Van pk tot gewicht vliegwiel

[RCFUN]

Hallo,

Ik heb veel gelezen op dit forum (zeer veel) maar ik kom er niet uit.

Mijn vraagstuk:

Ik ga een dyno maken op basis van een vliegwiel. Idee is dat over een bepaalde tijdsgebied (moet tussen 8-12 sec liggen) een motor toerental opbouwd. Als tegen koppel moet de motor een vliegwiel aandrijven. De motor heeft een vermogen tot maximaal 10 pk. Het aangrijpmoment van de koppeling is 6000rpm en het maximale toerental is 20000rpm. Het meet toerental is dus eigenlijk tussen 6000 en 20000rpm. Nu is de opbouw van het vermogen van de motor niet liniear, maar volgend de bekende vermogenskromme.

Nu heb ik een vliegwiel van 32cm en 2cm dik. Is dit vliegwiel zwaar genoeg om als vliegwiel te werken en met welke overbrenging.

I=1/2.mxr^2= 0.2048 kg/m2

Maar het vermogen en koppel verhaal gaat fout.

Kan iemand mij helpen hiermee? Ik wil dat het vliegwiel zo langzaam mogelijk draait.

Ik heb software die toerental meet en het omrekend, dat komt binnenkort binnen.http://performancetrends.com/dtm-dyno.htm

[Ruben01]

Ik heb gezien dat je deze vraag reeds 2 x gesteld hebt, hopelijk is er een moderator die je vraag in het forum 'Theorieontwikkeling even wil verwijderen'.

Je hebt een motor van 10 pk, als we voor 1pk een vermogen van 0,74 kW nemen krijgen we het volgende motorvermogen:

\( 10 \cdot 0,74 = 7,4 kW\)

.

\(n_0 = 100 \frac{omw}{s} \)

\(n_t = \frac{1000}{3} \frac{omw}{s} \)

De versnelling van 6000 naar 20000 omwentellingen per minuut gebeurt in een tijd van ongeveer 10 seconden.

Hoeksnelheden:

\( \omega_0=2 \pi n_0 \)

\( \omega_0=200 \pi \frac{rad}{s} \)

\( \omega_t=2 \pi n_t \)

wanneer dit kleiner is dan 7,4 zal het waarschijnlijk werken, anders niet.

Kan je mij ook eens uitleggen wat een dyno is ? Bedoel je hiermee een dynamometer ?

\( \omega_t=\frac{2000}{3} \pi \frac{rad}{s} \)

Hoekversnelling:

\(\alpha = \frac{ \omega_t - \omega_0}{t} \)

\(\alpha=\frac{\frac{2000}{3} \pi \frac{rad}{s} - 200 \pi \frac{rad}{s}}{10 s} \)

\(\alpha= \frac{140}{3} \frac{rad}{s^2} \)

Je hebt zelf al het massatraagheismoment van je vliegwiel bepaald (ik weet niet of dit correct is, je formule lijk wel juist maar ik kan niet zien wat je ingegeven hebt).

Nu kan je het draaimoment bepalen:

\( M= J \cdot \alpha \)

J= massatraagheidsmoment

daarna kan je kijken of je motorvermogen hoog genoeg is:

\(P=M \cdot \omega_t \)

[RCFUN]

Wat meer info over het idee:





Traagheidberekening als basis:

Gewicht vliegwiel (ik negeer nu de rest van bijkomende gewichten als assen etc.) Volume, 1/4*Pi*D^2=0785*.32^2 dit maal .02 dikte maal soortelijk gewicht van staal, juiste eenheden berekenen, is ca. 16kg.

I is dan: 1/2*16*.16^2= 0.2048 kg/m^2

[Ruben01]

Wat meer info over het idee:

Traagheidberekening als basis:

Gewicht vliegwiel (ik negeer nu de rest van bijkomende gewichten als assen etc.) Volume, 1/4*Pi*D^2=0785*.32^2 dit maal .02 dikte maal soortelijk gewicht van staal, juiste eenheden berekenen, is ca. 16kg.

I is dan: 1/2*16*.16^2= 0.2048 kg/m^2

Ik heb een vraagje over de dichtheid van je staal, wanneer ik terugreken van 16 kg kom ik op een dichtheid van ongeveer 9950 kg/m³ ik denk dat dit ruim veel zal zijn. Normaal moet dit rond de 8000 kg/m³ zijn.

Je kan ook best met zoveel mogelijk correcte waarden nemen (

\(\pi \)

i.p.v. 3,14 enzo).

Bereken nu eerst je massatraagheidsmoment eens opnieuw, daarna vul je de bovenstaande formules in en kijk je of je vermogen van je motor groot genoeg is. Waarschijnlijk zal je nog wel enkele overbrengingen moeten aanbrengen zodat je het toerental van je vliegwiel kan laten zakken (zal waarschijnlijk traag moeten draaien omdat anders de nauwkeurigheid van je afwerking enorm van belang zal zijn). Door je toerental te laten zakken gaat je hoekversnelling veranderen en je vermogen gaat op de uitgaande as gaat stijgen (afhankelijk van de overbrengingsgetal). Je moet dus enkel wat met getallen spelen in de bovenstaande formules.

[RCFUN]

Ben nu al tijdje aan het puzzelenweer. Maar voor de zekerheid:

Wat zijn n0, nt, wo, wt.

Belangrijker, ik blijft struikelen over of het nu per seconde berekend moet worden of per testlengte (bijv. bij begin meting tot volgas).

rad= omw/s toch, dus bij 20000rpm = 333 ??

gemiddelde rad is ((20000 +6000)/2/60=216 ??

[RCFUN]

Heb die traagheidmoment nagelopen en idd is dat anders dat de lokale smid melde, heb het opnieuw gedaan wordt nu 0.18.

Heb ook die formules doorgevoerd, keek er een beetje verkeerd tegenaan. Maar uiteindelijk..

hoekverstelling: (w^t-w⁰)/t=46 rad/s²

M=J*hoekversnel. = 0.18*46=8.4 ??kg/m??

P= 8.4*523= 4392... waar maak ik een fout. Eenheden? Is M in Nm?

[Ruben01]

Ben nu al tijdje aan het puzzelenweer. Maar voor de zekerheid:

Wat zijn n0, nt, wo, wt.

In de volgorde dat jij ze geeft: begintoerental, eindtoerental, beginhoeksnelheid, eindhoeksnelheid.

Belangrijker, ik blijft struikelen over of het nu per seconde berekend moet worden of per testlengte (bijv. bij begin meting tot volgas).

Ik denk dat je goed bezig was met die tijden, je moet volgens mij de tijd nemen vanaf je koppeling aangrijpt (6000 omw/min) tot het eindtoerental. In dit gebied moet je motor vermogen leveren en tegelijkertijd versnellen.

rad= omw/s toch, dus bij 20000rpm = 333 ??

Ik denk dat je enkele zaken aan het verwarren bent, n= aantal omwentellingen per tijdseenheid (per seconde) in dit geval 20 000/60 omwentelingen per seconde of 1000/3 omwentelingen per seconde of 333,3333... omwentelingen per seconde. omega is de hoeksnelheid uitgedrukt in radialen per seconde en de formule is:

\( \omega = 2 \pi n \)

gemiddelde rad is ((20000 +6000)/2/60=216 ??

Misschien is het nogal ruw dat ik dit vertel maar dat is onzin. rad is afkomstig van radialen en heeft symbool theta θ wanneer we bezig zijn met hoeksnelheden spreken we over radialen per seconde of omega (zie bovenstaande formule). Je hebt ook helemaal geen gemiddelde nodig, je hebt de hoekversnelling nodig (zie eerste post).

hoekverstelling: (wt-w0)/t=46 rad/s2

Ik kwam iets anders uit (uit post 1):

\(\alpha= \frac{140}{3} \frac{rad}{s^2} \)

M=J*hoekversnel. = 0.18*46=8.4 ??kg/m??

P= 8.4*523= 4392... waar maak ik een fout. Eenheden? Is M in Nm?

het draaimoment (M) moet uitgedrukt worden in Newtonmeter of Nm.

het vermogen (P) in kW.

Ik denk dat je met de hoekversnelling waar je nu met aan het rekenen bent een groot vermogen zal uitkomen, dit wil zeggen dat je motor het nooit gaat kunnen halen. Oplossing hiervoor is het vliegwiel verkleinen. Met deze oplossing zal je het vliegwiel waarschijnlijk zeer klein moeten maken. Een andere optie die ik voorstel is een reductie te plaatsen zodat het toerental (van het vliegwiel) bijvoorbeeld factor 10 daalt (daalt de hoeksnelheid --> hoekversnelling --> draaimoment --> motorvermogen). Wanneer je toerental factor 10 daalt gaat je vermogen (omgekeerd evenredig met toerental) met factor 10 stijgen.

Ik weet niet (heb het niet nagerekend) of factor 10 een goed getal is maar dat moet je wat zoeken, als je problemen hebt dan laat je maar iets weten. Morgen sta ik weer paraat als er vragen zijn.

Als je tanwielen en assen gaat plaatsen moet je daar normaalgezien ook het massatraagheidsmoment van gaan berekenen maar ik stel voor dit te gaan verwaarlozen .

[DePurpereWolf]

Als je met enkel formules rekent kom je denk ik niet uit de 'begin toestand'. Je motor moet natuurlijk van stilstand naar 6000 tpm gaan en als je zonder overbrenging of koppeling (of hoe je het ook noemt) dan moet je ineens de massa van het vliegwiel van 0 naar 6000tpm brengen, dit lijkt me slecht voor de motor. Je kan er aan denken om de massa een start te geven door het net zoals een oude propeller vliegtuig eerste met de hand rond te draaien.

[Ruben01]

Als je met enkel formules rekent kom je denk ik niet uit de 'begin toestand'. Je motor moet natuurlijk van stilstand naar 6000 tpm gaan en als je zonder overbrenging of koppeling (of hoe je het ook noemt) dan moet je ineens de massa van het vliegwiel van 0 naar 6000tpm brengen, dit lijkt me slecht voor de motor. Je kan er aan denken om de massa een start te geven door het net zoals een oude propeller vliegtuig eerste met de hand rond te draaien.

Inderdaad PurpereWolf, je hebt gelijk. In de periode dat je motor van 6000 rpm naar 20000 rpm gaat moet je vliegwiel van 0 rpm naar 20000 rpm. Waarschijnlijk gaat de motor dit niet prettig vinden en een vliegwiel een snelheid laten draaien van boven de 6000 rpm lijkt mij zo al ruim hoog, vooraleer je verder rekent RCFUN zal je best toch al een reductie in rekening brengen en misschien je vliegwiel reeds eeen beginsnelheid geven van bijvoorbeeld een 100 rpm.

Vorig jaar op school hadden we een Stirlingmotor gemaakt met een spaakvliegwiel om de massatraagheid te verkleinen, het vliegwiel had een diameter van 150 mm en de motor draaide een 500 rpm. Dit was zeker ruim voldoende voor zo'n zelfgemaakt ding(met CNC draaibank en freesmachine). Ik weet niet of jij jouw onderdelen zelf maakt maar je vliegwiel is al minstens 2 maal zo groot dus waarschijnlijk nog moeilijker te balanceren.

[Boerenverstand]

Je moet een vermogensmeting doen vanaf 6000 rpm. De motor is vast wel in staat om bij lagere toerentallen middels een centrifugaalkoppeling (die inkomt bij bijv. 1000/2000 rpm) het vliegwiel op te slingeren tot het onderste meettoerental.

Ik denk dat je uit moet gaan van een aantal zaken:

Hoe lang moet de meetcurve ongeveer duren? ( in tijd) je weet dan ongeveer de hoevelheid energie die opgeslagen moet worden in het vliegwiel.

hiervanuit je vliegwielmassa berekenen (met het max.toerental als beperkende factor)

hieruit kun je dan ook weer de reductie berekenen om op dat max toerental uit te komen t.o.v. van je max motortoerental.

Misschien waren dit open deuren maar wie weet ook nog iets bruikbaars erbij.

succes!

[Ruben01]

Je moet een vermogensmeting doen vanaf 6000 rpm. De motor is vast wel in staat om bij lagere toerentallen middels een centrifugaalkoppeling (die inkomt bij bijv. 1000/2000 rpm) het vliegwiel op te slingeren tot het onderste meettoerental.

RCFUN zal zeker iets hebben aan je tips denk ik.

Alleen is het probleem dat de centrifugaalkoppeling pas opengaat op 6000 rpm:

Het aangrijpmoment van de koppeling is 6000rpm en het maximale toerental is 20000rpm

[RCFUN]

Ik heb inmiddels redelijk inzicht op de dingen. Maar zet even op een rij, eerst wat de vraag is daarna het eerste deel van de berekening. Graag verneem ik jullie gedachten.

De berekening moet aangeven hoeveel P (watt) er vrij komt als men eem vliegwiel van 32cm en 2cm dik versneld van 6000 tot 20000rpm in een tijd van 10sec. Als ik dat weet kan ik de reductie eventueel bepalen terugwerekend van motor naar vliegwiel.

Gewicht vliegwiel:

massa= Pi/4*0.32^2*0.02= omreken eenheden * soortelijk gewicht = 13.66 kg

I=1/2.mxr^2= 0.174 kg/m2

Nu heb ik met bovenstaande formule (van Ruben01)de hoekversnelling berekend en ik kom uit op 46,6 KLOPT dit.

[Ruben01]

Gewicht vliegwiel:

massa= Pi/4*0.32^2*0.02= omreken eenheden * soortelijk gewicht = 13.66 kg

Wanneer je een massadichtheid van 8500 kg/m³ genomen hebt klopt dit resultaat (massadichtheid is aan de hoge kant maar we zullen verderwerken met dit getal).

I=1/2.mxr^2= 0.174 kg/m2

Ik heb het nagerekend met de exacte waarden en ik kom op 0,175kg/m², jouw resultaat is dus correct.

Nu heb ik met bovenstaande formule (van Ruben01)de hoekversnelling berekend en ik kom uit op 46,6 KLOPT dit.

Omdat je in je vraag nogmaal spreekt over de versnelling van het vliegwiel van 6000rpm naar 20000 rpm denk ik dat je met deze getallen de hoekversnelling bepaalt hebt, ik vrees dat het niet juist zal zijn omdat zoals DePurpereWolf reeds vertelde 'Het vliegwiel moet versnellen vanuit stilstand tot 20000 rpm".

[RCFUN]

In de praktijk laat ik het vliegwiel eens langszaam op toeren komen terwijl de koppeling ook inmiddels gepakt heeft tot aan vast. MAAR, idd is het van 0-20000rpm ook iets. Zal opnieuw alles berekenen.

[Ruben01]

In de praktijk laat ik het vliegwiel eens langszaam op toeren komen terwijl de koppeling ook inmiddels gepakt heeft tot aan vast. MAAR, idd is het van 0-20000rpm ook iets. Zal opnieuw alles berekenen.

Alles opnieuw is nogal extreem hé pi.gif , je massatraagheismoment was al correct, enkel je hoekversnelling even opnieuw berekenen.

Als je het vliegwiel gaat versnellen van 0-20000rpm ga je best een iets langere tijd nemen in je berekeningen, deze versnelling in 10 seconden lijkt mij nogal extreem.