Figuur van krachten op ster en planeet

[hond]

Ik heb een figuur gemaakt die de krachten op een ster en een planeet die rond een gemeenschappelijk zwaartepunt cirkelen illustreert. Ik ben echter niet zeker of deze volledig klopt. Kan iemand bevestigen of ze klopt, of zeggen wat er niet aan klopt?

Bedankt [rr]



Fz = Zwaartekracht

Fv = Kracht veroorzaakt door de initiële snelheid

Fr = Resulterende kracht

[Jan van de Velde]

Met een zwaartekracht heb je het eigenlijk wel gehad. Ooit heeft die planeet een zwier gekregen, daardoor een snelheid. Dat ding wil eigenlijk kaarsrechtdoor vliegen (Newton, inertie), en daar is verder geen kracht voor nodig. Maar de zwaartekracht trekt hem eigenlijk steeds van die rechte lijn af, houdt hem in een baan om een gemeenschappelijk massamiddelpunt. Om dat rekenkundig overzichtelijk te houden halen we er een fictieve centrifugaalkracht Fc bij.

De massamiddelpunten van ster en planeet en het gezamenlijke massamiddelpunt kunnen niet anders dan op één lijn liggen. (tenzij er nog andere planeten meespelen, dan wordt het allemaal wat ingewikkelder)

De ster is verder geen vast punt, maar draait ook een baan om dat gemeenschappelijke massamiddelpunt, en dat wordt óók veroorzaakt door diezelfde Fz.



Dus met die éne Fz (die is in beide gevallen dezelfde) en die (rekenkundige)Fc ben je er qua krachten al helemaal.

[hond]

Bedankt Jan [rr]

[Heezen]

Jan,

Hoe gaat nou de ster bewegen? Gaatie rond zn as draaien, of draaien zoals de planeet het doet?

[hond]

De ster draait net zoals de planeet rond het gemeenschappelijk zwaartepunt.

[Jan van de Velde]

het massamiddelpunt van de ster draait rond het gezamenlijke massamiddelpunt. De ster kan onafhankelijk daarvan rond zijn as draaien.

Bovenstaand voorbeeld van ster met planeet is in zoverre een beetje ongelukkig dat sterren in het algemeen vele malen zwaarder zijn dan hun planeten, en dat het gezamenlijke massamiddelpunt zowat in het massamiddelpunt van de ster ligt.

Het voorbeeld wordt leuker als je onze Aarde met haar maan pakt. Het gezamenlijke massamiddelpunt ligt iets van 1000 km onder de aardkorst. (en het is ook dat gezamenlijke massamiddelpunt dat een nette ellips rond de zon beschrijft).

Het middelpunt van onze aarde (6370 km onder de aardkorst) maakt dus een beetje een rare slingerbeweging rond de zon, zo'n beetje als een stoeltje in de octopus van de kermis: draaien rond de centrale as van de attractie waar alle armen aan zitten(de zon), én acentrisch draaien rond het asje waarmee de stoeltjes aan een van de armen zitten. (het gezamenlijke massamiddelpunt) Als extra attractie die de octopus niet heeft (meen ik, al een paar jaar niet meer op de kermis geweest) draait de aarde dan ook nog eens rond haar eigen as.

De aarde doet dat gelukkig allemaal traag genoeg om er niet kotsmisselijk van te hoeven worden.

Door de centrifugale kracht die dat oplevert hebben wij een bult met hoog water aan de aardzijde die van de maan is afgekeerd. (Aan de aardzijde die naar de maan is toegekeerd hebben we óók zo'n hoogwaterbult, maar dat is dan direct door de aantrekkingskracht van de maan)

[thermo1945]

Ik heb een figuur gemaakt die de krachten op een ster en een planeet die rond een gemeenschappelijk zwaartepunt cirkelen illustreert. Ik ben echter niet zeker of deze volledig klopt. Kan iemand bevestigen of ze klopt, of zeggen wat er niet aan klopt?

Ik miste nog de volgende toelichting.

Als S het middelpunt is vd ster, P vd planeet en Z het gemeenschappelijke massamiddelpunt,

m_S en m_P als de massa's vd ster en planeet, dan geldt: m_P x PZ = m_S x SZ.

De omloopstijd is voor beide hetzelfde.