Kleine differentieervragen

[Rudie]

ik ben een beetje het klungelen, en heb daarom eigelijk een bevestiging nodig of de volgende dingen kloppen, ik kan het verder niet vinden op wiki oid..

we differentieren gewoon naar x

e^(p)=0 ????

ben benieuwd..

alvast bedankt!

[Rov]

Het gaat goed, alleen bij de tweede:

(e^x)' = (e^x) [rr] x' dus (e^2x)' = 2(e^2x)

[Rudie]

klopt die had ik ook meteen verbeterd.. en ook maar meteen weggehaald, omdat ik ze eigelijk toch wel zeker wist,, toch nog bedankt.. !!!

maar e^p naar x afgeleid is dus weldegelijk 0??? dat kan ik namelijk nergens vinden waar dat konkreet 'bewezen' is..

[Rov]

e^p is (voor zoveer ik het interpreteer) gewoon een getal, een constante dus. En een constante afleiden is 0.

Bekijk het zo, wat is de afgeleide van 5?

5 = 5x^0 = 0*5*x^(0-1) = 0.

[TD]

Als p niet afhangt van x, is de afgeleide van e^p naar x gelijk aan 0, anders niet.

[nitrobeem]

Stel p een functie van x, dan is

\(D\left(e^{p(x)}\right)=p'(x)e^{p(x)}\)

. Dit volgt uit de kettingregel:

\(D\left(f(g(x))\right)=f'(g(x))g'(x)\)

.

[Rudie]

precies, niet lang genoeg nagedacht.. binnenste moet ook als er geen x instaat nagedifferentiert worden [rr]

bedankt allemaal!!!