleg! Alleen zit ik nu op een MBO school, hier wordt helaas geen uitleg gegeven over differentiëren. Weet iemand een boek of een begrijpelijke site waar ik dit kan leren

http://www.wisfaq.nl/frame.htm?url=http://...asp?nummer=1447