Valsnelheid

[Neus]

Hoi,

Ik wil de kinetische energie berekenen van iets wat ik heb laten vallen van een bepaalde hoogte.

Nu ben ik opzoek gegaan naar formules en dan krijg je:

E = m x h x g

E= 1/2 x m x V2 (kwadraat dus)

m x h x g = 1/2 x m x V2

Wat gegevens van mij:

Wat ik liet vallen was 170 gram

De hoogte weet ik niet exact (3 verdiepingen) de hoogte kun je dan uitrekenen met S = V x T en daar strand ik ook. Omdat je S wil weten maar de snelheid niet weet maar de tijd wel: 1.8 seconden.

G is laten we gewoon 9.8 n/m2 aannemen

Ik kom er niet echt uit, is er mss iemand die me een voorbeeld wil geven of een heldere uitleg wil geven?

[Sjakko]

Omdat je de tijd kent, kun je de starthoogte uitrekenen. De afgelegde weg wordt gegeven door:

\(s=\frac{1}{2}gt^2\)

Nu weet je de hoogte h (=afgelegde weg) en dus ook de potentiële energie. Deze potentiële energie wordt tijdens de val omgezet in kinetische energie. Lukt het nu?

Trouwens, die

\(s=vt\)

geldt alleen als de snelheid v constant is. Je kunt hier voor v ook de gemiddelde snelheid nemen (=

\(\frac{gt}{2}\)

). Als je die invult in

\(s=vt\)

, dan kom je op

\(s=\frac{1}{2}gt^2\)

, dus dan weet je ook waar die vandaan komt.

[Neus]

s = 1/2 x g x t2

Dus de afgelegde weg = 1/2 x 9.8 x 1.8 sec. in het kwadraat?

Krijg je dit:

1/2 x 9.8 = 4.9

1.8 in het kwadraat = 3.24

4.9 x 3.24 = 15.876 meter

Dat lijkt aardig te kloppen!

[Jan van de Velde]

..//..De hoogte weet ik niet exact (3 verdiepingen) ..//..

s = 1/2 x g x t2

..//..

4.9 x 3.24 = 15.876 meter

Dat lijkt aardig te kloppen!

3 verdiepingen, 16 meter? Forse verdiepingen

[Neus]

okee

Dan kan ik E uitrekenen.

E = 1/2 x m x v2

Hoe kom ik daar uit eigenlijk?

Dus E = 26489,4 Joule = 1/2 x m x v2

Hoe bereken ik dat?

[Jan van de Velde]

okee

Dan kan ik E uitrekenen.

E = 1/2 x m x v2

Hoe kom ik daar uit eigenlijk?

Dus E = 26489,4 Joule = 1/2 x m x v2

Hoe bereken ik dat?

Hoe bereken je wát?

[Neus]

ik doe iets niet goed dus

ik heb nu de energie in joule dus.

En nu wil ik de eindsnelheid weten.

[Jan van de Velde]

volgens mij praten we alleen maar langs elkaar heen

\( m \cdot g \cdot h = ½ m \cdot v^2\)

m aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen

\( g \cdot h = ½ v^2\)

\( 2 \cdot g \cdot h = v^2 \)

\( \sqrt {2 \cdot g \cdot h} = v \)

en ik vind 16 m voor 3 verdiepingen nog steeds heel hoog.

[Jan van de Velde]

Oftewel, wet van behoud van energie.

Op de derde verdieping heeft je steentje zwaarte-energie gelijk aan mgh.

Vlak bij de grond is die h nagenoeg 0 geworden, de hoogte-energie mgh daarmee ook nagenoeg 0

Energie gaat niet verloren, wordt alleen omgezet van de ene vorm in de andere.

Het steentje heeft vlak boven de grond een bewegingsenergie ½mv² gekregen.

Afgezien van wrijving (die we afwezig veronderstellen) is die zwaarte-energie mgh geheel omgezet in bewegingsenergie, dus geldt:

m·g·h = ½m·v²

zoveel mogelijk invullen wat je weet en dan v uitrekenen,

of, wat de wiskundigen liever doen, deze vergelijking oplossen voor v (zoals hierboven)

[Neus]

Dus:

g x h = 1/2 x v2

Dus als je de wortel trekt uit g x h (9.8 x 16 m = 156.8) en dat vermenigvuldigt met 1/2 (0,5) heb je de eindsnelheid van 156.8 x 0,5 = 78.4 km/u : 3.6 = 21.77 m/sec?

Heb ik dit goed? Dat is de eindsnelheid?

[Sjakko]

g x h = 1/2 x v2

Dus als je de wortel trekt uit g x h (9.8 x 16 m = 156.8) en dat vermenigvuldigt met 1/2 (0,5) heb je de eindsnelheid van 156.8 x 0,5 = 78.4 km/u : 3.6 = 21.77 m/sec?

Heb ik dit goed? Dat is de eindsnelheid?

Nee dat is niet goed.

\(gh=\frac{v^2}{2}\)

dus

\(2gh=v^2\)

dus

\(\sqrt{2gh}=v\)

Dus precies wat Jan zei. Het getal wat hier uit komt is al in m/s. Uiteraard h in meters invullen.

[Neus]

Goed,

Ik vat hem, mijn wiskunde is niet zo super. Daarom zie ik dat neit meteen goed

Dit is hem:

De wortel trekken uit 2 x g x h = ... m/s

Ingevuld:

2 x 9.8 x 16 en daar de wortel uit trekken = 17.7 m/s

17.7 x 3.6 = 63.7 km/u