\(ds = v\cdot\ dt\)
heeft historisch niets te maken met de uitdrukking
\(\int ds = \int v \cdot dt\)
De t in dt bij de integraal zegt iets over de structuur van de lijn waarlangs geintegreerd wordt.
In de differentiaalmeetkunde hebben uitdrukkingen als
\(dx\ dy\)
een betekenis.
Ze vertellen iets over de structuur van het oppervlak.
Dat we in de gewone analyse met dx en dy kunnen werken komt door de geniale notatie van de kettingregel, waaruit blijkt dat we
\(\frac{dy}{dx}\)
kunnen behandelen als een breuk zonder in de problemen te komen, al moet je wel beseffen dat dx en dy symbolen zijn, die op zich geen betekenis hebben, tenzij in de vorm
\(\frac{dy}{dx}\)
.
Een andere handige geniale notatie voor 2D-integratie is de operator dP = [dx,dy], met o.a. dxdy = -dydx.
