QM vs determinisme

[Anonymous]

Waarom is quantummechanica een tegenargument tegen het determinisme?

Wat is QM überhaupt ? Dit is toch een theorie die volgt uit het onzekerheidsprincipe van Heisenberg? Maar dit onzekerheidsprincipe zegt toch enkel dat wij, mensen, onvoldoende bekwaam zijn om de snelheid en positie van een subatomair deeltje op het zelfde moment te kennen (en dus de evolutie ervan niet kunnen bepalen, right?).

Greetz Piet

[Anonymous]

Waarom is quantummechanica een tegenargument tegen het determinisme?

De quantummechanica is een stochastische theorie. De qm beschrijft een systeem met een toestand. Indien je nu bijvoorbeeld de plaats van een deeltje in dit systeem wilt weten zul je over het algemeen vinden dat het deeltje zich voor de meting niet op een bepaalde plaats bevindt (de toestand is geen eigentoestand van de plaatsoperator van het deeltje). In dit geval vind je dus niet 1 plaats, maar een waarschijnlijkheidsverdeling voor mogelijke plekken waar je het deeltje aan kunt treffen.

Wat is QM überhaupt ? Dit is toch een theorie die volgt uit het onzekerheidsprincipe van Heisenberg?

Nee, zeker niet. Het onzekerheidsprincipe is een (eenvoudig) wiskundig gevolg van de QM.

Maar dit onzekerheidsprincipe zegt toch enkel dat wij, mensen, onvoldoende bekwaam zijn om de snelheid en positie van een subatomair deeltje op het zelfde moment te kennen (en dus de evolutie ervan niet kunnen bepalen, right?).

Nee dus, ook niet. Het is een wiskundig gevolg en zegt niks over metingen. In eerste instantie is dit (oa door Heisenberg zelf) inderdaad wel (ten onrechte) aan meetonnauwkeurigheden gekoppeld.[/quote]

[Syd]

Het determinisme gaat ervan uit dat je alle dingen, alle bewegingen kunt voorspellen als je alle posities en snelheden van alle deeltjes op één bepaald tijdstip hebt. Hierdoor kun je dus de toekomst voorspellen. De quantummechanica was het einde van het determinisme omdat daaruit bleek (via de afleidingen van Heisenberg) dat je die beide eigenschappen niet met oneindige precisie kunt meten.

[Bert]

Het determinisme gaat ervan uit dat je alle dingen, alle bewegingen kunt voorspellen als je alle posities en snelheden van alle deeltjes op één bepaald tijdstip hebt. Hierdoor kun je dus de toekomst voorspellen. De quantummechanica was het einde van het determinisme omdat daaruit bleek (via de afleidingen van Heisenberg) dat je die beide eigenschappen niet met oneindige precisie kunt meten.

Dat betekent niet het einde van het determisme want de golfvergelijking, waaruit de Heisenberg ongelijkheid wordt afgeleid, is determistisch. Het determisme verdwijnt pas bij de interpretatie van Born (de Kopenhagen interpretatie) dat bij een meting de golf op een eigenwaarde wordt geprojecteerd.

Voor alle duidelijkheid: het feit dat wij niet in staat is de toestand op tijdstip t=0 precies vast te leggen (waardoor we ook niet in staat zijn een toekomstige toestand te voorspellen) betekent op zich nog niet dat de natuur niet-deterministisch is.

[Hansicarpus]

Dat betekent niet het einde van het determisme want de golfvergelijking, waaruit de Heisenberg ongelijkheid wordt afgeleid, is determistisch. Het determisme verdwijnt pas bij de interpretatie van Born (de Kopenhagen interpretatie) dat bij een meting de golf op een eigenwaarde wordt geprojecteerd.

Voor alle duidelijkheid: het feit dat wij niet in staat is de toestand op tijdstip t=0 precies vast te leggen (waardoor we ook niet in staat zijn een toekomstige toestand te voorspellen) betekent op zich nog niet dat de natuur niet-deterministisch is.

Volledig mee eens. Een algemeen idee is dat de meting de golffunctie doet 'ineenklappen' tot een eigenfunctie van de gemeten grootheid, waardoor de onzekerheid geïntroduceerd wordt. De hypothetische kennis van de begintoestand van het gehele systeem (meetinstrument inbegrepen) zou de onzekerheid doen verdwijnen in de bewegingsvergelijking van het geheel. Is het theoretisch gesproken mogelijk om in dit geval te berekenen hoe de golffunctie van het gemeten deeltje zal ineenklappen, of belanden we dan in het vele-werelden probleem?