Dimensie reciprook rooster.

[Bert F]

Wat is de dimensie van een reciprook rooster?

De vectoren van zo'n rooster voldoen aan

\( e^{iKR}=1\)

waarbij K de vectoren van het reciprook rooster zijn. dus de dimensie is oneindig? Groeten.

[eendavid]

Hoe kom je precies aan dat besluit?

[Bert F]

Neem R=(x,y,z) als je nu een inwendig produkt berekent met K=(xk,yk,zk,0,0) of met K=(xk,yk,zk,0,0,50,10) bekom je dan niet hetzelfde? dus je kan die vectoren uit K in dimensie blijven uitbreiden of niet? zo kom ik aan een oneindig grote dimensie.

[eendavid]

In principe bestaat geen inwendig product tussen 2 verschillende ruimten. Je kan dat wel bekomen door R³ in te bedden in een hogerdimensionale ruimte. Dat zou bijvoorbeeld betekenen dat je een positie gaat karakteriseren adhv 4 getallen x,y,z en 0. Je zou altijd dergelijke fysisch irrelevante vrijheidsgraden kunnen toevoegen (neem in je theorie een extra parameter mee, die in geen enkele vergelijking opduikt). Deze dimensies rekent men echter niet tot de dimensie van de fysische ruimte. Ken je het correcte antwoord nu?

[Lucas N]

Als je met de vraag "Welke dimensie ?" bedoelt "welke eenheid ?", zou ik zeggen:

de eenheid van de exponent van

\( e^{iKR} \)

is eenheidloos, dus de eenheid van K is 1/meter

[Bert F]

Het correcte antwoord is dus dezelfde dimensie als het reële rooster en dat is meestal 3 Bedankt.

[eendavid]

*bevestigt beide antwoorden* (waarbij welk van de 2 antwoorden gekozen moet worden uiteraard afhangt van de context, onder dimensie van een rooster versta ik de interpretatie van BertF).