Integreren/primitiveren

[Gelre]

Na een lange periode niet meer geïntegreerd te hebben of iets wat er mee te maken heeft, vonden ze het kennelijk interessant op mijn studie om de draad weer eens op te pakken. :S Ik weet dat integreren niet exact hetzelfde is als primitiveren, maar gaat het toevallig wel volgens dezelfde regels of totaal anders?

[Morzon]

http://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1473

[TD]

Een integraal stelt in de eerste plaats een oppervlakte voor,

\(\int_a^b f(x) , \mbox{d} x \)

Dit is de oppervlakte begrensd tussen f(x) en de x-as, in het interval [a,b]. Je krijgt dus een getal.

Een primitieve van f(x) is een functie F(x) zodat de afgeleide van F(x) gelijk is aan f(x).

Als je zo'n F(x) hebt, voldoet dus ook elke F(x)+c, met c de bekende 'integratieconstante'.

De twee begrippen zijn met elkaar verbonden via de hoofdstelling van de integraalrekening:

\(\int_a^b f(x) , \mbox{d} x = F(b)-F(a)\)

Mogelijke verwarring zit in het feit dat we de primitieve van f(x) ook noteren als een onbepaalde integraal:

\(\int f(x) , \mbox{d} x \)

[gast004]

Sorry, ik heb zin om ff te mierenneuken:

je mop klopt niet! je haalt de begrippen integreren en primitieveren door elkaar!

Wat is dan het verschil tussen integreren en primitieveren? Ik heb primitieveren nog nooit gehoord ??: .

[TD]

Wat is dan het verschil tussen integreren en primitieveren? Ik heb primitieveren nog nooit gehoord ??: .

Ik betwijfel of het werkwoord wel echt bestaat, maar het zoeken van een primitieve van de functie f, is een functie F zoeken zodat F' = f. Als je, zonder meer, spreekt van integreren, dan is dit wat er in het middelbaar onderwijs gezien wordt als "bepaald integreren". Dan krijg je dus geen functie, maar een getal.

[Phys]

Wat is dan het verschil tussen integreren en primitieveren? Ik heb primitieveren nog nooit gehoord ??: .

http://sciencetalk.nl/forum/index.php?s...&pid=273787

[TD]

Ik was al vergeten dat ik het ergens netjes had uitgelegd, handig die link

[Phys]

Ik betwijfel of het werkwoord wel echt bestaat

Werd door onze wiskundeleraar op het VWO vaak gebezigd

(wat nog niets zegt natuurlijk)

\\edit: TD, je bent wel snel! Ik dacht, ik plaats een nieuw bericht zodat het automatisch bij mijn eerste wordt gevoegd

[gast004]

Ah, oké, 'k ben mee . Wij noemen dat allebei integreren (zowel in het middelbaar als nu aan de universiteit). Primitieveren is dus onbepaald integreren en integreren bepaald integreren? Raar .

[TD]

Er is feite niet niet zoiets als "twee soorten" integralen, "bepaald" en "onbepaald".

De integraal is gedefinieerd als limiet van een som en dat geeft een zeker getal.

Een beetje ongelukkig, noemt men een primitieve functie ook een "onbepaalde integraal".