Mechanische energie in warmte energie

[kotje]

Een volle cilinder rolt van een helling zonder te glijden. Is er omzetting van mechanische in warmte energie?

[Ruben01]

Er zal inderdaad mechanische energie omgezet worden in warmte.

Wanneer de cilinder van de helling aan het rollen is gaat er rolwrijving zijn die zorgt voor warmte.

Rolwrijving :

\(F_w= f \cdot \frac{F_N }{R} \)

f: coëfficient afhankelijk van de materialen

R: is de straal van de rol

Dan heb je nog de wrijvingskracht (Fw) en de normale contactkracht (Fn) maar dat wist je waarschijnlijk wel.

[Bart]

Ruben, waarom deel je door de straal? Zoiets ben ik nog niet eerder tegengekomen.

[kotje]

Ruben01 schreef:

Wanneer de cilinder van de helling aan het rollen is gaat er rolwrijving zijn die zorgt voor warmte.

Dat de rolwrijving het koppel levert om de cilinder te doen rollen dat kan ik aanvaarden maar als er warmte energie ontstaat daar heb ik mijn twijfels over.

Verder ben ik het eens met Bart de R is niet nodig. Hoogstwaarschijnlijk een schrijffout.

[Jan van de Velde]

Dat de rolwrijving het koppel levert om de cilinder te doen rollen

Dat doet niet de rolwrijving, dat doet de gewone "glij"wrijving op het contactoppervlak

[kotje]

Jan van de Velde schreef:

Dat doet niet de rolwrijving, dat doet de gewone "glij"wrijving op het contactoppervlak

Ik heb in de vraag gesteld dat de cilinder rolt zonder glijden dus is er geen sprake van glijwrijving. Dus als hij rolt kan het koppel alleen komen van de rolwrijving.

[Sjakko]

Dus als hij rolt kan het koppel alleen komen van de rolwrijving.

Dat ben ik niet met je eens. Misschien is dit zuiver een taalkwestie hoor, maar rolwrijving is de wrijving die bijvoorbeeld een fietsband ondervindt en is dus ook aanwezig bij constante snelheid. Vaak wordt die bij dit soort sommen verwaarloosd (bijvoorbeeld staal op staal heeft amper wrijving). Als ik die hier ook even verwaarloos, dan heb je nog steeds wel de kracht die ervoor zorgt dat de cilinder een hoekversnelling ondervindt. Dat is in dit geval de statische wrijvingskracht (ofwel grip) tussen de twee materialen. Zonder die grip zou de cilinder gewoon schuiven en niet rollen. Ik denk dat Jan dit ook bedoelt.

[Ruben01]

Ruben, waarom deel je door de straal? Zoiets ben ik nog niet eerder tegengekomen.

Zo staat het vaak in boeken i.v.m. dynamica.

Je hebt ook nog andere vormen hoor voor het berekenen van de rolwrijving.

Op wikipedia kent men ze beiden: http://en.wikipedia.org/wiki/Rolling_friction

Nog een bron: http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Tri...ict.htm#Rolling

[Jan van de Velde]

Op wikipedia kent men ze beiden:

Die benadering met dat delen door de straal is een benadering uit de werktuigbouwkunde, waar de rolwrijvingscoëfficiënt wordt gegeven in meters, als de arm waarop de normaalkracht moet worden uitgeoefend t.o.v. de as om de geconstateerde weerstand te veroorzaken. Door te delen door de straal kom je zo weer op een dimensieloze toestand.

Zie hier een poging tot verheldering uit het verleden:

http://sciencetalk.nl/forum/index.php?showtopic=37244

[Jan van de Velde]

..//.. de kracht die ervoor zorgt dat de cilinder een hoekversnelling ondervindt. Dat is in dit geval de statische wrijvingskracht (ofwel grip) tussen de twee materialen. Zonder die grip zou de cilinder gewoon schuiven en niet rollen. Ik denk dat Jan dit ook bedoelt.

Precies. Bij geheel wrijvingsloos contact gaat die cilinder nóóit rollen. Omdat er dan inwendig niks op en neer beweegt in de rol gaat daar door inwendige wrijving tussen moleculen geen energie verloren, en kan er ook geen sprake zijn van rolwrijving.

Zolang de statische wrijving (die een wegglijdend blok afremt) aanwezig is, oefent deze op een rollend wiel overigens geen arbeid uit, en veroorzaakt dus ook geen energieverliezen (lees: snelheidsverliezen).

[kotje]

De rolwrijving heeft een moment t.o.z as cilinder dus een koppel die de cilinder doet rollen. Op het contact is de snelheid cilinder 0, dus geen warmteontwikkeling.

[Jan van de Velde]

De rolwrijving heeft een moment t.o.z as cilinder dus een koppel die de cilinder doet rollen.

Nee, de rolwrijving heeft juist een koppel dat die beweging afremt. In dit geval is het de zwaartekracht die een koppel heeft dat de cilinder doet draaien, óm dat contactpunt met de helling.

[kotje]

Jan van de Velde schreef:

Nee, de rolwrijving heeft juist een koppel dat die beweging afremt. In dit geval is het de zwaartekracht die een koppel heeft dat de cilinder doet draaien, óm dat contactpunt met de helling.

Het gewicht van de cilinder is een vector die aangrijpt in het massamiddelpunt, dus kan geen koppel geven want de afstand tot as cilinder is 0. We komen dus als enige mogelijkheid die een koppel kan geven de rolwrijving.

[Uiltje]

Let op het laatste stukje van die zin. De werklijn van de zwaartekracht ligt vóór het contactpunt (het draaipunt), waardoor de cilinder gaat rollen.

[kotje]

Uiltje schreef:

Let op het laatste stukje van die zin. De werklijn van de zwaartekracht ligt vóór het contactpunt (het draaipunt), waardoor de cilinder gaat rollen.

Ik wil er op wijzen dat het massamiddelpunt beweegt op een rechte evenwijdig aan de helling. Ik neem het moment van de aanwezige krachten t.o.z as cilinder(door massamiddelpunt). De energie van de cilinder op elk moment is de som rotatieenergie rond as cilinder en kinetische energie van het massamiddelpunt met massa van de cilinder.