Schuiven of rollen

[kotje]

Wat is de maximum snelheid waarmee een auto een bocht kan nemen van 50 m straal op een horizontale baan? De statische wrijvingscoëfficient tussen banden en weg is 0.8. De afstand tussen de wielen is 1.5m en het zwaartepuntpunt van de auto ligt 0.6m boven de weg. Als de auto juist boven die snelheid gaat zal hij uit de bocht schuiven of omrollen?

[kotje]

Wat is de maximum snelheid waarmee een auto een bocht kan nemen van 50 m straal op een horizontale baan? De statische wrijvingscoëfficient tussen banden en weg is 0.8. De afstand tussen de wielen is 1.5m en het zwaartepuntpunt van de auto ligt 0.6m boven de weg. Als de auto juist boven die snelheid gaat zal hij uit de bocht schuiven of omrollen?

Ik wil mijn vraag even verbeteren.Schuiven gaat hij wel. Maar kantelt de auto ook?

[andy083]

De massa van de auto is eveneens van belang

[andy083]

Antwoord op vraag A

-------------------------

Maximale wrijvingskracht zodat de auto nog net niet begint te slippen:

Fw= f_s. Fn=f_s.m.g

Met Fn de normaalkracht op het oppervlak(de weg)( hier horizontaal dus die kracht is de zwaartekract), f_s de statische wrijvingskracht.

Op het moment dat de centripetale kracht groter wordt dan de maximale statische wrijvingskracht begint de auto te slippen:

Fc = Fw

m.w^2.r=f_s.m.g

Alle gegevens zijn bekend buiten maximale w(hoeksnelheid). (Schrap de massa weg en je hebt ze niet meer nodig)

De maximale hoeksnelheid staat in verband met de maximale snelheid van de auto als volgt:

v=w.r met r de straal van de cirkel die de auto beschrijft.

Mvg

[kotje]

Gij moogt voor mij een bepaalde massa nemen bv. 1000 kg. Maar ik persoonlijk denk niet dat die van belang voor de beantwoording van de vraag.(reactie op je vorige post). Ik zou voor de centripetale kracht direct mv²/r genomen hebben dan krijgen we direct de gevraagde snelheid, moet ik ook nog berekenen.

De tweede vraag ziet er wel iets moeilijker uit.

[andy083]

Ja inderdaad,

heb zoiets soortgelijk zien met een man die tegen een kast duwt in mijn eerste bachelor.

De vraag was wat gebeurd er kantelt de kast, schuift ze of schuift de man weg.

Maar het komt niet direct in me op

[andy083]

Betrefd het een perfect gladde baan. Of heeft de baan een ruwheid?

[andy083]

In geval van een perfect gladde baan.

De auto kan al gaan kantelen voor ze begint te slippen!!

Je moet de 2 condities appart nagaan.

1) Je stelt dat het gaat kantelen en je kijkt welke centripetale kracht daarvoor vereist is.

2) Je stelt dat het gaat schuiven en je kijkt welke centripetale kracht daarvoor vereist is.

Dan kijk je welk van die twee krachten het kleinst is, en die conditie zal optreden omdat die kracht gewoon weg eerder bereikt wordt?

Kan je dat concreet uiwerken of heb je daar ook hulp bij nodig?

Hint: De banden fungeren als een scharnier dat geen krachten op kan nemen die verticaal staan en naar boven gericht zijn.

Ga dus na vanaf welk ogenblik( dus bij welke Fc) dat de verticale REACTIEKRACHT op de auto banden van de auto

aan de binnenkant naar onder gericht staat. Die Fc is je kantelvoorwaarde.

Je voorwaarde voor schuiven hebben we al besproken.

Mvg

[kotje]

De baan heeft een zekere ruwheid(wrijvingscoëfficient 0.8).Dat de auto kan kantelen vooraleer te schuiven ben ik mee akkoord. Ik zou het echter eerder met momenten trachten aan te pakken.

[andy083]

In de methode die ik gebruik zijn momenten natuurlijk genoodzaakt. Merk op dit is dan wel een dynamica probleem, maar je gebruikt de methodes van de statica. Het enigste wat je moet doen is de drie basisvergelijkingen( 2 voor krachtenevenwicht, 1 voor momentenevenwicht) oplossen en de oplossing stroomt er uit!

Mvg

[kotje]

Moment tegen kantelen: 0.75mg.

Moment voor kantelen: 0.6x0.8mg=0.48mg.

Dus verhogen schuifsnelheid zal de auto niet doen kantelen.