2 bollen laten vallen

[Reinoutgoossens]

Even een vraagje dat mij al een hele tijd bezig houdt:

Als ik twee voorwerpen met verschillende massa laat vallen in het vacuum zullen zij gelijk de grond raken, aangezien zij dezelfde valversnelling bezitten.

Wat zal er gebeuren wanneer ik nu in een raket stap en wanneer ik op 1km hoogte ben, de twee ballen laat vallen, maar dus niet in het vacuum?

Welke bal zal er eerst de grond raken? En waarom?

Dank u

[Keith]

De zwaarste denk ik...Maar waarom zou je in een raket stappen lol...

[ghrasp]

Daarvoor hoef je niet perse met een raket, kun je ook van een toren of ladder doen, spaart energie en moeite.

Wel goeie vraag want als beide voorwerpen even snel vallen in vacuum en de luchtweerstand is niet verschillend voor beide voorwerpen in atmosfeer (uitgaande ervan dat vorm en omvang de luchtweerstand bepalen) hoe kan dan het zware voorwerp sneller vallen dan een lichter voorwerp?

Het antwoord zit m in hoe zich de massa verhoudt tot die van lucht. Een overdreven voorstelling ;

stel je als een van de voorwerpen een heliumbalon voor. Die valt in vacuum even snel als een loden bal.

In atmosfeer valt die ballon niet maar zweeft of stijgt op.

Naarmate het soortelijk gewicht dichter in de buurt komt van het soortelijk gewicht (dichtheid) van water is het atmosferisch drukverschil tussen boven en onder relevanter. Bij een heliumballon is dit verschil groot genoeg om de ballon te laten zweven of opstijgen.

Maar waarom zou je in een raket stappen lol...

Dat was ook mijn eerste gedachte

[Keith]

Is het ook niet zo dat hoe groter de massa, hoe meer de gravitatiekracht erop zal werken? (ik denk dat massa daar toch een factor in was...). Heb helaas niet zoveel tijd om dit te onderzoeken...

[Reinoutgoossens]

Is het ook niet zo dat hoe groter de massa, hoe meer de gravitatiekracht erop zal werken? (ik denk dat massa daar toch een factor in was...). Heb helaas niet zoveel tijd om dit te onderzoeken...

Ja, dat klopt. Maar wat heeft de zwaartekracht te maken met het verschil in snelheid tussen 2 bollen. Natuurlijk dat een bol met een grotere massa een grotere kracht zal ondervinden, maar zijn massa is ook groter. Bij de lichtere bal zal de kracht kleiner zijn, maar zijn massa ook. Uiteindelijk is de verhouding van kracht over massa dan toch gelijk voor beide voorwerpen.

Daarvoor hoef je niet perse met een raket, kun je ook van een toren of ladder doen, spaart energie en moeite.

Wel goeie vraag want als beide voorwerpen even snel vallen in vacuum en de luchtweerstand is niet verschillend voor beide voorwerpen in atmosfeer (uitgaande ervan dat vorm en omvang de luchtweerstand bepalen) hoe kan dan het zware voorwerp sneller vallen dan een lichter voorwerp?

Het antwoord zit m in hoe zich de massa verhoudt tot die van lucht. Een overdreven voorstelling ;

stel je als een van de voorwerpen een heliumbalon voor. Die valt in vacuum even snel als een loden bal.

In atmosfeer valt die ballon niet maar zweeft of stijgt op.

Naarmate het soortelijk gewicht dichter in de buurt komt van het soortelijk gewicht (dichtheid) van water is het atmosferisch drukverschil tussen boven en onder relevanter. Bij een heliumballon is dit verschil groot genoeg om de ballon te laten zweven of opstijgen.

Dat was ook mijn eerste gedachte

Kan iemand dat laatste een beetje duidelijker uitleggen?!!

De zwaarste denk ik...Maar waarom zou je in een raket stappen lol...

Dat was maar bij wijze van spreken die raket

[Rov]

De formule voor de luchtweerstand is

\(F = \frac{A \cdot C_w \cdot \rho_{lucht} \cdot v^2}{2} \)

Hieruit haal je onmiddellijk dat de oppervlakte een rol speelt. Daarom valt een plaat trager dan een staaf omdat die plaat een groter contactoppervlak heeft.

Net zoals in een vloeistof geldt de wet van Archimedes ook in lucht.

\(F_{arc} = \rho \cdot g \cdot V\)

Een voorwerp ondervindt dus een opwaardse kracht als het valt door de lucht. Een voorwerp met meer volume heeft dus een grotere opwaardse kracht en zal dus trager vallen.

[Jan van de Velde]

Net zoals in een vloeistof geldt de wet van Archimedes ook in lucht.

\(F_{arc} = \rho \cdot g \cdot V\)

Een voorwerp ondervindt dus een opwaartse kracht als het valt door de lucht. Een voorwerp met meer volume heeft dus een grotere opwaartse kracht en zal dus trager vallen.

Voor de volledigheid even erbij vermelden dat de ρ hier de dichtheid van het medium (hier lucht) voorstelt, niet van de bol.

[Reinoutgoossens]

De formule voor de luchtweerstand is

\(F = \frac{A \cdot C_w \cdot \rho_{lucht} \cdot v^2}{2} \)

Hieruit haal je onmiddellijk dat de oppervlakte een rol speelt. Daarom valt een plaat trager dan een staaf omdat die plaat een groter contactoppervlak heeft.

Net zoals in een vloeistof geldt de wet van Archimedes ook in lucht.

\(F_{arc} = \rho \cdot g \cdot V\)

Een voorwerp ondervindt dus een opwaardse kracht als het valt door de lucht. Een voorwerp met meer volume heeft dus een grotere opwaardse kracht en zal dus trager vallen.

Als ik dit lees van de luchtweerstand dan zal dus de "grote" bol trager vallen en dus niet als eerste de grond raken??

[Ruben01]

Als ik dit lees van de luchtweerstand dan zal dus de "grote" bol trager vallen en dus niet als eerste de grond raken??

Daar heb je gelijk in maar in je vraag had je het enkel over een massaverschil tussen te 2 bollen niet over een vorm (Cw) of oppervlakte (A) verschil.

[ghrasp]

Nee de grote bal zal dacht ik sneller vallen omdat die relatief minder luchtweerstand heeft. Test maar uit met een zwaar gewicht op de fiets.

Maar alleen als het soortelijk gewicht veel groter is dan van lucht. Naarmate dat soortelijk gewicht dichter in de buurt komt van lucht speelt de wet van archimedes relatief een steeds grotere rol.

[Rov]

Nee de grote bal zal dacht ik sneller vallen omdat die relatief minder luchtweerstand heeft. Test maar uit met een zwaar gewicht op de fiets.

Nee, juist niet. Grotere bol dus groter contactoppervlak (de oppervlakte van de doorsnede) en grotere archimedes kracht dus twee krachten die tegen de zwaartekracht in werken.

[ZVdP]

Nee de grote bal zal dacht ik sneller vallen omdat die relatief minder luchtweerstand heeft. Test maar uit met een zwaar gewicht op de fiets.

Je moet wel een onderscheid maken tussen een grote bal en een zware bal.

*grootte:

grotere bal ondervindt meer luchtweerstand dan kleine

*massa:

-bal met meer massa wordet minder afgeremd door luchtweerstand dan een lichtere bal

-bal met meer massa krijgt een even grote valversnelling als de lichtere bal, maar de zwaardere bal doet de aarde zelf meer versnellen, waardoor de bal sneller het aardoppervlak raakt (=in de praktijk totaal verwaarloosbaar verschil)

[Jan van de Velde]

Bij gelijke dichtheid valt het grotere voorwerp sneller: logisch, want massa hangt samen met r³ van de bol, en weerstand maar met r² van de bol.

Ik wou de afleiding gaan uittypen, maar bedacht me dat iemand dat vast wel eens voor me gedaan moest hebben:

hier een lijstje met resultaten voor hagelstenen:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/airfri2.html#c4

en daar rondom alle vergelijkingen, compleet met plaatjes en al.

Het enige wat ze hierbij niet meenemen is die archimedeskracht (die overigens voor bollen van de meeste vaste stoffen een verwaarloosbare rol zal spelen).

[Rov]

Welke afleiding bedoel je?

[Jan van de Velde]

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/airfri2.html#c2

goed, hij slaat wat rekenstappen over