Transfertfunctie zoeken

[fred_3202]

hello,

ik heb hier een oefening waar ik de transfertfunctie moet zoeken. Maar ik zit al vast om de differentiaalvergelijkingen te zoeken, kan iemand me helpen??



Tis vooral wat ik met dat tandwiel moet doen waar ik last mee heb.

alvast bedankt

[TD]

Ik denk dat je meer succes zal hebben bij mechanica, verplaatst.

[aadkr]

\(T_{t}=J.\ddot{\theta}\)

\(x=R.\theta\)

\(\dot{x}=R.\dot{\theta}\)

\(\ddot{x}=R.\ddot{\theta}\)

[fred_3202]

\(T_{t}=J.\ddot{\theta}\)

\(x=R.\theta\)

\(\dot{x}=R.\dot{\theta}\)

\(\ddot{x}=R.\ddot{\theta}\)

Dat zijn de standformules die weet ik ook. Maar dan hebt ge nog geen rekening gehouden met de veer en de dempers. Ik zou graag de 2 volledie formules hebben. Ene voor de rotatie (met traagheidsmoment) en ene voor de translatie van heugel (m.a=...)

[DePurpereWolf]

Moet je niet gewoon een krachten vergelijking opstellen dan?

Fvr = -kx

Fdmp = -bv

Ftrg = -ma

Ofwel:

Fvr = -kx

Fdmp = -bx'

Ftrg = -mx''

Het kan zijn dat ik nu te simpel denk.

De volgende stap is om te kijken wat parallel en in serie staat, en wat plus en wat min is.

Fvr + Fdmp + Ftrg = Faandrijf

-kx - bx' - mx'' = Faandrijf.

Faandrijf zou je dan moeten benaderen als een rotatie systeem, en dan transformeren naar een translatie systeem. Maar de principe's blijven gelijk.

zo'n demper-veer systeem heet trouwens een dashpot-spring system, mischien dat je daar meer over kan vinden op de interwebs.

[fred_3202]

Moet je niet gewoon een krachten vergelijking opstellen dan?

Fvr = -kx

Fdmp = -bv

Ftrg = -ma

Ofwel:

Fvr = -kx

Fdmp = -bx'

Ftrg = -mx''

Het kan zijn dat ik nu te simpel denk.

Ja maar je moet een verband tussen koppel en de horizontale verplaatsing zoeken.

Ik heb het systeem in 2 opgedeeld (roterende deel en translerende). Op het roterende deel heb ik de formule van traagheidsmoment toegepast T= J. hoekversnelling .

Ik ben in de war door al dan niet een extra kracht van tandwiel op heugel er bij te steken. Want die kracht zorgt toch voor de horizontale verplaatsing van het tweede deel niewaar?

[DePurpereWolf]

Inderdaad, die moet je gewoon aan elkaar gelijk zetten, je gaat er van uit dat de kracht overdracht van tandwiel naar heugel met volledig rendement gaat.

Dus de differentiaal vergelijking van het translatie deel stel je gelijk aan de differentiaal vergelijking van het rotatie deel.

Er is de kracht die horizontaal gericht staat op het punt van het tandwiel naar de heugel, en er is de kracht die de heugel vereist om te verplaatsen.

[fred_3202]

Inderdaad, die moet je gewoon aan elkaar gelijk zetten, je gaat er van uit dat de kracht overdracht van tandwiel naar heugel met volledig rendement gaat.

Dus de differentiaal vergelijking van het translatie deel stel je gelijk aan de differentiaal vergelijking van het rotatie deel.

Er is de kracht die horizontaal gericht staat op het punt van het tandwiel naar de heugel, en er is de kracht die de heugel vereist om te verplaatsen.

Die kracht is dat gewoon T/R --> moment gedeeld door de straal van het rondsel? Ben nog altijd in de war want volgens mij zit ik nog met een kracht te weinig in mijn vergelijkingen?

[DePurpereWolf]

Die kracht is T/R, maar je hebt ook nog de rotatie demper, die moet je er ook bij nemen,

dus:

\(\Sigma F \rightarrow F_{Rotatie}(\theta) - F_{Translatie}(x)\)

Dus deel het eerst op in het rotatie deel en het translatie deel.

\(F_{Rotatie}(\theta) = F_{Aandrijf} - F_{rdemp}\)

\(F_{Rotatie}(\theta) = F_{Aandrijf}(\theta) - b_{\omega} \cdot \theta'\)

Transformeer dit van een rotatie systeem naar een translatie systeem

\(F_{Translatie}(x) = m \cdot x'' + b_t \cdot x' + k_t \cdot x\)

Ik kan hier best veel fouten in hebben gemaakt, vooral met min en plus tekens, heb al lang niet meer gedaan, en deed het altijd met hulp van wiskundig software.

(gebruik Latex)