Afgeleide natuurlijk logaritme

[CesiumNL]

Een korte, misschien domme vraag over de afgeleide van een natuurlijklogaritme.

Wat is de afgeleide van bijvoorbeeld Ln(4)?

Ik dacht dat deze nul moest zijn omdat je immers op een getal uitkomt ( tot de hoeveelste macht je e moet doen om 4 te krijgen)

En de afgeleide van een constante is nul.

Echter in mijn wiskunde boek staat dat de afgeleide van Ln(x) -> 1/x

dus de afgeleide van Ln(x) moet 1/4de zijn.

Maak ik een denk fout?

Ik heb de zoekfunctie al gebruikt maar kan niets vinden.

Alvast bedankt.

[jhnbk]

ln(x) afleiden 1/x

maar de kettingregel geldt ook nog

dus 1/4 D 4 = 0

[CesiumNL]

ln(x) afleiden 1/x  

maar de kettingregel geldt ook nog

dus 1/4 D 4 = 0

Waarom zou hier de ketting regel gelden?

Sorry ik ben maar een domme vwo'er [rr]

[Rov]

De afgeleide van een getal (0, 1, 2, ..., pi, ln(4), ...) is nul. De afgeleide van de functie f(x)=ln(x) is f'(x) = 1/x. De afgeleide van ln(x) in het punt x=4 is f'(4) is 1/4.

[CesiumNL]

De afgeleide van een getal (0, 1, 2, ..., pi, ln(4), ...) is nul. De afgeleide van de functie f(x)=ln(x) is f'(x) = 1/x. De afgeleide van ln(x) in het punt x=4 is f'(4) is 1/4.

Dat snap ik, hartelijk dank.

[Morzon]

\(f(x)=c \)

\(f'(x) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)

\(f'(x) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{c-c}{h}=0\)

waarbij c een willekeurige constante is.

[A.Square]

Dat is het verschil tussen: "De afgeleide van ln(4)" en "de afgeleide van x ln(x) in het punt 4"