2 bollen laten vallen

[tob9as]

eeh is het nie zo dat als ze alle twee even groot opervlak hebben dat dan de zwaardere meer versnelling heeft?

want die wordt dan harder door de aarde aan getrokken

bijv:

je hebt 2 even grote bakstenen een van steen en een van lood dan is die van lood eerder beneden want die heeft meer gewicht toch?

[joren]

de versnelling is voor elke voorwerp gelijk aan 9.81 en + of - 0.2 naargelang waar je je bevind.

De massa heeft invloed op de zwaartekracht die gelijk is aan F =m.a, die F is gewicht (in N) en die m is massa.

Op aarde is a constant en massa is ook voor elk voorwerp constant.

[Sybke]

Op aarde is a constant en massa is ook voor elk voorwerp constant.

Dus elk voorwerp heeft de zelfde massa want m is constant?

Je gaat er van uit dat a een constante is, maar waarom is dat?

F_gravitatie = GMm/R²

a = F_gravitatie/m = GM/R²

Zo zie je dat a constant is want G, M en R zijn constanten. Die nieuwe constante noemen we g (de valversnelling).

Is het nie zo dat als ze alle twee even groot opervlak hebben dat dan de zwaardere meer versnelling heeft?

want die wordt dan harder door de aarde aan getrokken.

bijv:

Je hebt 2 even grote bakstenen een van steen en een van lood dan is die van lood eerder beneden want die heeft meer gewicht toch?

Klopt. De resulterende kracht van de baksteen van lood is groter.

F_resulterend = F_gravitatie - F_wrijving

Als F_wrijving voor beide bakstenen even groot is omdat hun frontale oppervlakten gelijk zijn aan elkaar, maar de gravitatiekracht op de loden baksteen is groter, dan is ook de resulterende kracht op de loden baksteen dus groter.

[Sjakko]

\(a=\frac{\sum F}{m}\)

ofwel

\(a=\frac{mg-c_{1}Av^2}{m}\)

ofwel

\(a=g-c_{1} \frac{A}{m}v^2\)

a=versnelling

g=zwaartekrachtversnelling

v=snelheid

c=constante

m=massa

A=frontaal oppervlak

2 ballen in 3 verschillende situaties. Je zult zien dat het puur gaat om de verhouding tussen wrijving en massa, ofwel

\(\frac{A}{m}\)

(zie het laatste deel van de formule). De drie situaties:

1. gelijke grootte, verschillende massa

Bij de bal met de grote massa is m groter (vul in), dus de versnelling a groter-->zware bal is sneller op de grond.

2. verschillende grootte, gelijke massa

Bij de kleine bal is A kleiner (vul in), dus de versnelling a groter-->kleine bal is sneller op de grond.

3. gelijke dichtheid, verschillende grootte

Schrijf A als

\(c_{2}r^2\)

Schrijf m als

\(c_{3}r^3\)

Dan blijft over:

\(a=g- C \frac{1}{r}v^2\)

De grote bal heeft een grotere straal dus een grotere versnelling-->grote bal is sneller op de grond.

Altijd al afgevraagd waarom de zwaardere wielrenners in het voordeel zijn in de afdaling? Daarom dus.

Sorry voor de formules (sommige mensen houden er niet van), maar dat vind ik het handigst.

[Jan van de Velde]

Altijd al afgevraagd waarom de zwaardere wielrenners in het voordeel zijn in de afdaling? Daarom dus.

Die is niet waterdicht met de vallende ballen te vergelijken. Dan komt er in je vergelijking nog een term bij namelijk, rolwrijving, en dan wordt'ie:

\(a=g-c_{1} \frac{A}{m}v^2- \mu F_zcos(\alpha)\)

Bij de nog lagere snelheden vlak na de top hakt die laatste term er fors in waardoor de lichtere renner juist weer in het voordeel is.

Het effect van de tweede term is overigens ook niet altijd even groot, omdat een zwaardere renner in het algemeen een grote A heeft.

[Sjakko]

Die is niet waterdicht met de vallende ballen te vergelijken. Dan komt er in je vergelijking nog een term bij namelijk, rolwrijving, en dan wordt'ie:

\(a=g-c_{1} \frac{A}{m}v^2- \mu F_zcos(\alpha)\)

Schrijf m als

\(c_{3}r^3\)

Dan blijft over:

\(a=g- C \frac{1}{r}v^2\)

De grote bal heeft een grotere straal dus een grotere versnelling-->grote bal is sneller op de grond.

Om dit theoretisch bij renners ook volledig te laten gelden, moeten de twee renners natuurlijk een exacte kopie van elkaar zijn, maar de 1 groter dan de ander. Als beide een verschillende lichaamsbouw hebben, kunnen ze natuurlijk een verschillende Cw-waarde hebben. Misschien bedoel je dat. In de praktijk blijkt de Cw-waarde echter niet zodanig te verschillen dat dit het effect van de grotere drijvende kracht door de grotere massa kan opheffen/overtreffen.

[Jan van de Velde]

geblunderd.

I stand corrected.

[Sjakko]

Nee joh. Gewoon een foutje. Gebeurt de beste.

[joren]

Dus elk voorwerp heeft de zelfde massa want m is constant?

Ik bedoelde eigelijk dat de massa voor een bepaald voorwerp overal hetzelfde is, ik had me wat ongelukkig uitgedrukt.