Versterken ipn/ipe-balken in oude vloer

[gabgoe]

Ik heb een oude vloer, bestaande uit stalen balken ongeveer 6cm breed en 12 cm hoog, onderlinge afstand zo'n 60cm waartussen een vloeroppervlak is gemetseld in boogjes met holle bakstenen. De vloer is afgevlakt met een laagje mortel waarbij de bovenkant van de balken zichtbaar is gebleven. De overspanning is ongeveer 470 cm. Hoe kan ik deze constructie het eenvoudigst verstevigen en stijver maken:

Zelf dacht ik aan het vastlassen van eenzelfde profiel aan de onderkant van de balk.

Vraag 1: 2 I profielen op elkaar gelast, hoeveel keer stijver en hoeveel keer sterker?

Een andere mogelijkheid: een t profiel eronder oplassen.

Of met strips de diktes van de liggende delen vergroten.

Vraag 2: Hoe verhouden deze oplossing zich tot de eerste?

Tenslotte om de boel te verstijven: zou de bovenkant van het staalprofiel effectief ingekapseld kunnen worden in stroken beton, waartoe de profielen voor een derde van de hoogte vrijgemaakt kunnen worden en ruw gemaakt om het beton te laten aanhechten?

Een praktisch vraagstuk waarvoor volgens mij ingewikkelde theoretische kennis nodig is om hem op te lossen!

Alvast bedankt.

[Sjakko]

Zelf dacht ik aan het vastlassen van eenzelfde profiel aan de onderkant van de balk.

Vraag 1: 2 I profielen op elkaar gelast, hoeveel keer stijver en hoeveel keer sterker?

Dit kan ik wel ongeveer voor je uitrekenen, maar dan heb ik enkele gegevens van het I-profiel nodig, namelijk de oppervlakte van de doorsnede van het profiel en het traagheidsmoment van het profiel. Misschien heeft iemand een tabel met I-profielen bij de hand?

Mocht niemand dit kunnen/willen opzoeken, dan moet je je profiel maar even goed opmeten. Ik heb dan hoogte, breedte en wanddiktes nodig.

[gabgoe]

De profielen lijken erg veel op het volgende profiel:

I-staal 12

hoogte 120 mm

breedte 58 mm

dikte middenlijf 5,1 mm

dikte voet op 1/4 van de breedte 7,7 mm, dit is ook de gemiddelde dikte van de flenzen, maar deze zijn afgeschuind onder een hoek van 14°

De doorsnede zou iets meer dan 1400 mm2 zijn want het gewicht per meter is 11,2 kg

Wat ik me eigenlijk afvroeg is het volgende:

Als ik twee houten balken op elkaar lijm dan neemt de draagkracht toe met ongeveer een factor 4,

maar in een balk is het materiaal regelmatig verdeeld. Dat is bij die I profielen niet het geval, het meeste zit in de onderkant en de bovenkant. En dat is ook het beste natuurlijk, daar doet het zijn werk. Las ik er daar twee van op elkaar dan zit evenwel de helft van het materiaal precies in het midden en draagt daar bijna niets meer bij aan de sterkte van de balk, en volgens mij ook niet aan de stijfheid.

Gevoelsmatig zou ik dan dus zeggen dat de sterkte en de stijfheid van de gecombineerde balk ongeveer overeenkomt met een balk waarvan de onder en boven flenzen hetzelfde zijn als bovenbeschreven profiel maar waarbij de hoogte van het profiel 240 mm is.

Maar is het dan 2 keer zo sterk? 4 keer? En hoeveel keer stijver is het?

Gabgoe

[oktagon]

Ik kan er ook wel induiken,doch Sjakko lijkt me deskundig genoeg.

Practisch zou ik stellen,druk er hetzelfde PE 120 profiel onder,krik gelijkm.de hele zaak op en las dat dan aan de oplegeinden buiten de muren vast.

De aanw.balk is wrs.alleen van onder verroest en voor de rest opgesloten in specie;als de kelder niet te breed is mogelijk een dwarsbalk als HEa 120 eronder heen op halve lengte en roest krabben!

[Sjakko]

Las ik er daar twee van op elkaar dan zit evenwel de helft van het materiaal precies in het midden en draagt daar bijna niets meer bij aan de sterkte van de balk, en volgens mij ook niet aan de stijfheid.

Gevoelsmatig zou ik dan dus zeggen dat de sterkte en de stijfheid van de gecombineerde balk ongeveer overeenkomt met een balk waarvan de onder en boven flenzen hetzelfde zijn als bovenbeschreven profiel maar waarbij de hoogte van het profiel 240 mm is.

Dat lijkt me een goeie aanpak, maar in de berekening maakt het in tijd niet zoveel uit of ik die middens meeneem, dus doe ik het maar wel. Als ik het profiel zo zie:



dan geldt:

oppervlaktetraagheidsmoment

\(I=\frac{1}{12}d (h-a)³+2 \left( \frac{1}{12}ba³+ab \left( \frac{h}{2} \right)^2 \right)\)

Voor de mensen die willen weten hoe ik eraan kom: het is gewoon samengesteld uit de staande rechthoek (1e term) en 2 maal de liggende rechthoek (2e term). Bij de tweede term gebruik ik de verschuivingswet van Steiner en bij allebei het standaardformuletje voor het oppervlaktetraagheidsmoment van een rechthoek: I=breedte*hoogte³/12.

Als we nu twee van deze profielen op elkaar plaatsen, dan gebruik ik weer de verschuivingswet en volgt:

\(I_{nieuw}=I_{oud}+2 \left( 2ab+d(h-a) \right) \left( \frac{a+h}{2} \right)^2\)

We zijn geïnteresseerd in

\(\frac{I_{nieuw}}{I_{oud}}\)

wordt dit een forse uitschrijfklus. Ik heb een donkerbruin vermoeden dat er toch geen nette schaalfactor uit gaat komen, dus daarvoor ga ik ook geen moeite doen: ik vul gewoon getallen in. Ik neem:

a=7.7mm

b=58mm

d=5.1mm

h=120mm-7.7mm=112.3mm

Dan kom ik op:

\(I_{oud}=3.307 \cdot 10^6mm^4\)

\(I_{nieuw}=13.58 \cdot 10^6mm^4\)

Ofwel I is met een factor 4.11 toegenomen. Gelieve dit even te controleren want dit soort dingen is nogal vatbaar voor fouten.

De sterkte is evenredig met

\(\frac{I}{maximalevezelafstand}\)

(denk aan:

\(\sigma=\frac{Mc}{I}\)

). De maximale vezelafstand is verdubbeld, waardoor je sterkte dus met een factor 2.05 is toegenomen. De stijfheid is evenredig met het oppervlaktetraagheidsmoment dus je stijfheid is met een factor 4.11 toegenomen. Merk op dat dit profiel een benadering is. Die hoek van 14graden heb ik niet meegenomen, maar voor het idee lijkt me dit voldoende.

[Sjakko]

Ik twijfel aan de juistheid van mijn formules. Over een paar uur kijk ik er nog even naar. Even geduld.

[Iceman]

Ik heb ook maar eens een poging gewaagd en kom uit op:

I oud = 330 x 10^4 mm^ 4

I nieuw = 1687 * 10^4 mm^4

De verhouding komt uit op 5,11.

Het weerstandsmoment tegen buiging komt dan uit op:

Wb oud = 55 * 10ˆ3 mm^3

Wb nieuw = 141 * 10^3 mm^3

Ook ik heb de hoek van 14 graden niet meegenomen.

[Sjakko]

\(I_{nieuw}=I_{oud}+2 \left( 2ab+d(h-a) \right) \left( \frac{a+h}{2} \right)^2\)

De allereerste 2 staat hierin verkeerd. Die 2 moet over het geheel, ofwel:

\(I_{nieuw}=2 \left( I_{oud}+ \left( 2ab+d(h-a) \right) \left( \frac{a+h}{2} \right)^2 \right)\)

Dan kom ik nu op:

\(I_{oud}=3.307 \cdot 10^6mm^4\)

\(I_{nieuw}=16.89 \cdot 10^6mm^4\)

Ofwel I is met een factor 5.11 toegenomen. Dat zal nu wel goed zijn aangezien de onafhankelijke berekening van Iceman hier ook op komt. Dus:

Sterkte is toegenomen met factor 2.55 (waarschijnlijk is 2.6 gezien de aannames juister) en stijfheid met factor 5.11 (of 5.1).

[oktagon]

Tabellen:

Inp 120 Ix = 328 cm4 Wx= 54,7 cm3 11,4 kg/m bij ca.490 cm 56 kg te tillen

HeA 160 Ix = 1670 cm4 Wx=220 cm3 31 kg/m bij ca.490 cm 152 kg te tillen

Ik stel me zo voor, dat er met een HeA 160 overbodige en zwaar te tillen kilos staal worden aangebracht;er is wrs,gezien de aanwezige maten, aanwezig Inp's 120,die het nog niet begeven heeft,dus zou ik hieronder nieuwe Inp's 120 monteren (evt.Inp 140 en niet meer!)en tegen de oude aankrikken en incid."vastplakken".

Maar er zijn x oplossingen mogelijk;ik koos m.i. de eenvoudigste en de minste kilos, ca 20 tot 17 kg per meter minder te gebruiken staal.

[gabgoe]

Ok, allemaal heel erg bedankt voor de antwoorden .

Al een tijdje worstelde ik met de onzekerheid met betrekking tot de oplossing van dit probleem. Ik kan nu met een gerust hard mijn balkjes bestellen, (die flink in prijs gestegen zullen zijn de laatste tijd.) En dan maar lassen, het zijn er gelukkig maar 24.

Groeten en bedankt, Gabriël Goemans

[menno]

De stijfheid van het profiel neemt inderdaad toe, maar dit werkt alleen als beide profielen goed aan elkaar zijn gekoppeld, (lees aan elkaar gelast). De verbinding, in de vorm van b.v. een las, moet wel instaat zijn om de schuifspanning op te nemen. Hier zijn overigens vrij eenvoudige formules voor. Als je zou kiezen voor bout verbindingen dan moeten de bouten deze schuifspanning opnemen door afschuiving in de bout.

Oja, als je de betonvloer wil benutten voor exta stijfheid van de ligger (staalbeton ligger) kan je het beste deuvels op de bovenflens lassen.

[vos.koen]

Beste allen,

Ik hoop dat dit topic nog steeds gelezen wordt door diegene die het antwoord weten.

Ik heb namelijk een gelijke vraag aan deze. Het enige verschil is dat ik twee verschillende profielen op elkaar heb gelast.

Wat ik wil weten is de Iy zodat ik deze kan vergelijke met het profiel dat nodig zou zijn ipv een IPE200,

De profielen die ik gebruikt heb zijn een IPE140 boven op een HEA100 gelast.

De dingen die nodig zijn volgens onderstaande formules zijn alsvolgd:

IPE:

a= 7mm

b= 73mm

d= 5 mm

h= 133mm-7mm = 126 mm

HEA

a= 8mm

b= 100mm

d= 5mm

h= 88mm-8mm=80mm

Ik hoop dat iemand me kan helpen met de berekening

Groet,

Koen