Druk in sluis

[Sjakko]

Hmm ja daar zeg je wat. We wachten even de reactie van de topicstarter af.

[remon]

Klopt, helemaal vergeten. Deze gegevens komen van een andere deur (westelijke kolk). Wat ik daar gebruik voor de lengte is stelling Pythagoras. We hebben gemeten dat de deur 3m 'het water in steekt' en in dit geval is de breedte 18m, maar bij deze kolk (oostelijke) is dat 16m en er zijn 2 deuren, dus 16m / 2 = 8m. Dan krijg je dus een vergelijking (hoop dat ie goed is)

tan-1(3/9) = tan-1(x/8)

En dat oplossen dat zal ik maar niet doen, want ik weet niet wat ik met die tan-1 moet (nog niet geleerd). En dan kun je invullen:

(x²+8²)

Maar waarom moet de hoogte in het kwadraat. Als je de oppervlakte berekent is dat toch gewoon lengte × breedte, niet lengte² × breedte

[Sjakko]

Goed, hoe dat zit met die 16m en 18m is denk ik voor niemand duidelijk behalve voor jou.

Maar waarom moet de hoogte in het kwadraat. Als je de oppervlakte berekent is dat toch gewoon lengte × breedte, niet lengte² × breedte

Op wie reageer je hier? Oppervlakte is lengte maal breedte.

[remon]

En ik ben weer zo stom dat ik niet nadenk (niet de eerste keer merk ik).

8 × sin 18,4° ≈ 2,5

Dan is x dus 2,5m in dit plaatje.

Dan wordt de lengte

(2,5²+8²) ≈ 8,38

\(F=\frac{1}{2} b \rho g h^2\)

Hier staat hoogte in kwadraat, maar dit vind ik een beetje raar. Waarom moet dat in het kwadraat?

En dan doe ik t weer fout, sorry.

8 / cos 25° = 8,83

de breedte van de deur is dus 8,83m

[Sjakko]

\(F=\frac{1}{2} b \rho g h^2\)

Hier staat hoogte in kwadraat, maar dit vind ik een beetje raar. Waarom moet dat in het kwadraat?

Dat is omdat de druk toeneemt met de diepte. Als de druk niet zou toenemen met de diepte en gewoon een constante zou zijn, dan is de kracht simpelweg druk maal oppervlakte ofwel druk maal hoogte maal breedte. In werkelijkheid neemt de druk wel toe met de diepte (lineair). Vandaar dat kwadraat.

Waarom vind je dat raar? Je gebruikt dat kwadraat zelf ook in je berekeningen.

[remon]

Ik zie t al. Bedankt voor de hulp, ik weet nu alles.

[Jan van de Velde]

Ik zie t al. Bedankt voor de hulp, ik weet nu alles.

Ik hoop dat je ook weet dat je heerlijk warrig bezig bent, in plaats van systematisch en logisch (wat de enige methode is om zoiets tot een goed einde te brengen).

Als je één keer in de war raakt, beter maar alles weggooien en opnieuw beginnen, dat gaat vlot genoeg als je eenmaal weet hoe de vork in de steel steekt.

[Brinx]

Situatie: sluisdeur met aan een kant een waterniveau dat 10 meter hoger is dan aan de andere kant.

Het drukverschil onderaan de deur is ruwweg 1 bar, daarover is iedereen het eens denk ik (kwestie van hydrostatische formule gebruiken: \(p = p_{atm} + \rho g h\)). Feitelijk is het drukverschil op elke hoogte (zolang het maar onder het lage waterniveau is) 1 bar! Daarboven neemt het drukverschil lineair af totdat het nul is op het hoge waterniveau. De belasting op de sluisdeur heeft dan inderdaad de vorm van een half trapezium, zoals Sjakko al zei. Nog een formuletje:

\(F = b \left( h_{2} (h_{1} - h_{2}) \rho g + \frac{(h_{1} - h_{2})^2 \cdot \rho g}{2} \right) \)

waarin F de kracht op de sluisdeur is, b de breedte van de deur, \(h_1\) het hoge waterniveau is, \(h_2\) het lage waterniveau is, \(\rho\) de dichtheid van water en g de valversnelling.

[Sjakko]

Nog een formuletje:

\(F = b \left( h_{2} (h_{1} - h_{2}) \rho g + \frac{(h_{1} - h_{2})^2 \cdot \rho g}{2} \right) \)

waarin F de kracht op de sluisdeur is, b de breedte van de deur, \(h_1\) het hoge waterniveau is, \(h_2\) het lage waterniveau is, \(\rho\) de dichtheid van water en g de valversnelling.

Zou je dit formuletje even kunnen toelichten? Hoe ben je hierop gekomen?

[Brinx]

\(F = b \left( h_{2} (h_{1} - h_{2}) \rho g + \frac{(h_{1} - h_{2})^2 \cdot \rho g}{2} \right) \)

waarin F de kracht op de sluisdeur is, b de breedte van de deur, \(h_1\) het hoge waterniveau is, \(h_2\) het lage waterniveau is, \(\rho\) de dichtheid van water en g de valversnelling.

Eerst de linkerterm binnen de haken: hier wordt de oppervlakte van het gedeelte van de sluisdeur dat zich beneden beide waterniveaus bevindt behandeld (met oppervlakte \(b \cdot h_{2}\)). Over dit hele oppervlak staat een constant drukverschil van \((h_{1} - h_{2}) \rho g\), en het oppervlak en het drukverschil worden met elkaar vermenigvuldigd om de eerste term te verkrijgen. De tweede term binnen de haken is de kracht op het bovenste gedeelte van de sluisdeur: niveau \(h_{1}\) is per slot van rekening hoger dan niveau \(h_{2}\). Dit hoogteverschil maal de breedte van de deur (oppervlakte \(b \cdot (h_{1} - h_{2})\)) vermenigvuldigd met de gemiddelde druk over dit gedeelte (\((h_{1} - h_{2}) \rho g / 2\)) geeft de tweede term.

Atmosferische druk is in dit voorbeeld overigens verwaarloosd, evenals compressibiliteit van het water en afhankelijkheid van 'g' met de hoogte.

[Sjakko]

Juist, ik zie wat je gedaan hebt ja. Uitgewerkt komt dit trouwens overeen met

\(F_{R}=\frac{1}{2} b \rho g \left(h_{1}^2-h_{2}^2 \right)\)

die al eerder gegeven was.

[oktagon]

Na bijna een maand gefilosofeer over die sluisdeuren vraag ik me af wat er fout zou zijn aan de eerder door mij veronderstelde oplossing(en);ik herhaal ze maar via weer dezelfde tekening!

Ik zou graag horen wat er fout aan is.

M.i.moet de berekening op basis van mijn eerdere reactie en nu deze schets worden uitgevoerd!

Dus:

[oktagon]

Dit onderstaande verhaal werd niet meer als aanvulling geaccepteerd,ik maak dat wel meer mee bij de invoering van de nieuwe forumconstructie en krijg dan de mededeling dat er ee fout is opgetreden,dus de tekst maar gecopieerd en geplakt:

Een sluisdeur is een constructie die aan "scharnieren" hangt en draait via aansturing en het belaste vlak moet een stijf vlak zijn (niet volkomen stijf,want er zal altijd een zekere mate van doorbuiging zijn).In de meest starre constructies wordt wel een norm aangehouden van 1/1000 doorbuiging van de lengte,over het algemeen een factor tot ca.L/500 als er constructief geen verdere problemen zijn als vn.scheurvorming bij de opliggende belasting als steenconstructies.

De eerder vermelde "scharnieren" moeten met een sterke buigvaste constructie een totale contradruk kunnen genereren in de vaste wal en dat vergt een aparte berekening.Het deurblad is verhaal 2 en weergegeven in mijn eerdere schets.

[Sjakko]

Na bijna een maand gefilosofeer over die sluisdeuren vraag ik me af wat er fout zou zijn aan de eerder door mij veronderstelde oplossing(en);ik herhaal ze maar via weer dezelfde tekening!

Ik zou graag horen wat er fout aan is.

Wie zegt dat dit fout is? De schets is volgens mij goed.

[rodeo.be]

Met NL&T behandelen we nu kracht en druk, en we hebben hier een paar vragen over gekregen. Alleen snapt niemand het. Hieronder staat de opdracht:

Het doel van de opdracht is:

1. De krachten die op de scharnieren van de sluisdeuren werken te berekenen.

2. Met de berekende waarden gaan we kijken wat de invloed is van de hoek die de gesloten deuren maken met de zijkant op de krachten op de scharnieren

We gaan dit in stappen doen.

De stappen zijn:

1. Het berekenen van de druk op de sluisdeuren,

1a. Druk op de bodem van de sluis berekenen,

1b. Verloopt de druk lineair naar het wateroppervlak?

2. Druk op één deur uitrekenen,

3. Gemiddelde kracht bepalen op deur,

4. Kracht ontbinden,

5. Hoek variëren.

We hebben geleerd dat 1kg gelijk is aan 1N, p = F / A en hoe je een kracht moet ontbinden in een horizontale en verticale kracht.

Met mijn ervaring uit de cursus rivieren-kanalen en sluizen:

1. druk =

\(\gamma_{water}.diepte\)

1.a druk op bodem sluis is (afhankelijk van de kant waarvan je alles bekijkt)

\(\gamma_{water}.H_{water}\)

1.b Zie figuur, de pijltjes geven de uiteindelijke druk aan

druk_sluisdeur2 775 keer bekeken

2. Totale druk op één deur:

\(\gamma_{water}.\Delta H_{water}.A\)

3. Kracht ontbinden: je zult geen symmetrie hebben, verre van: reken maar dat die deur erg verwrongen zal worden. Dit wordt nog verergerd als je weet dat het sluitingsmechanica boven het water geplaatst is, en de grootste belasting diep onder water zit: de groene pijl geeft de plaats aan waar men de deur dichtduwt (reden: het onderhoud is veel eenvoudiger boven water)