Sluisdeur

[Reintje Vos]

Ik ben deze week in discussie getreden met iemand en naar alle waarschijnlijkheid komen wij er niet uit

Het betreft het volgende: Onderin een sluisdeur zit een schuif, deze schuif moet worden opengetrokken. Door het feit dat er aan een kant van de sluisdeur iets minder water staat dan aan de andere kant word van een zijde wat druk uitgeoefend op de schuif.

Toen we naar berekenen overgingen stuiten we op twee verschillende meningen, de andere persoon was van mening dat je voor de berekeningen de kracht neemt die de waterspanningsdriehoek geeft moet gebruiken, een GEMIDDELDE dus. Ik kan mij hier absoluut niet in vinden, naar mijn mening moet je van de hoogste waarde uitgaan, daar word immers de grootste wrijfingskracht geleverd.

Als je een driehoekig stuk beton zou moeten verslepen die aan de voorzijde 2000 N zou zijn en achter 200 N en de wrijfingscoëfficient bedraagt 0.5 dan trek je hem toch ook niet weg met 550 N?? Dan lijkt het mij ook dat je de hoogst mogelijke wrijfing moet overwinnen en dat is dan dus 1000 N.

Maar ik ben ondertusssen wel heel nieuwsgierig geworden wie het bij het rechte eind heeft, en hoop dat iemand uitsluitsel kan geven!

[Roel80]

Ik snap niet precies wat je bedoeld (waterspanningsdriehoek????) maar hier is een poging om het uit te leggen:

De wrijving wordt eigenlijk veroorzaakt door de druk die door de schuif wordt uitgeoefend op de geleiding. Onderaan is de druk hoger en zal de wrijving op een oneindig klein stukje oppervlakte (van de geleiding) groot zijn terwijl dit bovenaan minder is. Echter de totale wrijving is de wrijving van alle oneindig kleine stukjes oppervlaktes bij elkaar opgeteld. Vandaar dat het ook niet klopt dat je de hoogste waarde moet nemen, je moet het gemiddelde nemen. Al is de wrijving boven dus minder, hij draagt wel toe aan de totale wrijving.

De normaalkracht die je uitrekent door het drukverschil (Fn=P_verschil*oppervlakte_schuif) telt eigenlijk alle oppervlaktedeeltes al bij elkaar, en is dus een gemiddelde, en dat klopt dus.

Eenvoudig voorbeeldje:

stel de schuif is een vierkant van 1x1 m. Bovenkant heeft een drukverschil van 0,9 bar en de onderkant van 1,0 bar. Je nu de gemiddelde druk nemen: 0,95 bar. Fn=P*A=95 kN. Dus Fw=Fn*u=42,5 kN. Stel dat je nu de hoogste wrijvingskracht zou pakken (onderaan dus), welke oppervlakte voor Fn=P*A zou je dan moet nemen?, die kan je oneindig klein pakken.

Als je een driehoekig stuk beton zou moeten verslepen die aan de voorzijde 2000 N zou zijn en achter 200 N en de wrijfingscoëfficient bedraagt 0.5 dan trek je hem toch ook niet weg met 550 N?? Dan lijkt het mij ook dat je de hoogst mogelijke wrijfing moet overwinnen en dat is dan dus 1000 N.

Dit is geen goede vergelijking, je moet de totale kracht gebruiken. Dat het achter 2000 N en voor 200 N weegt heeft puur met het zwaartepunt te maken. De krachten moet je niet middelen zoals je nu doet, de druk of oppervlakte wordt gemiddeld.

[Reintje Vos]

Met die driehoek probeerde ik de oplopende spanning aan te geven die water uitoefend op een voorwerp in het water. Grafisch een driehoek. In dit voorbeeld met het luik dat zich op een bepaalde diepte bevind zou het dus een trapezium moeten zijn, heb je gelijk in.

Je legt het precies zo uit zoals mijn 'tegenpool' het ook doet, alleen komt bij mij dan de volgende vraag op:

Stel je hebt een driehoekig voorwerp met een rechte hoek(B), zijde c ligt op de grond en is 100m lang, zijde a staan dus recht omhoog en is ook 100m lang, schuine zijde b dus 141m lang.. Het voorwerp is 1m breed. Als het zo is dat je bij de schuif het gemiddelde mag pakken dan zou dat hier ook op moeten gaan. Stel dat het voorwerp 100 ton weegt, en de wrijfingscoëfficiënt 0.5. Met de zelfde rekenwijze als de schuif zou je het voorwerp dan kunnen verplaatsen met een kracht van 500kN.

Maar de wrijfing werkt toch niet alleen onder het zwaartepunt? Naar mijn mening is het zo dat recht onder zijde a de wrijfing maximaal 1000kN bedraagt en die zal overwonnen moet worden.

Je zegt: Stel dat je nu de hoogste wrijvingskracht zou pakken (onderaan dus), welke oppervlakte voor Fn=P*A zou je dan moet nemen?, die kan je oneindig klein pakken.

Klopt, maar je weet wat de maximale waarde is en dat die waarde zich aan het eind (of bij de schuif aan de onderkant) bevind, en de vraag is wat daaronder gebeurt. Word de wrijfingskracht daar niet groter dan het GEMIDDELDE gewicht of druk van iets kan leveren??

[Anonymous]

Aan je reactie is wel te zien welke denkfout je maakt maar het is een beetje lastig uit te leggen. De druk onder de driehoek neemt toe naarmate je dichter bij zijde a komt. Maar voor de (normaal) kracht hoeft dit niet, de kracht is immers afhankelijk van welke oppervlakte je pakt (F=P*A). In onderstaande tekenening zie je de driehoek waarin stroken met rood zijn aangegeven en met blauw de massa boven de oppervlakte van de strook. In de linkerdriehoek zie je dat voor eenzelfde breedte van de strook de normaalkracht toeneemt naarmata je dichter bij zijde a komt. Ga ik bij a echter de strook smaller maken zoals in de rechter driehoek wordt de kracht weer kleiner (je ziet ook dat de "blauwe massa" boven de strook minder is geworden). Er is dus helemaal geen "maximale" kracht bij zijde a, als ik de strook oneindig klein maak wordt de kracht ook oneindig klein.

Verder geldt dat je de wrijving die de strook veroorzaakt berekent kan worden met Fw=Fn*u. Verdeel je nu de gehele driehoek in deze strookjes en je telt elke wrijvingskracht van de strookjes op krijg je de totale wrijvingskracht (500 kN dus). Wiskundig gezien kun je zoiets dus integreren.