Morse

[ghrasp]

Stel dat een ruimteschip vertrekt naar de maan en er moet na aankomst met een laserlamp gecommuniceerd worden in morse.

Ik weet niet zo wat de tijdsdillitatie hier is maar laten we zeggen x.

De astronaut doet op de maan een onderzoek en heeft op een gegeven moment een heel verhaal te vertellen bestaand uit zeg duizend woorden. De ontvanger staat op een hoge bergtop of zit op een satelliet.

Vanwege de tijdsdillitatie zou het eerste woord met de erachtervolgende eventuele "spatie" aankomen met een vertraging x. Dat betekent dat het volgende woord ook een factor x later begint en weer met ene vertraging x levert een vertraging 2x enz.

Het laatste woord of teken wordt pas met een vertraging 1000 x.

Als er tussen door ook heen en weer gecommuniveerd wordt zou de vertraging nog sneller toenemen.

[eendavid]

Ik begrijp er niet veel van.

1. we staan op een satlliet of een hoge berg, allicht om de gravitationele aarddillatatie te verwaarlozen?
2. we bestuderen de gravationele dillatatie t.g.v. het zwaartekrachtsveld van de maan?
3. wat is de vraag?

Bovendien klopt de bewering niet, of is ze op zijn minst vaag. We bestuderen de tijd als waargenomen door de ontvanger. Op de maan wordt het eerste woord gezegd op tijd 0, en we bekijken wanneer de woorden aankomen. Het radiosignaal heeft daar een tijd

\(\Delta t\)

voor nodig. Op tijd x start het tweede woord, en dat komt aan op

\(\Delta t + x\)

. Bij het n-de woord:

\(\Delta t + n x\)

. Als je x' definieert als de tijd die volgens de maanwandelaar (en als we het enkel hebben over de gravtationele shift t.g.v de maan), dan

\(\Delta t +n \sqrt{\frac{1-2m/r_{sat}}{1-2m/r_{maan}}}x'\)

Volgens onze satelliet is er steeds een tijd

\(\Delta t\)

tussen uitzenden en ontvangen, ook volgens de maanwandelaar is dat een constante.

[ghrasp]

Wat ik bedoel is dat de communicatie een soort continuitiet heeft, ook het niet aanwezig zijn van een lichtsignaal is deel van de informatie.

Bijv op de satelliet zijn twee ontvangstantennes en de laser beweegt heen en weer van de ene naar de andere.

Stel dit is een signaal met duur X (in wezen de golflengte, niet van het licht maar van de beweging die in dit geval de informatie bevat) .

Als de informatiestroom met de pauzes er tussen als deel van de informatie begint bij de maan voordat het bij de satelliet reeel is (er is een tijd nodig voor het begin van het signaal om er aan te komen).

Het volgende signaal sluit direkt aan op het eerste. Voor degene op de maan is dat na de duur van het eerste : x.

Degene op de satelliet neemt dat begin van het tweede signaal waar na 2x als de dillitatie gelijk zou zijn aan de duur van het signaal. Maar ook op dat tweede signaal zou je de tijdsdilitatie nog weer opnieuw moeten toepassen als je het op zich bekijkt. Zonder tijdsdillitatie heb je daar al de dillitatie van het eerste signaal plus de duur daarvan.

Zeg maar hoe langer het complete verhaal zou zijn des te groter wordt de tijdsdillitatie voor het laatste woord of de laatste complete fase die op deze manier overgebracht wordt. Volgens mij absurd, de dillitatie zou steeds toenemen wat dan geinterpreteerd zou kunnen worden als het met enorme snelheid toenemen van de afstand tussen aarde en maan.

Volgens onze satelliet is er steeds een tijd tussen uitzenden en ontvangen.

Je gaat hier ahw uit van informatie als de lichtpuls en dan een soort niets ertussen. Ik beschouw hier het heen en weer bewegen van de laser als de informatie, de communicatie dus de pauzes ertussen horen daarbij. Dan is er een continue informatiestroom wat voor degene op de maan natuurlijk ook zo is. Als je die in stukjes hakt en elk stukje apart bekijkt en er een dillitatie op toepast neemt die steeds toe ook als de afstand niet of niet noemenswaardig toeneemt.

Degene op de satelliet zou bovendien geen continue informatie stroom meer krijgen terwijl die wel gewoon de lichtplek van de laser over het satelliet oppervlak zou kunnen zien bewegen. De laser verbindt ahw de referentiaalstelsels en alle tijdsdilitatie moet daarmee wegvallen. Treedt die wel op dan is dat een aanwijzing dat de afstand tussen beide steeds toeneemt, de tijdsdillitatie is dan een maat voor de onderlinge beweging.

[ghrasp]

Wat ik bedoel is ook wiskundig wel aan te geven ; breng gamma naar de andere kant van het = teken en bekijk het als een verhoudingskwestie meer dan als "delen door" overeenstemmend met de continue informatie stroom.

Dat lost het probleem op van het delen van 1 door nul (flauwekul). de factor sqrt ( 1- (v/c)^2) wordt dan nul als v=c wat voor de laser uiteraard zo is : oftewel geen tijdsdillitatie bij een constante afstand en tijdsdillitatie als maat (ook deel van de informatie) voor de onderlinge beweging.

Is er een onderlinge beweging dan zou je bij V C op moeten tellen en op een hogere lichtsnelheid uitkomen. Dat hoeft echter geen probleem te zijn. De lichtsnelheid is m/sec oftewel twee dimensies. Beschouw je het als de duur voor het tot stand komen van de verbinding dan is dit een maat voor de afstand en dus ook deel van de informatie. ; je neemt dus geen beweging met de lichtsnelheid waar maar een beweging tov het licht ofwel c+v/c met dus niet een v = c+v ??

[eendavid]

Kan je aub antwoorden op vraag 1,2,3?

Het volgende signaal sluit direkt aan op het eerste. Voor degene op de maan is dat na de duur van het eerste : x.

Degene op de satelliet neemt dat begin van het tweede signaal waar na 2x als de dillitatie gelijk zou zijn aan de duur van het signaal. Maar ook op dat tweede signaal zou je de tijdsdilitatie nog weer opnieuw moeten toepassen als je het op zich bekijkt. Zonder tijdsdillitatie heb je daar al de dillitatie van het eerste signaal plus de duur daarvan.

Wat je zegt is dat

\(\sqrt{\frac{1-2m/r_{sat}}{1-2m/r_{maan}}}=2\)

Dat kan. Dan duurt volgens de satelliet het uitzenden van het signaal een tijd 2x, en dat van het tweede signaal ook, en van het n-de ook.

Zeg maar hoe langer het complete verhaal zou zijn des te groter wordt de tijdsdillitatie voor het laatste woord of de laatste complete fase die op deze manier overgebracht wordt. Volgens mij absurd, de dillitatie zou steeds toenemen wat dan geinterpreteerd zou kunnen worden als het met enorme snelheid toenemen van de afstand tussen aarde en maan.

Het gaat er hier dus over dat tijdsdilatatie zorgt voor een factor verschillend in de tijdsmetingen, niet voor een extra term. De dilatatie blijft krek hetzelfde (dat is gewoon een factor, net zoals voor SR-dilatatie), het verschil tussen de 2 tijdsmetingen wordt geleidelijk aan groter. Je post (12:38) slaat dus geen hout, aangezien je een monotoon stijgende factor probeert te construeren daar waar enkel een monotoon stijgend tijdsverschil bestaat. Aangezien dit verhaal volgt uit een berekening met constante afstand tussen aarde en maan, is de gegeven interpretatie fout.

Je gaat hier ahw uit van informatie als de lichtpuls en dan een soort niets ertussen.

dat doe ik niet, de tijd

\(\Delta t\)

is gewoon de tijd die een radiogolf nodig heeft om van maan naar satelliet te reizen...

[ghrasp]

we staan op een satlliet of een hoge berg, allicht om de gravitationele aarddillatatie te verwaarlozen?

Nee meer om de invloed van dampkring te verwaarlozen qua verstrooing, principieel hier niet zo van belang, het gaat om de zichtbaarheid van een bewegend laserlicht (eventueel zelfs ook voor de gene met de laser) waarmee informatie wordt overgeseind in een soort morse waarbij zowel de pauzes als de signalen de informatie zijn (maar het kan ook een radiosignaal zijn uiteraard alleen is dan andere detectie nodig die daarop is afgestemd)

we bestuderen de gravationele dillatatie t.g.v. het zwaartekrachtsveld van de maan?

Nee niet speciaal, het voorbeeld van de maan is omdat dan de afstand min of meer constant veronderstelt mag worden.

Je post (12:38) slaat dus geen hout, aangezien je een monotoon stijgende factor probeert te construeren daar waar enkel een monotoon stijgend tijdsverschil bestaat.

Nee ik veronderstel de factor juist constant. Alleen met die factor bereken je de tijdsdillitatie. Die moet dus voor elk onderdeel van zeg maar "het hele verhaal" ook constant blijven anders komt de hele codering van de morse in de war, dan moet die aangepast worden aan de lengte van het verhaal naarmate dat meer vordert. Dat lijkt me eigenaardig.

Als je de tijdsdillitatie toepast voor een continue flow aan informatie op onderdelen daarvan mag de volgorde niet veranderen.

Bij bijv een regelmatige beweging heen en weer tussen twee spiegeltjes op de satelliet waarbij er voortdurend een lichtvlek te zien is op de satelliet kan er alleen een tijdsdillitatie zijn bij aanvang van het verhaal voor het eerste ontstaan van de lichtvlek. Elke beweging van de lamp moet direkt ook zichtbaar zijn op de satelliet om niet in problemen te komen met de continuiteit ; de lichtvlek is gewoon zichtbaar bewegend op de satelliet.

Als daarbij sprake is van verschillende frecquenties voor de waarnemers op de satelliet en die op de maan kom je in problemen ; aan het eind van het hele verhaal is door dat verschil in frecquentie voor elk gedeelte ervan de tijdsvertraging steeds meer toegenomen. Dat lijkt me absurd juist omdat die dillitatie factor constant blijft. De code zou veranderen afhankelijk van de lengte van het hele verhaal...

Iemand die halverwege het verhaal inspringt op de satelliet zou eerst moeten weten hoe lang het verhaal al bezig is om het te kunnen begrijpen.

Dat leidt bij mij dan tot de conclusie dat die factor iets zegt over de tijd nodig om als het ware de verbinding tot stand te brengen en daarna met een continue verbinding als een soort "wormhole" tussen beide referentiestelsel fungeert die je dan niet meer als aparte referentiestelselselsels kunt opvatten en dus is er vanaf dat moment verder een direkte overbrenging van de informatie.

Dat effect ontstaat wel als bijvoorbeeld degene met de laser zelf ook in de lamp kijkt maar vanaf een veel kleinere afstand. Hij ziet de laser dan eerder en de gene op de satelliet later, het verschil zegt iets over het verschil in afstand.

Bij een pulserend signaal is voor elk lichtsignaal (hierboven ging het om de informatie uit een heen en weer gaande beweging) er een vertraging bij het tot stand komen van het licht tussen beide tot die tijd is er gewoon geen licht dat waargenomen wordt op de satelliet en ook niet op de maan (als de reflectie van de lichtvlek op afstand zichtbaar vanaf de maan op de satelliet) Het is dus niet het licht dat een afstand aflegt maar het licht dat ontstaat na een zekere tijd en die tijd is de afstand en integraal ook deel van de informatie.

Diezelfde vertraging is er kennelijk voor het einde van een lichtpuls ; wat op weg is voltooid als het ware gewoon zijn weg als de lamp al uit is. Op die manier blijft ook daarbij het ritme een constante (frecquentie is een afgeleide hier van ritme door dat tegen een ander ritme af te zetten, dat van een horloge.

Betrek je "klokjes" erbij wordt het gecompliceerder ; de ene klok is niet de andere, een op de maan en een op aarde hebben verschillende ritmes. Kijkt de gene op de maan op zijn klok en die op satelliet op zijn klok dan zijn ze als het ware afgeleid en ontstaan andere conclusies. Zouden beide klokjes voor beide waarnemers zichtbaar zijn dan zouden ze zien dat de horloges verschillende ritmes hebben. Wil je dan een uitspraak doen over waar de tijd sneller gaat of langzamer dan is dat puur een discussie over welke klok als standaard geldt, het leidt maar af van waar het - bij het voorbeeld - om gaat wat betreft de communicatie; ritme.

De ritmes van beide klokjes kunnen voor beide waarnemers hetzelfde zijn veronderstelt dat ze voor beide continu zichtbaar zouden zijn.

[eendavid]

Best de minicursus doornemen.

en je vraag beter en bondiger formuleren. Het is voor mij erg frustrerend dat ik tijd investeer om je berichten te ontcijferen, en dat dan blijkt dat je de Lorentztransformatie nog niet hebt bestudeerd (uit je post 12:38, waar je via mystieke weg v+c uitrekent en een snelheid plus een diminsieloze grootheid uitkomt)

[ghrasp]

Flauwe reactie dat was slechts een sitenote.

De reden daarvoor is dat als een laser zou pulseren er elke keer een tijd nodig is om de afstand weer te overbruggen. Bij een bewegende spiegel waarin de laser reflecteerd kan dan uit de verandering van die tijd de onderlinge beweging afgeleidt worden, sterker die toont zich direkt.

Dat even in de lorentztransformatie invoeren gaat misschien niet maar er was een vraag over in een ander topic waarom het wiskundig wel kan en of het natuurkundig wel zou kunnen. Dat haalde ik aan als sitenote meer niet. Beetje flauw om dat er dan zo uit te lichten.

De minicursus gaat steeds uit van aparte referentiaalstelsels. Ik kan niet geloven dat we in een autistisch universum leven waarin alles en iedereen zich in een eigen referentiaalstelsel bevindt.

Bovendien staan er ook weer dingen in die minicursus waar ik alleen maar om kan lachen al is het ook triest.

Bijvoorbeeld de foto,s van einstein die als voorbeeld worden opgevoerd voor een lengtecontractie. Degene die naar iets kijkt wat zich beweegt is hier kennelijk te beroerd om het bewegende voorwerp met de blik te volgen (of gebruikt een statisch opgesteld fototoestel als waarneming ...).

In dat geval (iets met de blik volgen) treedt dat effect namelijk helemaal niet op.

Ik kan niet geloven dat Lorentz dit bedoelde met lengtecontractie. Het universum zou voldoen aan een wereldbeeld van waarnemers die allemaal stokstijf in een richting staan te staren als fototoestellen op een statief.

Lengte contractie wordt hier in wezen als illusionistisch effect opgevoerd en ermee verward.

Verder laat ik het hier eerst even bij of er moeten zich nog anderen in dit topic mengen anders komen we in een welles nietes "

heen en weer discussie om "de juiste interpretatie" vast te zitten wat dan inderdaad alleen maar frustrerend is.

[EvilBro]

Ghrasp, je bent weer eens onduidelijk. Over welke situatie wil je het nu eigenlijk hebben? Een persoon op plaats x=0 en eentje op x=L die zich in hetzelfde referentiestelsel bevinden? (= onderlinge afstand is constant)

Ik kan niet geloven dat we in een autistisch universum leven waarin alles en iedereen zich in een afgesloten referentiaalstelsel bevindt.

Wat jij wel en niet kan geloven is volledig je eigen probleem. Relativiteit is een geobserveerd verschijnsel. Of jij er wel of niet in gelooft, verandert daar niks aan. Bovendien doet dit alles vermoeden, zoals al eerder is aangegeven, dat jij het gewoon niet begrepen hebt.

[ghrasp]

Over welke situatie wil je het nu eigenlijk hebben? Een persoon op plaats x=0 en eentje op x=L die zich in hetzelfde referentiestelsel bevinden? (= onderlinge afstand is constant)

Verschillende dingen. In eerste instantie ging het om een continuiteitsprobleem als er met morse geseind wordt waarbij er een continue lichtstraal is. De laser wordt bewogen met afwisselende frecquentie er zijn dus geen pauzes.

De beweging is de informatie (al of niet gecodeerd) bij het aanzetten en richten van de laser is er een duur voor de verbinding tot stand gebracht wordt. Bij een laser zie je niet de straal alleen het lampje en de lichtvlek. Kijk je met een laser in de hand naar de lamp dan zie je geen licht. Zie je het wel dan is het "ander licht" vanuit een andere hoek. De laserstraal zie je dan niet op een manier dat die verblindend is het glas voor de lantaarn en de lamp zelf verstrooid het.

Maw het licht bestaat niet los van de waarneming en de tijdsdillitatie is een duur en tegelijk een afstand, direkt. Het tijdsdillitatie effect ontstaat bijv als je tegelijk een horloge dat je op zak hebt er in betrekt, uit die vergelijking. De tijdsdilitatie is dan een maat voor het verschil in afstanden.

Maar volgens relativiteitstheorie zou je voor elk signaal wat zo overgeseind wordt in een continue verbinding van een heen en weer bewegende laser (bijv tussen twee detectoren of een detector en dan er op gericht en ernaast (gewoon op het oppervlak van de satelliet) de tijdsdillitatie opnieuw moeten toepassen en dat geeft problemen omdat dan de continuiteit er niet is terwijl die tegelijk wel zichtbaar is, de lichtvlek van de laser is continu te zien of de codering die afgesproken is zou tijdens het verhaal veranderen terwijl de afstand van aarde maan min of meer constant is.

Daarmee zou volgens de logica uit relativiteit ook volgen dat bijv de maan met een gigantische snelheid van de aarde af zou bewegen terwijl dat niet zo is.

De informatie van het heen en weer bewegen van de laser moet nadat de "laserverbinding" tot stand is gebracht dus onmiddelijk ook op de satelliet waarneembaar zijn. Als dat niet klopt met de relativiteitstheorie of welke bestaande theorie ook is die theorie gewoon incompleet.

Pas je de tijdsdilitatie toe op de beweging als golf (en informatie) dan is het ritme ervan ook vertraagd bij de satelliet.

Maw de voorgaande bewegingen hebben invloed op de vertraging van de volgende.

Als ik een tekst type in word en ik maak een kopie waarbij ik de tekst langer maak door grotere letters en of spaties. zullen de laatste woorden meer verschuiven tov hetzelfde woord in het origineel dan een woord aan het eind.

De informatieoverdracht moet dus hier onmiddelijk zijn en de tijdsdillitatie alleen toegepast op het aanzetten van de laser en het daarmee tot stand brengen van de verbinding en daarna niet langer op onderdelen van de code die voor vertrek is afgesproken. Oftewel het ritme van de bewegingen is voor alle waarnemers hetzelfde.

Was het niet zo dan zou iemand die halverwege insrpingt moeten weten hoe lang het verhaal al gaande is om hier de code te kunnen begrijpen.

Wat jij wel en niet kan geloven is volledig je eigen probleem.

Zeker alleen wel en niet iets geloven is niet helemaal hetzelfde. Als ik iets niet geloof of niet kan geloven zeg ik niet "dat ik iets geloof".

[eendavid]

Lengte contractie wordt hier in wezen als illusionistisch effect opgevoerd en ermee verward.

Ik geef je gelijk dat de Einsteinfoto niet het best uitgewerkte onderdeel van de minicursus is (omdat geen rekening wordt gehouden met de tijd die het licht nodig heeft om naar de waarnemer te reizen). Dat doet er niets aan af dat de Lorentztransformatie daar correct staat uitgewerkt.

Ivm de reactie 'flauw'. Ik vraag me af of je hier op wsf veel uit je discussies haalt. In dit topic bijvoorbeeld, schrijf je ellenlange posten, die na ettelijke herlezingen onduidelijk blijven. Op de ene plaats suggereer je dat causaliteit niet behouden blijft (terwijl het behoud van causaliteit triviaal aan te tonen is).

Als je de tijdsdillitatie toepast voor een continue flow aan informatie op onderdelen daarvan mag de volgorde niet veranderen.

Op de andere plaats doe je fouten mbt de lichtsnelheid. Op nog een andere plaats beweer je

de tijdsvertraging steeds meer toegenomen.

wat fout is aangezien je steeds met eenzelfde factor werkt. Het verschil in tijdsaflezing op maan en satelliet neemt daarbij uiteraard gestaag toe. Maar dat wordt allemaal in 1-2-3 geschreven in post #2, dus waarom weiger je om in 2 zinnen aan te geven wat je niet begrijpt aan deze post, en weiger je te antwoorden op vraag 3?

[ghrasp]

Ik heb gewoon niet direkt een vraag waar ik een antwoord op wil. Moet elke post hier beginnen met ene vraag en dan het antwoord van een "deskundige" ?

Ik vraag me af of je hier op wsf veel uit je discussies haalt.

Dat vraag ik me zelf eigenlijk ook af.

Het verschil in tijdsaflezing op maan en satelliet neemt daarbij uiteraard gestaag toe.

Precies en dat is absurd als je even nadenkt.

Maar tegelijk heb je wel gelijk als je het begrip tijdsaflezing gebruikt, beide kijken dan naar het eigen klokje en zien dat die verschillend ritme hebben dat zijn twee klokjes in verschillende omstandigheden dat houdt dus de mogelijkheid open dat de ritmes van de horloges echt verschillen, het zijn niet dezelfde horloges. Voor de communicatie hier heeft dat weinig betekenis (die is mogelijk zonder de horloges net als met morse geen horloge gebruikt hoeft te worden. Er is een - min of meer - constante afstand en dus mag er geen andere tijdsdillitatie zijn voor een gedeelte aan het begin (voor waarnemer en zender) en het eind (idem). De gehele lengte en duur van het verhaal is dus voor beide waarnemers ook hetzelfde.

Dat is alleen mogelijk als de dillitatie slechts relevant is voor het tot stand brengen van de verbinding door de laser en het uitzetten ervan. Die duur is dan echt een maat voor de afstand (ook als informatie als degene met de laser bijvoorbeeld ook de reflectie ervan ziet op de satelliet). Het ritme moet verder voor beide waarnemers ook hetzelfde zijn.

Bij pulsering van het signaal is het niet veel anders omdat de dillitatie werkt op begin en eind van elke puls is elke spatie en elke puls even lang. Een tekst en de losse woorden worden niet langer als je voor de tekst een paar spaties zet.

[EvilBro]

Precies en dat is absurd als je even nadenkt.

Wat absurd is, is dat je een theorie die goed de werkelijkheid beschrijft niet accepteert omdat jij hem niet snapt.

[eendavid]

Ik denk niet dat een vraag-kort antwoord de structuur is van elk topic. Liefst ook topics met discussie, maar de idee van een fysisch probleem is wel: wat is het antwoord op dit probleem?

beide kijken dan naar het eigen klokje en zien dat die verschillend ritme hebben dat zijn twee klokjes in verschillende omstandigheden dat houdt dus de mogelijkheid open dat de ritmes van de horloges echt verschillen, het zijn niet dezelfde horloges.

Onmogelijk, wegens covariantie van de natuurwetten. Maar een andere wereldbaan is een andere tijdsmeting, net zoals een ander pad in thermodynamica kan correspondeert met een andere verrichte arbeid. Wat ik dus zeg is: je kan geen globale uitspraak doen over het gedrag van de klok, de uitspraak is noodzakelijk waarnemerafhankelijk van aard (en in een ruststelsel moet een klok zich gedragen zoals een klok dat behoort te doen: de tijd metend).

Er is een - min of meer - constante afstand en dus mag er geen andere tijdsdillitatie zijn voor een gedeelte aan het begin (voor waarnemer en zender) en het eind (idem). De gehele lengte en duur van het verhaal is dus voor beide waarnemers ook hetzelfde.

En hier ligt dus het hele probleem. De 'dus' in dit verhaal is helemaal niet duidelijk, en de beweringen zijn in tegenspraak met elke fysische situatie waar tijdsdillatatie optreedt (ik vermoed nu dat het toch echt om gravitationele tijdsdilatatie gaat, aangezien de afstand constant is, en de satelliet-waarnemer een langere tijd meet tussen 2 gebeurtenissen).

[ghrasp]

Ander voorbeeld misschien.....wanneer de astronaut met bewegingen van de laser tekeningen maakt op het oppervlak van de satelliet die daar met een stift gevolgd worden ontstaat er een serie van tekeningen die direkt op elkaar volgend worden overgedragen : de eerste tekening begint met het zichtbaar worden van de laservlek op het satelliet oppervlak. Na twee tekeningen begint de astronaut met de volgende tekening. Terwijl degenen op de satelliet nog even bezig zijn met de vorige immers de tijd zou er trager gaan dus iemand die dat constateerd neemt het kennelijk zo waar. Dat betekent voor de derde tekening een extra vertraging op basis van de voorgeschiedenis.....Na verloop van tijd zijn de mensen op de satelliet nog bezig met de vorige tekening terwijl de astronaut al met de volgende bezig is.

Stel je nu voor dat er twee astronauten zijn en de tweede die naast de eerste staat begint ook te tekenen als zijn reisgenoot al drie tekeningen overgeseind heeft en net met de vierde begint.

Deze eerste tekening start dus op de maan min of meer gelijktijdig met de vierde tekening van de eerste astronaut.

Maar op basis van de verschillende voorgeschiedenis komen hun tekeningen niet gelijktijdig aan. Twee gebeurtenissen die op de maan in dit geval dus gelijktijdig plaatsvinden zouden op aarde of op de satelliet als ongelijktijdig ervaren worden...?