Berekening reactiekrachten in verende steunpunten

[peterer]

Een betonnen prefabbalk (L=15m00, gewicht=20kN/m) is aan 1 zijde opgelegd op een betonnen kolom.

Aan de andere zijde moet deze balk (tijdelijk) ondersteund worden door een steigerconstructie.

In de regelbare kopvorken van de steiger worden houten balken (loodrecht op de betonbalk) geplaatst, welke op hun beurt de betonbalk zullen ondersteunen.

De steigerconstructie + houten balken ondersteunen de betonbalk op respectievelijk 13m00, 13m75 en 14m50 van het eerste steunpunt (= betonnen kolom).

Ik beschouw de betonbalk als oneindig stijf. Het steunpunt ter plaatse van de betonnen kolom beschouw ik als een (scharnieroplegging).

Mijn vraag is nu: mag ik veronderstellen dat de helft van het gewicht van de balk opgenomen wordt door de betonnen kolom en de andere helft evenredig verdeeld wordt over de 3 andere steunpunten?

[Dirk B]

Als je veronderstelt dat de beton balk oneindig stijf is zal deze balk door invering van de stijger ondersteuningen een (geringe) hoek verdraaiing ondergaan.

Dit betekend dat de verste ondersteuning (op 14,5 m) 3x zo ver in veert dan de eerste (op 13,00 m).

De verhouding van de krachten van de kopvorken is dus naar mijn mening 1/6, 2/6 en 3/6.

[oktagon]

De belasting is globaal 30 ton (30000 kg ofwel 300 kN) op de gezamenlijke constructie en dus door de symmetrie op de totale steigersteunen 15 ton (15000 kg ofwel 150 kN) .

Dat is dus een zeer zware belasting en kun je geen gok mee uithalen.

Wat is de hoogte van de ondersteuningsconstructie (vrije maat)

Zijn de steigerpalen van die drie ondersteuningen gekoppeld.Dat beveel ik ten zeerste aan en schoor de hele handel.

Als dat vrijstaande constructies betreft kan ik wel meegaan in de denkwijze van Dirk.

Ben je goed verzekerd;neem foto's voordat je verder gaat als je er practisch bij betrokken bent!

[oktagon]

Nog iets over die betonbalk,

het gewicht van die balk is dus 20 kN per mtr ofwel 2 ton per meter,dwz dat er 0,8 m3 beton per meter in zou zitten.

De bedoeling zal wel zijn een balk die een totale belasting incl.eg. die last oplevert van 2 ton-mtr.

En het is in dit geval wel een voorgespannen betonbalk,anders wordt die gevormd in een bekisting op het werk en wordt tesamen met de kolommen gestort.Voor een dergelijke balk is dan ook een zware kraan nodig om te monteren!

En die balk is dan voorgebogen en rust in de beginfase op de omschreven laatste steigerstut.

Is dit een practisch geval of een schoolopgaaf !

[peterer]

Het is een reële toepassing. De balk werd geprefabriceerd en heeft een breedte van 60cm en is 1m20 hoog.

De lengte is echter 12m00, waaruit totaal gewicht:+/-220kN (=22Ton).

Om deze balk (alsook een 15-tal andere balken) te plaatsen is inderdaad een zware kraan nodig. Zoals reeds vermeld wordt hij aan de ene zijde op een betonnen kolom opgelegd, aan de andere zijde zal hij uiteindelijk op een nog ter plaatse te storten balk rusten.

Ingevolge planningsproblemen op de werf kon deze laatste nog niet gestort worden, en teneinde te vermijden dat de zware kraan 2x gehuurd dient te worden moet de geprefabriceerde balk van 22Ton tijdelijk onderschoord worden.

Hiertoe wordt een ondersteuningsconstructie opgebouwd (H=+/-11m00). De toelaatbare belasting per steigerpoot is 20kN. Dus in principe zijn 6 steigerpoten nodig, d.w.z. dat de steigerconstructie de prefabbalk op 3 plaatsen ondersteund (op respectievelijk 0m50, 1m25 en 2m00 van het uiteinde). D.w.z. een hyperstatisch belastingsgeval.

De belasting v/d prefabbalk wordt via houten balken op de steigerconstructie overgebracht. Aangezien de houten balken een vervorming zullen ondergaan, kunnen zij beschouwd worden als verende steunpunten. Nu zoek ik een methode/berekeningsformule/softwareprogramma om de optredende steunpuntsreacties te berekenen.

[*_gast_oktagon_*]

Ik adviseer om van de zes poten 1 totale kolom te maken via dwarspijpen en schoren en dan 1 gecentreerde oplegging te formeren,via een combinatie van een dwarsliggende HeA balk(en) met daarop ter bescherming van de beton een houten afdekking.

Je kunt dan voor het moeilijkste deel een kolomberekening maken voor de samengestelde kolom;voor de gecentreerde oplegging lijkt me dat niet zo problematisch.

Er zou wat inzitten om toch ook door de steigerbouwer die berekeningen te laten uitvoeren,aangezien die verantwoordelijk is voor dat onderdeel,een ander verhaal is ook nog de ondersteuning van de zes steigerpalen (op beton,zand ,ed.!

Succes ermee en laat eens wat horen over de afloop!

[oktagon]

Ik vraag me overigens wel af hoe zwaar jij de kolom van 11 meter hoog met een belasting van 20 kN in gedachten had.

Ik zal daar eens een vrijblijvende berekening op loslaten en die hierbij of op de volgende reactie zetten.

[oktagon]

En hier de vrijblijvende berekening van 1 kolom,met opgenomen een factor voor de kniklengte (taxatie):

Object no:2007

11-20-2007

Kolom no:

Programma KOLOMMEN versie 99

****************************************

Incl.initieele scheefstandberekening.

Volgens TGB1990:'Alfa-tabel

1 kN = 100 kg

-------------------------------------------------------------

--------------------KOLOM-berekening ------------------------

-------------------------------------------------------------

Gevelkolom met 0.18 kN/m2 sneeuwred.en wind+onderdruk

Aantal zijsteunen wandrichting : 0

ISO-wandgew.+U-prof.0.22 kN/m2 op kol in kN : 0

Windkracht west holland II-h=7m 0.78 kN/m2

Opvang van de kop door windstabiliteit vh gebouw

Buis o.:244.5*12.5 A mm2: 9110 Wx cm3: 502 Ix cm4: 6147 Wy cm3: 502 Iy cm4: 6147 G kg : 71.5

Gevelkolom,resp.wandkolom

Verticale wandplaten

Kolomhoogte tot ok.spant/ligger in mtr1 : 15 Kolom-/wandkolom-afstand hoh in mtr1 : 7

Spant-/liggerhoogte in mtr1 : 0

Kolombelasting in kN : 20

Alle momenten omgewerkt naar positief

ivm.knikspannings-berekening.

Winddruk horizontaal en onderdruk in kN/m2: .78 .234

Moment tgv winddruk en onderdruk in kNm : 0

Moment tgv windzuiging (50% winddruk)in kNm : 0

Moment tgv botskracht en scheefstand in kNm : 25 1.2

Deelmoment overgebracht van ligger in kNm : 0

Moment tgv spantbelasting in kNm : 0

Moment om x-as -totaal in kNm : 26.2

Berekende Lamda kolom LaX en LaY afgerond: 182 182

Lamda volgens tabel : 185

Alfa volgens tabel/knikfactor TGB 1990 : 6.61 .1512859

Sigma kolom Alfa*OP/A +MX/WX in N/mm2: 66.70277 Bf: 3.523092

Gekozen VLS en belastingfactor(getal)in N/mm2: 235 1.2

Toelaatbare spanning VLS/Belfa in N/mm2: 195.8333

**************************************************************

[oktagon]

Dit onderwerp intrigeert me en wel om het volgende:

Het gaat om een draagconstructie bestaande uit een serie balken lang 12 meter en kolommen 11 mtr hoog.

De balken worden van prefabbeton met een gewicht per balk van ca. 240 kN (24 ton!)

Ik vraag me af waarom zulke massale balken;er zou veel op beladen kunnen worden maar ik veronderstel alleen maar een platdakconstructie in wellicht lichte vorm.Dus gaat mijn gedachte uit naar balken uit een sloop van een brug of afkomstig uit een failliete betonfabriek.

De door mij veronderstelde hal die nu wordt gemaakt,zou veel eenvoudiger en wellicht goedkoper gemaakt kunnen worden met een staalconstructie.

In deze geplande uitvoering,het maken van 17 steigerkolommen met staalwerk dat niet courant is en dan later beton ervan te maken zou ik zelf vervangen door directe definitieve toepassing van vierkante buiskolommen van 11 meter lang,evt.vol te storten met gew.beton en daarop een dwarsligger van HeA staal ter lengte van ca.80 cm met balkverankering ofwel doorlopende stalen randdakbalk.

Als de bouwer mij de spantafstand en dakopbouw vermeldt, kan daar zo een stalen kolom voor berekend worden-weer op vrijblijvende basis-;zal wel iets worden in de koers van vierkant 450 mm en wanddikte van ca.35 mm.

Je bent in 1 keer klaar!

[oktagon]

En hier een vrijblijvende berekening van een enkelvoudige poot:



Object no:2007-2

11-21-2007

Kolom no:

Programma KOLOMMEN versie 99

****************************************

Incl.initieele scheefstandberekening.

Volgens TGB1990:'Alfa-tabel

1 kN = 100 kg

-------------------------------------------------------------

--------------------KOLOM-berekening ------------------------

-------------------------------------------------------------

Gevelkolom met 0.18 kN/m2 sneeuwred.en wind+onderdruk

Aantal zijsteunen wandrichting : 2

ISO-wandgew.+U-prof.0.22 kN/m2 op kol in kN : 18.48

Windkracht west holland II-h=7m 0.78 kN/m2

Geen opvang van de kolomkop door windstabiliteit (horiz.ligger)

Koker #w.:400*20 A mm2: 30200 Wx cm3: 3620 Ix cm4: 72400 Wy cm3: 3620 Iy cm4: 72400 G kg : 237

Gevelkolom,resp.wandkolom

Verticale wandplaten

Kolomhoogte tot ok.spant/ligger in mtr1 : 12

(knikl.24 mtr)

Kolom-/wandkolom-afstand hoh in mtr1 : 7

Spant-/liggerhoogte in mtr1 : 1.2

Kolombelasting in kN : 178.48

Alle momenten omgewerkt naar positief

ivm.knikspannings-berekening.

Winddruk horizontaal en onderdruk in kN/m2: .78 .234

Moment tgv winddruk en onderdruk in kNm : 495.3312

Moment tgv windzuiging (50% winddruk)in kNm : 180.1204

Moment tgv botskracht en scheefstand in kNm : 25 8.567039

Deelmoment overgebracht van ligger in kNm : 25

Moment tgv spantbelasting in kNm : 53.544

Moment om x-as -totaal in kNm : 607.4422

Berekende Lamda kolom LaX en LaY afgerond: 155 25

Lamda volgens tabel : 160

Alfa volgens tabel/knikfactor TGB 1990 : 3.85 .2597403

Sigma kolom Alfa*OP/A +MX/WX in N/mm2: 190.555 Bf: 1.443153

Gekozen VLS en belastingfactor(getal)in N/mm2: 275 1.3

Toelaatbare spanning VLS/Belfa in N/mm2: 211.5385

**************************************************************

[PrinsP]

Ik adviseer om van de zes poten 1 totale kolom te maken via dwarspijpen en schoren en dan 1 gecentreerde oplegging te formeren,via een combinatie van een dwarsliggende HeA balk(en) met daarop ter bescherming van de beton een houten afdekking.

Je kunt dan voor het moeilijkste deel een kolomberekening maken voor de samengestelde kolom;voor de gecentreerde oplegging lijkt me dat niet zo problematisch.

Er zou wat inzitten om toch ook door de steigerbouwer die berekeningen te laten uitvoeren,aangezien die verantwoordelijk is voor dat onderdeel,een ander verhaal is ook nog de ondersteuning van de zes steigerpalen (op beton,zand ,ed.!

Succes ermee en laat eens wat horen over de afloop!

Ik ben het hiermee eens. De belasting is behoorlijk en m.i. heb je de verbanden nodig als knikverkorters. Bovendien is het nog maar de vraag of alle drie de houten balken belasting gaan dragen. De eerste (op 13m) zal het merendeel van de belasting krijgen. T.g.v. het eigen gewicht zal de betonbalk doorbuigen en dus na het eerste steunpunt omhoog gaan. Alleen als de zakking van het eerste steunpunt meer is dan de hoogte waarover de balk omhoog komt (ik verwacht het overigens wel, zeker bij een dermate hoge balk) zal het tweede steunpunt nog belast worden. Hetzelfde effect geldt nog sterker voor het derde steunpunt. Om te bepalen hoe de reactiekrachten verdeeld worden zul je een berekening moeten (laten) maken. Aangezien het eerste steunpunt de meeste belasting krijgt, heb je ook nog eens te maken met een excentrisch belastte steigerconstructie, geen probleem maar je moet er wel mee rekenen. Het hierboven gedane voorstel met 1 oplegging met daaronder een steigertoren verhelpt dit effect en de krachtsverdeling in de balk is onafhankelijk van stijfheden (immers statisch bepaald). Het ontwerp van de steiger is overigens het probleem niet: er zijn standaard steigertorens beschikbaar waar het draagvermogen van bekend is dus als je weet wat de belasting is kun je er zo eentje uitzoeken die voldoet.

Verder moet er gecontroleerd worden of de bovenwapening in de balk voldoende is om de (in het ontwerp niet voorziene) bouwfase met steunpunten op andere posities op te kunnen nemen.

Eigenlijk wat ik wil zeggen: Het gaat om een zware constructie met eventuele grote gevolgen als eea niet gaat zoals zou moeten dus ik zou er iemand bijhalen met verstand van zaken. Succes!