Radiale waarschijnlijkheid bij verbeterd bohr-atoommodel

[steve]

De positie van een elektron rond een atoom wordt weergegeven in orbitalen, het zal zich preferentieel bij een bepaalde straal bevinden, de maximale waarschijnlijkheid, toch zal het zich ook op andere posities geregeld kunnen bevinden, de radiale waarschijnlijkheid die afneemt naarmate je verder weggaat van de max. waarschijnlijkheid. Als je nu echter een atoom met hoofdkwantumgetal 2 neemt, dan merk je een knooppunt: radiale waarschijnlijkheid=0 . Dus je krijgt eerst een kleine gausscurve dan een nulpunt en dan terug een gausscurve. Zou er iemand kunnen uitleggen waarom daar zo'n knooppunt is? Welke factor zorgt daarvoor?

mvg

steve

[Benm]

Ik geloof niet dat het helemaal gauss-curves zijn, maar het lijkt er in ieder geval wel op.

Het 'nulpunt' van bijv een 2s orbital komt voort uit zijn radiale golffunctie, die door nul gaat, en zijn kwadaard (verwachting electrondichtheid) daarmee ook.

Ik denk dat de makkelijkste manier om je er een voorstelling bij de maken is te kijken naar het 'deeltje in een doos' (feitelijk deeltje op een lijn). De lijn trek je dan van de kern naar buiten toe. Bij een deeltje op een lijn heeft de laagste energietoestand een verdeling zonder nulpunt, maar 1 toestand hoger gaat wel degelijk door nul (precies in het midden). Nu is een atoom geen doos, en het 'einde' van het doosje naar buiten toe ook geen goed gedefinieerd punt, maar de analogie is misschien toch wel in te zien.

.. plaatje:

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Particl...vefunctions.png

kijk wat de kwadraten van de golffuncties n=1 en n=2 doen.