Doorbuiging dubbele gelijkmatig verdeelde belasting

[Iceman]

Hoe kan ik de maximale doorbuiging van deze balk bepalen?

Zie toegevoegde afbeelding

Het gaat hier om een verzwakt IPE 200 profiel, de waardes zijn:

E 210 GPa

I,totaal 1690*104 mm4

Wb 154,5*103 mm3

De balk wordt scharnierend ondersteund in de punten Fa en Fb.

De kracht is een gelijkmatig verdeelde belasting Q= 10.333N/m

In mijn sterkteleerboek staan wel enkele vergeet-me-nietjes, maar deze zijn in mijn situatie niet toepasbaar. Is er een andere (eenvoudige) manier om dit op te lossen?

[oktagon]

Je kunt bij deze belasting de alg.benaderingsformule nemen van (M*L^2)/(9,6*EI).

Denk wel aan gelijkheid van je eenheden.

[Iceman]

Helemaal geweldig! Maar mag ik vragen hoe je hier aan komt?

[Iceman]

Om de een of andere reden kon ik mijn bericht niet aanpassen vandaar dit nieuwe bericht:

Ik neem aan dat:

M = moment in Nmm

L = totale lengte van de balk in mm

9,6 = dimensieloos

E = Elasticiteitsmodulus in N/mm^2

I = Traagheidsmoment in mm^4

[oktagon]

De benaderingsformule voor de doorbuiging wordt in boek van Romijn omgewerkt van een doorbuiging met een volledig gelijkmatige belasting naar die waarin door de variabele belasting een factor (ql^2)/8 -van de gelijkm.belasting op twee steunpunten-uit de formule wordt vervangen door het moment dat is berekend.

Kun je bij alle complexere gevallen doen,let wel op de te vervangen basisformule,die afhankelijk van de constructie en soort belasting is.

Dus :

(5 ql^4)/384 EI delen door (ql^2)/8 en vermenigvuldigen met M;bekender is (5 M L^2)/(48 EI) ;48/5=9,6!

Nb.Ik neem aan dat je totale last 20,666 kN is en de balk 2,25 meter,ik zat even te knutselen aan je moment en dat er officieel een scharnier en roloplegging is!

[Redbok]

Denk er ook aan dat je die vergeet-me-nietjes altijd op elkaar kan superponeren. Je kan je systeem misschien ontbinden in twee of meerdere deelsystemen die wel beschreven worden door zo'n vergeet-me-nietje. De resultaten van de verschillende subsystemen kan je dan optellen om het gewenste resultaat te bekomen.

[oktagon]

Als je bedoelt de submomenten apart te berekenen;dat is ook een goede methode.

Bedoel je het apart berekenen van de subdoorbuigingen in ieders maximum,dan wordt dat lastiger,redbok!

En welkom bij de denktank!

[Redbok]

De subdoorbuigingen kan evengoed. Dit gebruik je bijvoorbeeld om een hyperstatisch systeem op te lossen. Je stelt de som van de verplaatsingen dan bijvoorbeeld gelijk aan 0 in een vast punt...

[oktagon]

Je kunt dan wel op een vast plaats de subdoorbuigingen op Nul stellen,maar elke subdoorbuiging heeft toch zijn eigen specifieke plaats in de constructie en dan lijkt me een samenvoeging van momenten de beste weg.

[Redbok]

Zo kan je het doen.

De makkelijkste weg lijkt mij op 1 bepaalde plaats in alle subsystemen de doorbuiging te bereken en deze dan op te tellen. Ik bedoel dan inderdaad niet voor alle subsystemen de doorbuiging over de hele lijn te berekenen, maar slechts op 1 enkele plaats.

Ik weet niet wat nu de snelste methode is...

[oktagon]

Mogelijk van elke doorbuiging een diagram maken en grafisch optellen!

[Cranedoctor]

Zal mijn eerste vraag hier maar gelijk neerzetten. Zelfde soort situatie alleen nu met over de gehele lengte een gelijkmatig verdeelde belasting (eigen gewicht) en een puntbelasting in 't midden van deze balk. Kan ik dan alsnog uitgaan van de in post 2 genoemde algemene benaderingsformule?

Is er ook een bron cq. boek te noemen waar deze alg. benadering vandaan komt?

[oktagon]

Een benaderingsformule voor een doorbuiging voor een gecombineerde belasting kan worden toegepast mits je van de constructie met de daarvoor geldende maximum momenten berekend en die dan verwerkt in de doorbuigingsformule.

Als voorbeeld: puntlast in het midden bij een ligger op twee vrije steunpunten: M = 0,25 P * L

f(doorb) = 0,083333 * M*L^2 / E * I De M zijnde het moment kun je overbrengen naar de M van de doorbuiging.

En zo werkt dat altijd en wordt uitvoerig uitgelegd in het boek Bouwconstructies van Romijn en Horseling op pag 94 en hoofdstuk 9 .Maar dat is mijn studieboek van 1952 en ik weet niet hoe de huidige docenten zijn opgeleid en denken over belegen studieboeken van antieke ingenieurs.

[jepe]

Probeer DIT eens

Je kunt kiezen uit 68 verschillende belasting gevallen.

Dit geval zit er ook bij, veel succes

[oktagon]

Een knap programma,ik zette hem bij mijn favorieten,Jepe!