Discontinuum van Cantor

[Rogier]

Het discontinuum van Cantor is de verzameling die je krijgt door het interval [0,1] in drieën te delen en het middelste deel weg te laten, dus dan krijg je

\([0,\frac13] \cup [\frac23,1]\)

, en datzelfde doe je dan weer met de overgebleven stukken, enzovoort, oneindig vaak.

Zie ook: http://mathworld.wolfram.com/CantorSet.html

Is ieder element in deze verzameling van de vorm

\(\frac{p}{3^q}\)

met

\(p,q \in \nn\)

?

[PeterPan]

Nee, het zijn alle getallen met de eigenschap dat in hun decimaalontwikkeling het cijfer 1 niet voorkomt (dus alleen nullen en tweeën).