Afstand venus tot zon berekenen

[chrisk]

Voor school heb ik deze opdracht gekregen, ik heb al rondgekeken op google maar ik kan er niet uitkomen hoe ik deze opdracht moet oplossen.

De Aarde staat op een afstand van 150 miljoen km van de zon: astronomenstellen deze afstand gelijk aan 1 Astronomische Eenheid (AE). Venus heeft een maximale elongatie van 47 graden. Bereken de afstand van Venus tot de zon in astronomische eenheden.

Voor de mensen die het niet weten, elongatie is de hoek die de aarde maakt met de zon en venus.

[PdeJongh]

Teken een driehoek met als hoekpunten A (Aarde), B (Venus) en C (Zon). Pas vervolgens goniometrische formules toe. Ik denk dat je er met de cosinusregel (

\(a^2=b^2+c^2-2ab\cdot cos(\alpha )\)

) wel kunt komen

[chrisk]

Volgens mij is het

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cdot cos(\alpha )\)

En ik heb de afstand van aarde tot venus en de afstand van zon tot venus niet, kan ik die wel opzoekenmaar dat is niet de bedoeling

[Chocola]

Is dat niet een vraag van de Sterrenkunde Olympiade? ik ben er zelf namelijk ook mee bezig

[PdeJongh]

Volgens mij is het

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cdot cos(\alpha )\)

Inderdaad... Typfoutje

En ik heb de afstand van aarde tot venus en de afstand van zon tot venus niet, kan ik die wel opzoekenmaar dat is niet de bedoeling

Je hebt wel de afstand Aarde-Zon. Met Aarde-Venus is a, Venus-Zon is b en Aarde-Zon is c, kun je wel verder. Met de hoek bij Venus (die elongatie hoek van 49^o), en de afstanden van a en c, kun je b berekenen.

[Jan van de Velde]

volgens mij zitten jullie allebei veel te moeilijk te doen. Die elongatie wordt maximaal als we vanaf Aarde naar Venus kijken en onze zichtlijn tegelijkertijd de raaklijn aan Venus' baan is.

De lijn Venus-Zon (tegelijkertijd de staal van de baan van Venus) staat dan loodrecht op deze raaklijn.

de elongatiehoek is dan de hoek tussen de lijn Aarde -Zon en de lijn Aarde-Venus en is 47°.

sin (47°) = d _venus-zon / d _aarde-zon==> d _venus-zon= sin(47°) x 1 AE ≈ 109 000 000 km.

[chrisk]

Hey jan bedankt, toen ik het zag begreep ik niet waarom ik er niet op kon komen heel erg bedankt he