Hoi,
ik weet niet goed hoe ik de termen 'bijectie' en 'bijectief' moet interpreteren wanneer het gaat over lineaire algebra. Bijvoorbeeld: "Indien L lineaire en bijectief is, noemt men L een isomorfisme." Wat bedoelt met hier met bijectief? Ik weet dat een functie bijectief is, wanneer ze injectief en surjectief is, en dan snap ik dat ook, maar nu om de één of andere reden niet.
-
TD
- Artikelen: 0
- Berichten: 24.578
- Lid geworden op: ma 09 aug 2004, 17:31
Re: Bijectie
Men bedoelt nog steeds hetzelfde; functie of afbeelding: bijectief is wat je al kent (dus: de inverse afbeelding bestaat, bvb).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
raintjah
- Artikelen: 0
- Berichten: 824
- Lid geworden op: za 18 feb 2006, 16:20
Re: Bijectie
Wat moet ik me bij surjectief voorstellen?
Even een 'offtopic-vraagje':
Ik zie hier staan:
"Beschouw de lineaire afbeelding L :
² --> ² : (x,y) |--> (x,0). Merk op dat deze transformatie de loodrechte projectie op de X-as voorstelt"
Moet dat niet zijn: "... loodrechte projectie op de Y-as"? Want L bevat toch elementen zoals (1,0) , (2,0) , ... En dat zijn allemaal vectoren die OP de x-as liggen, en dus loodrecht staan op de Y-as?
Groeten
Even een 'offtopic-vraagje':
Ik zie hier staan:
"Beschouw de lineaire afbeelding L :
² --> ² : (x,y) |--> (x,0). Merk op dat deze transformatie de loodrechte projectie op de X-as voorstelt"Moet dat niet zijn: "... loodrechte projectie op de Y-as"? Want L bevat toch elementen zoals (1,0) , (2,0) , ... En dat zijn allemaal vectoren die OP de x-as liggen, en dus loodrecht staan op de Y-as?
Groeten
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
-
TD
- Artikelen: 0
- Berichten: 24.578
- Lid geworden op: ma 09 aug 2004, 17:31
Re: Bijectie
Surjectief wil zeggen dat de volledige doelverzameling bereikt wordt. Dus als f:V->W, dan is f surjectief <=> Im(f) = W.Wat moet ik me bij surjectief voorstellen?
Nee, elk punt (in het vlak) wordt loodrecht geprojecteerd op de x-as, zoals (1,1) => (1,0).raintjah schreef:"Beschouw de lineaire afbeelding L :
Moet dat niet zijn: "... loodrechte projectie op de Y-as"? Want L bevat toch elementen zoals (1,0) , (2,0) , ... En dat zijn allemaal vectoren die OP de x-as liggen, en dus loodrecht staan op de Y-as?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
raintjah
- Artikelen: 0
- Berichten: 824
- Lid geworden op: za 18 feb 2006, 16:20
Re: Bijectie
Ah, de functie projecteert dus een willekeurige vector (x,y) op de x-as.. Ik snap het denk ik.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
-
TD
- Artikelen: 0
- Berichten: 24.578
- Lid geworden op: ma 09 aug 2004, 17:31
Re: Bijectie
Klopt, teken maar eens de punten (-3,2), (2,5) en nog wat voorbeelden en pas de afbeelding toe.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
raintjah
- Artikelen: 0
- Berichten: 824
- Lid geworden op: za 18 feb 2006, 16:20
Re: Bijectie
Die eerst wordt dan geprojecteerd tot (-3,0) en de tweede tot (2,0).
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
-
TD
- Artikelen: 0
- Berichten: 24.578
- Lid geworden op: ma 09 aug 2004, 17:31
Re: Bijectie
Elk punt in het vlak ga je dus loodrecht (evenwijdig met de y-as, de x-coördinaat blijft behouden) projecteren op de x-as.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
raintjah
- Artikelen: 0
- Berichten: 824
- Lid geworden op: za 18 feb 2006, 16:20
Re: Bijectie
Yop, ik begrijp het Bedankt!
Bedankt!Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
