Snelheid verenigen met windweerstand

[299792.458]

Een tijdje geleden toen ik me met EVRB en ERB bezig hield zij 1 van jullie me dat de windweerstand toeneemt met het kwadraat van de snelheid. Nu ik probeerde dit te verenigen met al de kennis die ik al had ivm met snelheid en ik kom er niet uit . Als je de wrijvingskracht achterhaald zou je kunnen berekenen wat de negatieve versnelling is en dit aftrekken van de normale versnelling maar wat te doen als dit als je voorwerp gewoon een eenparige snelheid heeft ?

Als een voorwerp 10m/s eenparig beweegt en 10kg weegt hoe snel gaat het dan nog na 3 meter ?

Als dit zelfde voorwerp nu met 10m/s versnelt wat is zijn snelheid dan na 3 meter ?

Alvast bedankt

[Sjakko]

Als je de wrijvingskracht achterhaald zou je kunnen berekenen wat de negatieve versnelling is en dit aftrekken van de normale versnelling maar wat te doen als dit als je voorwerp gewoon een eenparige snelheid heeft ?

Als een voorwerp een eenparige snelheid heeft dan is de snelheid gewoon constant.

Als een voorwerp 10m/s eenparig beweegt en 10kg weegt hoe snel gaat het dan nog na 3 meter ?

10m/s. Zelfde reden als hierboven.

Als je bedoelt wat een voorwerp met constante aandrijfkracht en kwadratische weerstand gaat doen, dan dien je de tweede wet van Newton en wat wiskunde toe te passen.

\(\sum F=ma\)

-->

\(F_{aandrijf}-cv²=ma\)

Je krijgt dan een differentiaalvergelijking in de vorm

\(c_{1}-v²=c_{2} \cdot \frac{dv}{dt}\)

Nu separeren, breuksplitsen en integreren, maar dat is hier op het forum al een paar keer voorgedaan. Zoek daarvoor maar even. Ik zou overigens aanraden om niet te willen weten wat er na 3 meter gebeurd, maar liever na 3 sec. Dat is minder werk en minder moeilijk.

[BarryVos]

Mocht je toch de snelheid als functie van de afgelegde afstand willen definieren bij een constante acceleratie:

\(v=at\rightarrow t=\frac{v}{a}\)

\(s=\frac{1}{2}at^2\)

We kunnen t vervangen met de bovenstaande expressie:

\(s=\frac{1}{2}a\frac{v^2}{a^2}\)

Nu nog even vereenvoudigen:

\(s=\frac{v^2}{2a}\rightarrow v=\sqrt{2as}\)

Dus als het voorwerp met 10 m/s versnelt, dan is zijn snelheid na 3 meter:

\(\sqrt{2\cdot 10\cdot 3}=\sqrt{60}\)

m/s