E=MC2

[TuuT]

Waarom is E=MC2 eigenlijk niet E-m=M-eC2 ?

(Waarbij (E - m).....En (M + e) variabelen zijn bij versnelling of vertraging van een bepaalde massa.)

[peterdevis]

Sorry, maar kun je de vraag wat beter definieren?

wat is het verschil tussen M en m en tussen E en e?

[TuuT]

Sorry, maar kun je de vraag wat beter definieren?

wat is het verschil tussen M en m en tussen E en e?

In E=MC2 is M toch de Massa in rust.Massa in rust kent geen energie.Maar hoe zit dat als Massa versneld.maw Als massa omgezet wordt in energie (massaloos) tot aan de lichtsnelheid ontstaat er een momentum waarin de massa

versneld.Tijdens deze versnelling ontvangt de massa energie binnen het versnellings proces. aangeduid met (e) Omgekeerd hetzelfde geval Energie wat vertraagd ontvangt massa (m) (vormt massa)

Het proces tot het versnellen naar de lichtsnelheid vraagd energie,maar tevens wordt er massa omgezet tot energie.Dus naarmate de massa afneemt moet toch ook de vraag naar energie afnemen en omgekeerd.

[Vortex29]

Massa in rust kent geen energie.

Massa in rust kent wel energie, want massa ís energie.

[TuuT]

Massa in rust kent geen energie.

Massa in rust kent wel energie, want massa ís energie.

Geen vrije energie (bruikbaar is een beter woord) Om een bepaalde massa te versnellen heeft men een bepaalde hoeveelheid energie nodig toch....Maar naarmate een massa toeneemt in snelheid neemt zijn massa af.Zo bedoel ik het meer.

[Vortex29]

Maar naarmate een massa toeneemt in snelheid neemt zijn massa af.

Nee. Massa neemt toe bij hogere snelheid.

[TuuT]

Maw.....Is een bepaalde massa nog wel bij een bepaalde snelheid gelijk,voor een waarnemer die bv stilstaat.

[TuuT]

Maar naarmate een massa toeneemt in snelheid neemt zijn massa af.

Nee. Massa neemt toe bij hogere snelheid.

Hmmmm... ok!! Vreemd dat licht zich dan massaloos kan verplaatsen. Een versnelling dus van niets...... Vreemd

[Vortex29]

m = m₀/(1 - v²/c²)^(1/2)

m = massa, m₀ = rustmassa, v = snelheid, c = lichtsnelheid

[TuuT]

m = m₀/(1 - v²/c²)^(1/2)

m = massa, m₀ = rustmassa, v = snelheid, c = lichtsnelheid

E-(m₀/(1 - v²/c²)^(1/2))=M+(e₀/(1 - v²/c²)^(1/2))C2 Hmmmm.. Jammer.

[Anonymous]

Tuut wat bedoel je nou???

*Maw.....Is een bepaalde massa nog wel bij een bepaalde snelheid gelijk,voor een waarnemer die bv stilstaat.

Nee.

Het is niet e=mc^2

E=(1/Sqrt[1-v^2/c^2])m c^2 waarbij v de snelheid is tov de waarnemer.

Of;

E=((1/Sqrt[1-v^2/c^2])-1)mc^2

waarbij mc^2=E0, de rustenergie.

Kortom; hoe groter v, hoe groter E (tov E0), hoe groter de massa (tov m)



*Maar naarmate een massa toeneemt in snelheid neemt zijn massa af.

Nee. Massa neemt toe bij hogere snelheid.

Hmmmm... ok!! Vreemd dat licht zich dan massaloos kan verplaatsen. Een versnelling dus van niets...... Vreemd

Vul in bovenstaande formule v=c (lichtsnelheid) in.

En u ziet dat de zaak ontploft.

Een deeltje met massa m heeft oneindig veel energie nodig om de lichtsnelheid c te bereiken.

In de limiet geldt voor een massaloos deeltje dat het de lichtsnelheid kan aannemen.

[TuuT]

Tuut wat bedoel je nou???

*Maw.....Is een bepaalde massa nog wel bij een bepaalde snelheid gelijk,voor een waarnemer die bv stilstaat.

Nee.

Het is niet e=mc^2

E=(1/Sqrt[1-v^2/c^2])m c^2 waarbij v de snelheid is tov de waarnemer.

Of;

E=((1/Sqrt[1-v^2/c^2])-1)mc^2

waarbij mc^2=E0, de rustenergie.

Kortom; hoe groter v, hoe groter E (tov E0), hoe groter de massa (tov m)



*Maar naarmate een massa toeneemt in snelheid neemt zijn massa af.

Nee. Massa neemt toe bij hogere snelheid.

Hmmmm... ok!! Vreemd dat licht zich dan massaloos kan verplaatsen.  Een versnelling dus van niets......  Vreemd

Vul in bovenstaande formule v=c (lichtsnelheid) in.

En u ziet dat de zaak ontploft.

Een deeltje met massa m heeft oneindig veel energie nodig om de lichtsnelheid c te bereiken.

In de limiet geldt voor een massaloos deeltje dat het de lichtsnelheid kan aannemen.

Maar tijdens deze versnelling wordt massa toch omgezet in energie,het moment waarop alle massa verdwijnt die nodig is om licht te doen ontstaan.(massa die verantwoordelijk is voor de vorming van licht.)Een bepaalde massa kan toch niet plotseling een bepaalde snelheid hebben zonder een versnelling.

En hoe kan het dan zijn dat als massa verantwoordelijk is voor het vormen van het licht en er onderdeel van is,oneindig veel energie vragen om die snelheid te bereiken waneer massa zich zou vergroten?

De versnelling zou dan gelijk aan T0 moeten zijn.

Ohhhhhhhhhhhhh

Maar ja........Dan zou licht geen versnelling kennen noch uit massa kunnen bestaan.???????

Toch speid een licht straal zich over enorme afstanden........

Hmmmm......Iets wat geen tijd kent kent geen stollings of bevriezings momentum....Het kan eindeloos zich onder de zelfde omstandigheden met de zelfde snelheid verplaatsen als niets hem in de weg ligt. Hmmmm.......

Toch kent licht verschillende golflengtes en snelheden.

[Vortex29]

Als je het ook ook over licht wil hebben moet je deze formule gebruiken:

E² = m²c⁴ + pc²

[TuuT]

Als je het ook ook over licht wil hebben moet je deze formule gebruiken:

E² = m²c⁴ + pc²

Voor de energie E en impuls p van een deeltje kennen we de volgende betrekkingen: E=mc² en p=mu. De massa m is een functie van snelheid u.

We elimineren m uit deze twee formules en vinden: E=pc²/u. maar als puls = massa met snelheid u..... Een puls is geen licht waneer die puls niet gelijk staat aan de lichtsnelheid.Een puls zou dan namelijk niet uit massa kunnen bestaan. Toch.....

Als Puls voor versnelling staat...van massa wat het dus doet.Kan het niet zo zijn dat massa zich zou verzwaaren als het versnelt tot aan de lichtsnelheid.

Als massa zich zou verzwaren bij versnelling kan licht nooit zijn ontstaan uit massa. Er zou dan hoogstens energie vrijgemaakt kunnen worden uit een massa...

Maar energie = MC2

Hoe kan je nu zeggen dat massa met een snelheid licht is wat je puls noemt waneer je beweert dat men massa niet kan versnellen omdat je er oneindig veel energie voor nodig hebt omdat de massa zich vergroot?

pc2 waarbij p = mu

De formule E=mc^2 is alleen geldig voor objecten in rust. De feitelijke formule van Einstein is: E=(p^2 * c^2 + m0^2 * c^4)*0.5. Het foton hier aangeduid als m0 (=object met rustmassa 0) is in de formule een denkbeeldig oftewel een virtueel deeltje.

Fotonen ontstaan wanneer in een atoom een elektron van de buitenste schil naar een dichter bij de kern gelegen schil "valt". Hierbij komt energie vrij, die zich openbaart in licht. De hoeveelheid energie kunnen we berekenen met E=h*f. (Dit is even simpel uitgelegd hoor)

En inderdaad volgens dhr Einstein is energie gelijkwaardig aan massa en omgekeerd: massa=energie. (E=MC^2). Dus je zou zeggen dat een foton wel degelijk massa bezit. Licht beweegt zich voort (in vacuum) met ca 300000 km/s. Dus met de bovenstaande gegevens kunnen we de massa van een foton berekeken met: m=E/c^2.

Maar nu wordt een grote denkfout gemaakt. Volgens de relativiteitstheorie moeten we een paar dingen niet vergeten, namelijk:

1- Een object met een rustmassa die ongelijk is aan 0, kan nooit de lichtsnelheid bereiken.

2- Een object zonder rustmassa, beweegt zich altijd voort met de lichtsnelheid.

De algemene relativiteitstheorie

Hieronder lichten we een tipje van de sluier van de algemene relativiteitstheorie op.

De algemene relativiteitstheorie is gebaseerd op het feit dat alles even snel valt ongeacht de massa. Wanneer we op aarde een klompje lood en een klompje aluminium tegelijk laten vallen, dan komen ze, ondanks het verschil in gewicht, gelijk aan op de grond.

Wanneer er op aarde iets valt, dan valt het met een versnelling van ongeveer 9,8 m/s². Het voorwerp gaat dus iedere seconde 9,8 m/s sneller dat wil zeggen dat de snelheid na 1 seconde 9,8 m/s bedraagt en na 2 seconde 19,6 m/s gaat, enz.

Wanneer we op aarde een bal laat vallen, dan valt die bal dus met een versnelling van 9,8 m/s². Wanneer de bal wordt losgelaten, in bijvoorbeeld een raket, in de ruimte, dan blijft de bal 'hangen' op de plek waar de bal is losgelaten. Maar als de raket versnelt met 9,8 m/s² en de bal wordt losgelaten dan valt de bal, net als op aarde, met een versnelling van 9,8 m/s². Wanneer er in dezelfde raket tijdens het versnellen een lichtstraal uitgezonden wordt dwars op de bewegingsrichting van de raket, dan zal voor de waarnemer in de raket de lichtstraal iets naar 'beneden' afbuigen. Einstein bedacht dat als licht afbuigt in de raket, licht ook moet afbuigen door een gravitatieveld bijvoorbeeld dat van de aarde.

Volgens de algemene relativiteitstheorie 'vervormt' een hemellichaam de ruimte waarin hij zich bevindt. De aarde bijvoorbeeld kromt de ruimte en de maan volgt dan gewoon die kromming zonder contact te hebben met de aarde.

We kunnen ons de ruimte dus voorstellen als een elastisch vlies. Als je er een kogel oplegt, dan zal dat vlies ingedeukt worden. Als je vervolgens een 2e kogeltje op het vlies neerlegt in de buurt van de eerste kogel, dan zal het kogeltje gaan bewegen eventueel in een cirkel om de eerste kogel.

Een lichtstraal volgt ook die 'vervormde' ruimte en buigt iets af. 8)

Hmmmmm......Dit betekent dus dat een zwart gat de ruimte zo zwaar vervormt dat het licht de afstand niet meer zou kunnen overbruggen.

Een zwart gat trekt als het waare het tapijt onder het licht vandaan.

Hierdoor verliest het licht zijn snelheid ten opzichte van de te af te leggen weg die gebonden is aan zijn snelheid.

Maar als niets sneller als het licht kan gaan....Hoe kan het dan zijn dat een uiterst zwaare massa het voor elkaar krijgt een tapijt zo hard onder je voeten weg te trekken dat het licht er niet aan zou kunnen ontsnappen.

Hmmmmmm........ De algemene relativiteitstheorie is gebaseerd op het feit dat alles even snel valt ongeacht de massa.....

Licht heeft M0 dus het valt net zo hard als 1kg Goud

[Anonymous]

Een puls is geen licht waneer die puls niet gelijk staat aan de lichtsnelheid. Een puls zou dan namelijk niet uit massa kunnen bestaan.

Voor een foton geldt u -> c

Als je dan de impuls wil berekenen, bekom je: p=m.c

Maar een foton heeft geen massa?

Een foton - als je dit bedoelt - heeft geen massa, maar is wel equivalent met een massa (E=m.c²) uit te drukken.

Dus om de puls van een foton te bepalen, doe je p=(E/c²).c

=> p(foton) = E (foton) / c = h.f / c

Als Puls voor versnelling staat...van massa wat het dus doet.Kan het niet zo zijn dat massa zich zou verzwaaren als het versnelt tot aan de lichtsnelheid.

Impuls = massa x snelheid

Bij een botsing wordt deze impuls geheel of gedeeltelijk overgedragen aan een ander deeltje en verandert de impuls daarvan, wat zich KAN uiten als een versnelling.

Een constante opeenvolging van identieke, gerichte impulsen heeft dan een constante versnelling tot gevolg.

(Dit is moeilijk te vergelijken met versnelling op aarde omdat we instinctief toenemende impulsen nodig achten om te blijven versnellen, in vacuüm echter is dit niet zo omdat elke toegevoegde impuls gebruikt wordt voor versnelling en er geen impuls vereist is om de snelheid te onderhouden.)

De eerste massa draagt energie over aan de tweede massa.

Als nu echter de snelheid van de 2de massa zo groot wordt dat deze de maximale snelheid c benaderd, gaat deze een soort weerstand ondervinden in de ruimte-tijd, waardoor de energie die je toevoegt (m.b.v. pulsen) niet meer volledig wordt gebruikt ter vermeerdering van de snelheid. Deze energie verdwijnt niet, maar wordt inderdaad gebruikt voor de toename van massa (volgens E=m.c²).

Als massa zich zou verzwaren bij versnelling kan licht nooit zijn ontstaan uit massa.

Alleszins toch niet uit versnelling.

Wat wel kan gebeuren is dat er 'licht' (of algemener elektromagnetische golven) ontstaat uit een anhillatiereactie (bvb. elektron + positron -> fotonen). Hierbij worden de massa's op een of andere manier rechtstreeks omgezet naar energie.

Er zou dan hoogstens energie vrijgemaakt kunnen worden uit een massa...  Maar energie = MC2

Als zuivere energie wordt vrijgemaakt uit een massa is dit steeds d.m.v. lichtfotonen.

Dit duidt op een equivalentie en zegt niets over omstandigheden waaronder een omzetting wel of niet kan plaatsvinden.

Hoe kan je nu zeggen dat massa met een snelheid licht is wat je puls noemt waneer je beweert dat men massa niet kan versnellen omdat je er oneindig veel energie voor nodig hebt omdat de massa zich vergroot?  

pc2 waarbij p = mu

Dit begrijp ik niet, zou je dit kunnen verduidelijken?

Het foton hier aangeduid als m0 (=object met rustmassa 0) is in de formule een denkbeeldig oftewel een virtueel deeltje.

100% correct, maar wel verwarrend omdat m0 meestal gebruikt wordt om rustmassa uit te drukken en het hier bij een foton gaat over een deeltje met massa = 0

In dit geval kan je E² = p².c² + m².(c²)² beschouwen als definitie voor impuls van een foton.

m = 0 en v = c => p = ?

=> p² = E² / c² => p = E / c (zoals ik hoger reeds beweerde, maar dit is de correcte methode)

Hmmmmm......Dit betekent dus dat een zwart gat de ruimte zo zwaar vervormt dat het licht de afstand niet meer zou kunnen overbruggen.

Een zwart gat trekt als het waare het tapijt onder het licht vandaan.

Een zwart gat is als een gigantische zon die zo'n gigantische massa heeft dat de ruimte-tijd zo verbogen wordt dat er zo'n enorm diepe put in het vlies ontstaat dat licht erin verdwijnt.

Het licht interageert met deze gigantische massa en dit zorgt ervoor dat het licht schijnbaar (en ook effectief vanuit ons oogpunt) verdwijnt, daarentegen stoten zwarte gaten ook energie uit onder de vorm van straling, maar wij zien (letterlijk en figuurlijk) het verband niet meer tussen oorzaak en gevolg omdat er een onzichtbare interactie plaatsvindt.

Trekt een zwart gat het tapijt weg? Ja en neen

Je zou dit zo kunnen zien, maar eigenlijk steunt de massa van het zwarte gat nog steeds op het ruimte-tijdvlies. (want anders zou - zeer hypothetisch natuurlijk - deze gigantische massa verdwijnen en zou er een gat in ons ruimte-tijd-'tapijt' zijn).

Hierdoor verliest het licht zijn snelheid ten opzichte van de te af te leggen weg die gebonden is aan zijn snelheid.

gebonden aan zijn snelheid ...

... in het uiterst hypothetische geval dat het zwarte gat niet aanwezig zou zijn en de ruimte-tijd dus niet verbogen zou geweest zijn.

De lichtsnelheid blijft constant, maar de af te leggen weg verandert door de kromming van de 4D ruimte-tijd van richting.

De richting t.o.v. de 4D ruimte-tijd blijft gelijk (licht beweegt zich rechtlijnig), maar de richting t.o.v. de baan die het licht had gevolgd als het zwarte gat er niet zou geweest zijn (ook een rechtlijnige baan t.o.v. de ruimte-tijd in dat geval) is uiteraard gewijzigd omwille van de aanwezigheid van het zwarte gat.

De algemene relativiteitstheorie is gebaseerd op het feit dat alles even snel valt ongeacht de massa.....

Licht heeft M0 dus het valt net zo hard als 1kg Goud

Eerste postulaat in de speciale relativiteitstheorie: De lichtsnelheid is constant.

Inderdaad is de valversnelling van licht even groot hier op aarde dan de valversnelling van andere massa's (in vacuüm weliswaar).

Dat 1kg lood even snel valt als 2kg lood of als 3kg pluimen (zonder luchtweerstand) wist Newton reeds te verklaren.

F=m.a => Als de massa verdubbeld bij constante versnelling, wordt hier dubbel zoveel kracht op uitgeoefend, maar omdat er voor een dubbele massa ook dubbel zoveel kracht vereist is om compleet gelijk te versnellen, blijft de snelheid van de eerste massa dus gelijk aan de snelheid van de tweede massa op een zelfde tijdstip (indien ze gelijktijdig zijn beginnen te vallen vanop dezelfde hoogte weliswaar)

Eigenlijk kromt onze aarde de ruimte-tijd hier.

Dat licht afgebogen (B)LIJKT te worden aan grote massa's is ook al effectief gemeten (als we zouden meereizen met het licht zouden we niets merken van onze schijnbare kromme baan beschouwd van op een andere plaats in de ruimte).

Een lichtbundel gaat rechtdoor, maar zelfs een zeer kleine lichtpuls bestaat uit zeer veel fotonen die met circa 300000 km/s het aardse gravitatieveld kruisen (of anders gezegd: de plaatselijke ruimte-tijdkromming kruisen).

Nemen we een loodrecht kruisen aan, dan kun je stellen dat na 1 seconde de valsnelheid van het foton ongeveer 9,81 m/s zou bedragen (in het geval van een platte aarde van minimum 300000 km lang) en dat het foton dus s = v(gemiddeld) . t = [v(t) - v(0)] / 2 . t

= (9,81 m/s - 0 m/s) / 2 . 1 s = 4,905 m is afgebogen.

Dit is inderdaad niet zomaar waar te nemen met het menselijke oog (vanop een toch niet stilstaande aarde) als je bvb. fotonen 'ziet' vliegen over een afstand van hooguit enkele kilometers (laser) op een tijdsinterval van enkele microseconden (een afbuiging van hooguit enkele micrometer).

Aan zwaardere objecten en over grotere afstanden is dit wel met onze apparatuur waarneembaar (lichtstralen van verre sterrenstelsel die afbuigen aan onze zon, zichtbaar bij een zonsverduistering).

Eigenlijk gebeurt er iets even abnormaals met massieve objecten: Ze vallen namelijk niet, neen eigenlijk blijven ze gewoon bewegen of stilstaan (wat relatief is, afhankelijk van de waarnemer) in de plaatselijk heersende en toenemende ruimte-tijd kromming.