Botsing tussen draaiend wiel en ei

[M]

Hallo,

Voor ons project voor school zijn we bezig met een machine voor het handlen van eieren. Nu ben ik bezig met een bepaalde onderdeel van de machine waar een ei in botsing komt met een ei. Ik zou graag willen berekenen hoeveel dit wiel afremt wanneer het ei tegen het wiel komt, maar ik kom er niet helemaal uit

Heeft iemand een idee hoe ik dit moet aanpakken? (En ja, er mag vanuit gegaan worden dat het ei heel blijft! )

Alvast bedankt voor het meedenken!

Grtz,

Mark

Hier een afbeelding van de situatie

http://img.photobucket.com/albums/v686/mbe...LIEGWIEL_EI.jpg

[Sjakko]

Ik ga er vanuit dat de botsing volkomen inelastisch dus (met andere woorden: ei en wiel gaan na de botsing als geheel verder). Ik beschouw het ei als puntmassa. Ik splits de snelheid van het ei in 2 componenten: een tangentiële snelheid

\(V_{t}\)

en een radiale snelheid

\(V_{r}\)

.

\(V_{r}\)

gaat verloren tijdens de botsing.



Gebruik nu behoud van impuls (dus impuls voor de botsing gelijk stellen aan impuls na de botsing):

\(I \omega_{0} + mVcos\beta=\left( I+mr^2 \right) \omega_{1}\)

dus

\(\omega_{1}=\frac{I \omega_{0} + mVcos\beta}{I+mr^2}\)

met:

\(\omega_{1}\)

=hoeksnelheid geheel na de botsing

\(\omega_{0}\)

=hoeksnelheid wiel vóór de botsing

\(I\)

=traagheidsmoment wiel

\(m\)

=massa ei

\(r\)

=afstand middelpunt wiel tot middelpunt ei na botsing

\(V\)

=snelheid ei voor botsing

Kan iemand m'n methode even controleren? Je zou het ei ook nog als een bol kunnen benaderen. In plaats van

\(mr^2\)

krijg je dan

\(m \left( \frac{2}{5}\rho^2+r^2 \right)\)

met

\(\rho\)

de straal van de bol.

[M]

Sjakko,

Bedankt voor je hulp! Je hebt nu aangenomen dat het ei en wiel als geheel verder gaan, dit is niet het geval. Het ei ketst van het wiel af, hierdoor verliest het wiel iets snelheid. Het is dus een elastische botsing, dus kan ik na de '=' gewoon dezelfde formule gebruiken, toch? De waarden van de hoeksnelheid en snelheid van het ei zijn dan te berekenen met de 'e', neem ik aan?

Of is het zo dat het wiel eerst het ei nog een stukje meeneemt? Maar dan zou het wiel volgens mij moeten versnellen na de botsing, of denk ik nu helemaal fout?

[Sjakko]

Of is het zo dat het wiel eerst het ei nog een stukje meeneemt? Maar dan zou het wiel volgens mij moeten versnellen na de botsing, of denk ik nu helemaal fout?

Dat ligt eraan. Ik weet niet wat de startsnelheid van het wiel is. Als de snelheid van de omtrek van het wiel groter is dan

\(V_{t}\)

, dan zal het ei het wiel vertragen. Kun je misschien eerst uitleggen wat de bedoeling is van de opdracht want ik vind het maar een beetje een vage bedoeling. Ik dacht eigenlijk dat het de bedoeling was dat het ei door het wiel werd meegenomen.

[M]

Ok, op zo'n manier.. Ik dacht namelijk dat simpelgezegd, de snelheid van het ei bij de snelheid van het wiel werd opgeteld. Ik heb het nagerekend met de rekenmachine en het is idd zo dat het wiel ook kan vertragen..

Ja, sorry Het wiel is er voor om eieren die een verkeerde richting uitgaan om te draaien. De eieren liggen tussen/op twee rollen die dezelfde richting uitdraaien. Hierdoor zal het ei altijd in de richting bewegen van de punt van het ei (roleigenschappen ei) Omdat het belangrijk is dat alle eieren dezelfde kant uitbewegen zullen sommige omgedraaid moeten worden. Eén van de manieren die we hebben bedacht/getest is door dit te doen met een ronddraaiende schijf of een loopbandje. Is het zo wat duidelijker?

[Sjakko]

Nou eigenlijk niet. Ik vrees dat je hier theoretisch ook bijna niks mee kan.