Relativiteitstheorie: wiens klok loopt achter?

[Anonymous]

Daar zat ik ook vast. Het enige wat ik kan bedenken is dat het niet mogelijk is dat ze bij elkaar de juiste tijd kunnen aflezen, maar dat klinkt een beetje als een houtje touwtje oplossing

Nou er is niet zoiets als "de juiste tijd". Dat is subjectief. Alleen wat niet subjectief is, is welke stand ze allebei op hun stopwatch hebben staan wanneer ze elkaar passeren.

[Vortex29]

Voor R staan de stopwatches van P en hemzelf eveneens gelijk als P en R elkaar passeren, maar voor R lopen de stopwatches van P en Q juist langzamer. Dus voor R zal de stopwatch van Q achterlopen als ze elkaar ontmoeten.

Lees dit nog eens!

Dit effect vergeet je misschien:

Op het moment dat R bij P is, staat volgens R de klok in Q vóór op de klok van P.

Laten we een voorbeeld nemen:

De afstand tussen P en Q is 1 lichtjaar. De snelheid van R is 0,8c t.o.v. P en Q. Op het moment dat R bij P is, staan de klokken in P en R op 0 jaar. Volgens P staat de klok in Q dan ook op 0 jaar, maar volgens R niet! Volgens R staat de klok in Q al op 0,8 jaar (ongelijktijdigheid). Volgens R is de afstand tussen P en Q 0,6 lichtjaar (lengtekrimp). Volgens R duurt de reis van P naar Q dus 0,75 jaar. Volgens R is er in die tijd bij Q 0,45 jaar verstreken (tijdsdilatatie). Als R bij Q is staat de klok in R dus op 0,75 jaar, en die van Q op 0,8 + 0,45 = 1,25 jaar.

Conclusie: De klok bij R staat achter op de klok bij Q.

[ikkeikkeikke]

Volgens P staat de klok in Q dan ook op 0 jaar, maar volgens R niet! Volgens R staat de klok in Q al op 0,8 jaar (ongelijktijdigheid).

Maar R weet toch dat de klok in Q hetzelfde aangeeft als in P? Dus als R langs P reist en op het neon bord ziet dat P's klok op 0 staat, dan weet R dat de klok in Q ook op 0 staat en niet op 0,8.

Van de andere kant geloof/denk ik wel dat het goed is wat je zegt met die ongelijktijdigheid en dat dat idd de oplossing moet zijn. Niet dat ik het dan helemaal snap, maar ok.

[Vortex29]

Maar R weet toch dat de klok in Q hetzelfde aangeeft als in P?

Dat is dan verkeerd gedacht van R.

Niet dat ik het dan helemaal snap, maar ok.

Beweging:

1) Van plaats veranderen binnen een bepaalde tijd.

2) Van tijd verschillen over een bepaalde afstand.

Klink het niet logisch?

[Bert]

Volgens P staat de klok in Q dan ook op 0 jaar, maar volgens R niet! Volgens R staat de klok in Q al op 0,8 jaar (ongelijktijdigheid).

Maar R weet toch dat de klok in Q hetzelfde aangeeft als in P? Dus als R langs P reist en op het neon bord ziet dat P's klok op 0 staat, dan weet R dat de klok in Q ook op 0 staat en niet op 0,8.

Van de andere kant geloof/denk ik wel dat het goed is wat je zegt met die ongelijktijdigheid en dat dat idd de oplossing moet zijn. Niet dat ik het dan helemaal snap, maar ok.

Hier zit de kern van het misverstand (en ook de kern van de relativiteitstheorie). P en Q zijn het erover eens dat hun klokken gelijklopen maar R deelt die mening niet. Hij is van mening dat de klok van Q voorloopt ten opzichte van de klok van P. Gelijktijdigheid van gebeurtenissen is verschillend voor verschillende waarnemers.

Hierdoor verdwijnt de schijnbare paradox dat in de waarneming van R de klok van Q voorloopt op zijn eigen klok terwijl hij ook waarneemt dat de klok van Q langzamer loopt.

[ikkeikkeikke]

bedankt, ik ben weer helemaal fris van geest nu inzake ongelijktijdigheid van gebeurtenissen.

[Anonymous]

Laten we een voorbeeld nemen:

De afstand tussen P en Q is 1 lichtjaar. De snelheid van R is 0,8c t.o.v. P en Q. Op het moment dat R bij P is, staan de klokken in P en R op 0 jaar. Volgens P staat de klok in Q dan ook op 0 jaar, maar volgens R niet! Volgens R staat de klok in Q al op 0,8 jaar (ongelijktijdigheid).

Als R en P elkaar passeren, staat voor R de klok van Q al op 0.8 jaar. Waarom niet op -0.8 jaar?

De formule is toch t'=(t-xv/c²)/ gamma.gif ?

En als we nou vanuit Q redeneren: wat is volgens Q de stand van R's klok als die P passeert? Ook 0,8?

[Vortex29]

En als we nou vanuit Q redeneren, wat is volgens Q de stand van R's klok als die P passeert? Ook 0,8?

Nee, 0 jaar.

Waarom niet op -0.8 jaar?

Stel we zijn R:

Als R bij Q is, staat de klok in R op 0,75 jaar en die van Q op 1,25 jaar.

Q bewoog met een snelheid van 0,8c t.o.v. R, dus de tijd in Q liep 0,6 maal sneller.

De tijd die in Q verstreken is terwijl R van P naar Q ging is dus 0,75*0,6 = 0,45 jaar.

Toen R nog bij P was stond de klok in Q dus op 1,25 - 0,45 = +0,8 jaar.