Vermogen van een motor

[kotje]

Steenkool valt verticaal met 40 kg/sec uit een trechter op een horizontaal bewegende band. Indien de band beweegt met 4m/sec, wat is het vermogen van de motor die de band aandrijft? Neem aan dat er 5% van de energie verloren gaat onder de vorm van wrijving.

[Fred F.]

Ik neem aan dat de band horizontaal beweegt.

De horizontale snelheid van de steenkool is 0 als die op de band valt en 4 m/s daarna.

Kinetische energie toename is 0,5 m.v²

Vermogen is energietoename per sec, dus neem voor m 40 kg/s

Vermogen inclusief verlies = { 0,5 * 40 kg/s * (4 m/s)² } / 0.95 = 337 kg.m²/s³ = 337 Nm/s = 337 W

[raintjah]

{ 0,5 * 40 kg/s * (4 m/s)² } / 0.95

Moet dit niet zijn: { 0,5 * 40 kg/s * (4 m/s)² } * 0.95 ?

[raintjah]

Moest de uitkomst van Fred goed zijn, wat is er dan fout met de volgende redenering?

'Vermogen is arbeid per tijdseenheid'

Op 1 seconde tijd vervoert de band 40kg steenkool 4 meter ver. De arbeid is F*dr, de dracht is hier m*g, en 'dr' is 4. Dus de verrichte arbeid op één seconde: 40 * 10 * 4 = 1600W..

Die 10 is de valversnelling, omdat ik even uit het hoofd moest rekenen.

[Akarai]

Moest de uitkomst van Fred goed zijn, wat is er dan fout met de volgende redenering?

'Vermogen is arbeid per tijdseenheid'

Op 1 seconde tijd vervoert de band 40kg steenkool 4 meter ver. De arbeid is F*dr, de dracht is hier m*g, en 'dr' is 4. Dus de verrichte arbeid op één seconde: 40 * 10 * 4 = 1600W..

Die 10 is de valversnelling, omdat ik even uit het hoofd moest rekenen.

Arbeid is F.dr, let op het scalair product. De zwaartekracht die jij beschouwt staat loodrecht op de verplaatsing en levert geen arbeid. (Want het scalair product is 0)

[raintjah]

Achja, rats vergeten

Dat heb ik altijd raar gevonden aan die definitie van arbeid, maarja: definitie is definitie.

[wololoh]

Moet dit niet zijn: { 0,5 * 40 kg/s * (4 m/s)2 } * 0.95 ?

en volgens deze redenering zou het geleverde vermogen kleiner zijn dan de toename in kinetische energie van het materiaal, delen dus (Procentueel gezien deel je door 95 en vermenigvuldig je met 100 )

[Rogresalor]

Wat je ook niet moet vergeten bij het rekenen met grote krachten is de 'exacte' valssnelhied en G is geen 10.

Je mag voor G nemen de waarde (zoek het even op) 9,81 Amsterdam. Verschil? 2%.

Gn=9,80665

Hiermee neemt de 'absolute fout' met 2% af.

[Jan van de Velde]

Wat je ook niet moet vergeten bij het rekenen met grote krachten is de 'exacte' valssnelhied en G is geen 10.

Je mag voor G nemen de waarde (zoek het even op) 9,81 Amsterdam. Verschil? 2%.

Gn=9,80665

Hiermee neemt de 'absolute fout' met 2% af.

punt één is het kleine g, grote G is de zwaartekrachtconstante van Cavendish, da's een hele andere.

punt 2 heeft die niets met het probleem vandoen, (zie bericht Akarai) dus opmerken dat die geen 10 maar ongeveer 9,8 m/s² is brengt ons helaas niet verder

[Phys]

Alhoewel vast goed bedoeld, is dit niet een al te zinnige post, Rogresalor. Als je een post van 5 maanden bumpt, kijk dan even of je bijdrage echt iets toevoegt (sowieso natuurlijk, maar als je een oud topic omhoog haalt extra ).

[Herman Bastiaans]

Kotje, je hebt bij je vraag niet vermeld waar die lopende band zich bevindt. Waar ik aan denk is het volgende. Als je mijnbouw op een planetoïde uitvoert is dan het benodigde vermogen voor de band hetzelfde als wanneer deze zich op de aarde bevindt? Als er een verschil is, is dat dan verwaarloosbaar klein?